2020年中考三輪沖刺復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)：《圓》證明與計(jì)算綜合（三）

1、2020年中考三輪沖刺復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)：圓證明與計(jì)算綜合（三）1如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，D為O外一點(diǎn)，且CDB90，DBA+2A180（1）證明：直線CD為O的切線（2）若DC3，BD2，則O的半徑為 2如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D都在圓上且在AB的兩側(cè)，連接AC，BC，過點(diǎn)D作DEAC，交CB延長線于點(diǎn)E，且BD平分ABE（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由（2）若AB10，AC8，求線段BD的長3如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且ACBDCE（1）判斷直線CE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若tanACB，

2、BC3，求陰影部分的面積4如圖，已知AB為半圓的直徑，圓心為O，C、E為半圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AEOC，過點(diǎn)C作O的切線，交AE的延長線于點(diǎn)D，OFAE于點(diǎn)F（1）四邊形OCDF的形狀是 ；（2）連接CE，若k，則當(dāng)k 時(shí)，四邊形AOCE為平行四邊形若四邊形AOCE為菱形，四邊形OCDF的面積為4，求直徑AB的長5如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為B，OA交O于點(diǎn)C，AOB的平分線交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD2BD，CD2，求、線段AB及線段AC圍成的陰影部分的面積6如圖，RtABC中，ACB90，點(diǎn)D在AC邊上，以AD為直徑作O交BD的延長線于點(diǎn)E，且CE是O的切線

3、（1）求證：CEBC；（2）若CD2，BD2，求O的半徑7已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE8cm，AE4cm，求O的半徑8如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，C30，OC2（1）求ADC的度數(shù)；（2）求弦CD的長9已知，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，PC切O于點(diǎn)C，ODAB于點(diǎn)H，交O于D，連接CD交PB于點(diǎn)E（1）如圖l，求證：PCPE；（2）如圖2，連接BC、BD，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，且DFBD求證：BF平分CBP10如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，BAC的平分線AD

4、交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）如果BAC60，AE，求AC長參考答案1（1）證明：連接OC，BOC2A，DBA+2A180，DBA+COB180，OCBD，OCD+D180，D90，OCD90，直線CD為O的切線；（2）解：BDC90，CD3，BD2，BC，連接BC，OCBD，OCBCBD，OCOB，OCBOBC，CBDABC，AB是O的直徑，ACB90，ACBD，ACBCDB，AB，O的半徑為，故答案為：2解：（1）相切，理由如下：連接OD，AB是O的直徑，C90，BD平分ABE，OBDEBD，OBOD，OBDODB，EBDODB，ODCE

5、，ODE+E180，ODE90，OD是O的直徑，直線DE與O相切；（2）在RtABC中，作OFBC，則CFBF3，OAOB，CFBF，OF是ABC的中位線，OFAC4OFEEODE90，四邊形ODEF是矩形，EFODAB5，DEOF4，BEEFBF532，在RtBDF中，3解：（1）四邊形ABCD是矩形，BCAD，BCADAC，又ACBDCE，DACDCE；連接OE，則DACAEODCE，DCE+DEC90，AEO+DEC90，OEC90，即OECE，又OE是O的半徑，直線CE與O相切；（2）tanACB，ACB30，BC3，AB，四邊形ABCD是矩形，ADBC，DACACB30，OAOE，A

6、EOEAO30，COE60，OEC90，ECO30，DCE30，CDAB，DECD1，CE2DE2，OECE，陰影部分的面積SCEOS扇形EOF24解：（1）四邊形OCDF的形狀是矩形，理由：AEOC，OFAE于點(diǎn)F，OFECOF90，CD是O的切線，OCD90，OFECOFOCD90，四邊形OCDF是矩形；（2）k1時(shí)，四邊形AOCE為平行四邊形，理由：連接OE，OEOA，OFAE，AFEF，1，DEEF，四邊形OCDF是矩形，DFOC，DEEFAF，AEDF，AEOC，AEOC，四邊形AOCE為平行四邊形；連接CE，四邊形AOCE為菱形，OCECEO，ECOCED60，四邊形OCDF是矩形

7、，D90，cosDCE，CDECOC，四邊形OCDF的面積為4，OCCDOC24，OC2，AB4故答案為：矩形；15（1）證明：AB是O的切線，ABO90，CD是AOB的平分線，BODCOD，OBOC，ODOD，BODCOD（SAS），OCDOBD90，CD是O的切線；（2）解：BODCOD，BDCD2，AD2BD，AD2CD，ACD90，A30，AD4，AB4+26，OB2，ABO90，AOB60，陰影部分的面積ABOBS扇形BOC62626（1）證明：如圖，連接OE，ACB90，1+590，CE是O的切線，OECE，2+390，OEOD，34又45，35，12，CEBC；（2）解：在RtB

8、CD中，DCB90，CD2，BD，BCCE4，設(shè)O的半徑為r，則ODOEr，OCr+2，在RtOEC中，OEC90，OE2+CE2OC2，r2+42（r+2）2，解得r3，O的半徑為37（1）證明：連接ODOAOD，OADODAOADDAE，ODADAEDOMNDEMN，ODEDEM90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線；（2）解：AED90，DE8cm，AE4cm，AD4，連接CD，AC是O的直徑，ADCAED90CADDAE，ACDADE，解得AC20O的半徑是10cm8解：（1）CDAB，OEC90，C30，COE60，ADCCOE30；（2）CDAB，CEDE，在RtOCE中，OEOC1，CEOE，CD2CE29（1）證明：如圖1，連接OC，PC是O的切線，OCPC，PCO90，PCD+OCD90，ODAB，DHE90，DEH+ODC90，DEHPEC，PEC+ODC90，OCOD，OCDODC，PCEPEC，PCPE；（2）證明：ODAB，ABDDCB，DFDB，DFBDBF，DCB+CBFABD+ABF，CBFABF，BF平分CBP10（1）證明：連接OD，如圖1所示：BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，BADDAC，OAOD，OADODA，OD