分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及章末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：分式的定義一般地，如果A，B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。知識(shí)點(diǎn)二：與分式有關(guān)的條件分式有意義：分母不為0（）分式無(wú)意義：分母為0（）分式值為0：分子為0且分母不為0（）分式值為正或大于0：分子分母同號(hào)（或）分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號(hào)（或）分式值為1：分子分母值相等（A=B）分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）經(jīng)典例題1、代數(shù)式是（ ） A.單項(xiàng)式 B.多項(xiàng)式 C.分式 D.整式2、在，中，分式的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.43、總價(jià)9元的甲種糖果和總價(jià)是9元的乙

2、種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種 糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元，設(shè)乙種糖果每千克元，因此，甲種糖果每千克 元，總價(jià)9元的甲種糖果的質(zhì)量為 千克.4、當(dāng)是任何有理數(shù)時(shí)，下列式子中一定有意義的是（ ） A. B. C. D.5、當(dāng)時(shí)，分式，中，有意義的是（ ） A. B. C. D.6、當(dāng)時(shí)，分式（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于1 D.無(wú)意義7、使分式的值為0，則等于（ ） A. B. C. D.8、若分式的值為0，則的值是（ ） A.1或1 B.1 C.1 D.29、當(dāng) 時(shí)，分式的值為正數(shù). 10、當(dāng) 時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù).11、當(dāng) 時(shí)，分式的值為1.12、分式有意義的條件是（

3、 ） A. B.且 C.且 D.且13、如果分式的值為1，則的值為（ ） A. B. C.且 D.14、下列命題中，正確的有（ ） 、為兩個(gè)整式，則式子叫分式； 為任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義； 分式有意義的條件是； 整式和分式統(tǒng)稱為有理數(shù). A.1個(gè) B .2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)15、在分式中為常數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，該分式有意義？當(dāng)為何值時(shí)，該分 式的值為0？知識(shí)點(diǎn)三：分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)

4、時(shí)，要注意C0這個(gè)限制條件和隱含條件B0。經(jīng)典例題1、把分式的分子、分母都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ） A.不變 B.擴(kuò)大2倍 C.縮小2倍 D.擴(kuò)大4倍2、下列各式正確的是（ ） A. B. C.，（） D.3、下列各式的變式不正確的是（ ） A. B. C. D.4、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子： ；.5、不改變分式的值，把分式的分子與分母中的系數(shù)化為整數(shù).知識(shí)點(diǎn)四：分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：分式的分子與分母為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去

5、分子分母相同因式的最低次冪。 分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。知識(shí)點(diǎn)四：最簡(jiǎn)分式的定義一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。經(jīng)典例題1、約分：；.2、下列化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D.3、下列各式與分式的值相等的是（ ） A. B. C. D.4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、知識(shí)點(diǎn)五：分式的通分 分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步驟是最簡(jiǎn)公分母的確定。最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。確

6、定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟： 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 單獨(dú)出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個(gè)因式； 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。注意：分式的分母為多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先因式分解。經(jīng)典例題1、分式，的最簡(jiǎn)公分母是（ ） A. B. C. D.2、通分：； .知識(shí)點(diǎn)六分式的四則運(yùn)算與分式的乘方 分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子經(jīng)典例

7、題1、下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D.2、下列各式的計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D.3、 計(jì)算： ；4、計(jì)算： ； .5、下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D.6、計(jì)算：； .7、計(jì)算：.8、化簡(jiǎn).9、當(dāng)，則代數(shù)式的值為（ ） A.1 B.1 C.4011 D.401110、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.11、已知，求分式的值.12、計(jì)算：.13、已知，那么的值為（ ） A. B.2 C. D.214、已知，求的值. 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為整式與分式加減

8、法：可以把整式當(dāng)作一個(gè)整數(shù)，整式前面是負(fù)號(hào)，要加括號(hào)，看作是分母為1的分式，再通分。 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先乘方、再乘除、后加減，同級(jí)運(yùn)算中，誰(shuí)在前先算誰(shuí)，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運(yùn)算過(guò)程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對(duì)有無(wú)錯(cuò)誤或分析出錯(cuò)的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式（或整式）。知識(shí)點(diǎn)六整數(shù)指數(shù)冪 引入負(fù)整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實(shí)數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對(duì)對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即 （） （） （）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）其中m，n均為整數(shù)。

9、科學(xué)記數(shù)法若一個(gè)數(shù)x是0<x<1的數(shù)，則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=從左邊第一個(gè)0起到第一個(gè)不為0的數(shù)為止所有的0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如0.=7個(gè)09個(gè)數(shù)字若一個(gè)數(shù)x是x>10的數(shù)則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個(gè)數(shù)少1。如120 000 000=經(jīng)典例題1、計(jì)算：；.2、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. B. C. D.3、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.4、 計(jì)算： ； ； .5、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A.4 B.4 C. D.6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. B.1 C. D.17、計(jì)

10、算：； ； ； .8、設(shè)，則等于（ ） A. B. C. D.9、若，求的值.10、已知與互為相反數(shù)，求的值.11、已知為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，你能比較 的大小嗎？12、閱讀命題：計(jì)算： 解：原式 請(qǐng)仿照上題，計(jì)算知識(shí)點(diǎn)七：分式方程的解的步驟去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。（產(chǎn)生增根的過(guò)程）解整式方程，得到整式方程的解。檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中：如果最簡(jiǎn)公分母為0，則原方程無(wú)解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是：是得到的整式方程的解；代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。知識(shí)點(diǎn)八列分式方程基本步驟 審仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。 設(shè)合理設(shè)

11、未知數(shù)。 列根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）。 解解出方程（組）。注意檢驗(yàn) 答答題。經(jīng)典例題1、已知方程；， 其中是分式方程的有（ ） A. B. C. D.2、分式方程，去分母時(shí)兩邊同乘以 ，可化整式方程 3、如果與互為相反數(shù)，則的值為 5、若關(guān)于的方程有增根，則的值為 6、如果分式方程無(wú)解，則的值為 7、當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程無(wú)解？8、若關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9、若，試求的值.10、解分式方程時(shí)小甲采用了以下的方法： 解：設(shè)，則原方程可化為，解得 即，去分母得，所以 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原方程的解 上面的方法叫換元法，請(qǐng)用換元法解方程.11、已知，求的值.12、某中學(xué)要購(gòu)買(mǎi)一批校服，已知甲做5件與乙做6件的時(shí)間相等，兩人每天共完成55件，設(shè)甲每天完成件，則下列方程不正確的是（ ） A. B. C. D.13、某工地調(diào)來(lái)72人參加挖土與運(yùn)土，已知3人挖出的土1人能恰好運(yùn)走，怎樣分配才能使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走？設(shè)派人挖土，其余運(yùn)土，則可列方程為； ；，其中所列方程正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)14.甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改