專題九年級圓重難點(diǎn)綜合題型

1、專題：九年級圓重難點(diǎn)綜合題型題型一：垂徑定理問題1已知：如圖，在射線AC上順次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF 的長2如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），則此時(shí)水面寬AB為多少？題型二：圓周角與圓心角1如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒, APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? ).2如圖，ABC內(nèi)接于O，AEBC于D，交O于E，AF為O的直徑求證：BAF

2、CAE (2)求證：AB·ACAD·AF；(3)若過O作ONAB于N，則ON與CE之間有何數(shù)量關(guān)系？題型三：相交弦模型1如圖，O的弦AB8厘米，弦CD平分AB于點(diǎn)E若CE2厘米求ED的長.2如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長AF交O于E，CF2，AF3，求EF的長題型四：弦切角模型1如圖，BC是O的直徑，P是CB延長線上一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，如果PA，PB1，求APC的度數(shù).2如圖，PC為O的切線，C為切點(diǎn)，PAB是過O的割線，CDAB于點(diǎn)D，若tanB，PC10cm，求BCD的面積題型五：切線長模型1如圖，PA、PB與O分別相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，

3、AC是O的直徑，PC交O于點(diǎn)D已知APB，AC2，求CD的長2如圖，在三角形ABC中，C90°，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)是D，E，F(xiàn)，AO交BC于G；若AC4，CG .(1) 求O的半徑；(2) 求BF的長.題型六：與圓有關(guān)計(jì)算1如果圓錐的側(cè)面積為20平方厘米，它的母線長為5厘米，求圓錐的底面半徑.2如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MNAB，MNa，ON、CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積題型七：與圓有關(guān)綜合問題1如圖所示，圓是的外接圓，點(diǎn)是的內(nèi)心，延長交圓于點(diǎn)，連結(jié)(1)求證：；(2)若圓的半徑為10cm，求的面積2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸交于

4、A、B兩點(diǎn)，AC是M的直徑，過點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，），直線CD的解析式為y=x5求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長；求點(diǎn)C的坐標(biāo)和M的半徑；求證：CD是M的切線課后訓(xùn)練1如圖，P是O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，PC切O于點(diǎn)C，PC6，tanPCB ，求AB的長2“五一”節(jié)，小賈和同學(xué)一起到游樂場游玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小賈乘坐最底部的車廂（離地面0.5m）(1)經(jīng)過2min后小賈到達(dá)點(diǎn)Q，此時(shí)他離地面多高？(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，小賈將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？3已知AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點(diǎn)，BP與O交于點(diǎn)C(1)如圖若AB=2，P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；(2)如圖，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是O的切線 4如圖正方形ABCD的邊長為4c