初二下四邊形壓軸題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、 已知D、E分別為x軸、y軸的點(diǎn) OD5，OE 10， A為OD 中點(diǎn)（1）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)E、F、A、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)M是直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形 是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由EDOOyxAEDyxA2、菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，且。（1） 如果，求證：AE=AF；（2） 如果，（1）中的結(jié)論：AE=AF是否依然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3） 如果AB長(zhǎng)為5，菱形ABCD面積為20，設(shè)BE=x ，A

2、E=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域。B E CA DF3、如圖，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE （1）若AB=，BC=，試求四邊形ABDE的面積； EACBD（2）記AD與BE的交點(diǎn)為P，若AB=a，BCb， 試求PD的長(zhǎng)（用a、b表示）4、如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AD邊的中點(diǎn)時(shí)，求BE 的長(zhǎng)；（2）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式。 PHG

3、ABCDEFPHGABCDEF 5、在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2。（1） 如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求GFC的面積。（2） 如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=a時(shí)，求GFC的面積。（用含a的代數(shù)式表示）ABCDFGEHABCDEFGH6、在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）.（1）旋轉(zhuǎn)過(guò)

4、程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；OABCMN（2）設(shè)MBN的周長(zhǎng)為P，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，P值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.7、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與AB不重合），F(xiàn)GDE，F(xiàn)G與邊BC相交于點(diǎn)F、與邊DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G。（1）猜想 BF、AG、AE的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論。（2）連接DF，如果正方形的邊長(zhǎng)為2，設(shè)AE=x，DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式。（3）如果正方形的邊長(zhǎng)為2，F(xiàn)G的長(zhǎng)為，求點(diǎn)C到直線DE的距離。DA EBGFC8（1）如圖1所示，BD、CE分別是ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF

5、BD，AGCE，垂足分別為F、G， 連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC分別交于點(diǎn)M、N，那么線段FG與ABC的周長(zhǎng)存在的數(shù)量關(guān)系是什么？ 即：FG （ABBC+AC） （直接寫(xiě)出結(jié)果） （2）如圖2，若BD、CE分別是ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與ABC三邊之間又有怎樣的 數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并給予證明 （3）如圖3，若BD為ABC的內(nèi)角平分線，CE為ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與ABC 三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想即可不需要證明。FGABEDCFGABENDCMFGABEDC9、已知：如圖，在梯形ABCD中，A=90°，ADBC， AD=2，AB=3， CD=，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP，E、F分別為BP、DC的中點(diǎn) （1）設(shè)DP=，EF=，求與的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍； （2）聯(lián)結(jié)DE和PF，若DE=PF，求PD的長(zhǎng)A備用圖DACBFAAPDACBFAG10、已知：在梯形ABCD中，A=90°，C=45°，ADBC， AD=AB=4，E是射線AD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE， BEEF ，聯(lián)結(jié)BE （1）如圖，E是線段AD上，求證：BE=EF； 設(shè)DE=