去括號解一元一次方程 (3)

1、義務教育教科書（華師）七年級數學下冊義務教育教科書（華師）七年級數學下冊第第6章章 解一元一次方程解一元一次方程（1）某數的）某數的5倍加上倍加上3等于某數的等于某數的7倍減去倍減去5；（3）某數的一半加上）某數的一半加上4，比某數的，比某數的3倍小倍小21；根據下列條件列出方程，然后求出某數根據下列條件列出方程，然后求出某數（2）某數的）某數的3倍減去倍減去9等于某數的等于某數的1/3加上加上6；請同學們自己試著解一下。請同學們自己試著解一下。思考：如何列一元一次方程解答實際問題思考：如何列一元一次方程解答實際問題列一元一次方程解答實際問題列一元一次方程解答實際問題列方程解答實際問題，關鍵是

2、抓住問題中有關數量的相等關系，列方程解答實際問題，關鍵是抓住問題中有關數量的相等關系，求得方程的解后，經過檢驗，就可得到實際問題的解答。求得方程的解后，經過檢驗，就可得到實際問題的解答。列方程解應用題的步驟如下：列方程解應用題的步驟如下：（1）審題。審題。弄清題意，找出已知量、未知量。弄清題意，找出已知量、未知量。（2）設未知數。設未知數。對所求的未知量用設未知數表示。對所求的未知量用設未知數表示。（3）列方程。列方程。根據題中的等量關系列出方程。根據題中的等量關系列出方程。（4）解方程。解方程。解所列的方程。解所列的方程。（5）檢驗解。檢驗解。檢驗解出的未知數值是否符合題意。檢驗解出的未知數

3、值是否符合題意。（6）答題。答題。回答題中的問題。回答題中的問題。簡記為：簡記為：“審審”、“設設”、“列列”、“解解”、“驗驗”、“答答”注意：（注意：（1）設未知數時，要說清楚所設未知數表示的）設未知數時，要說清楚所設未知數表示的是什么，同時還要寫清楚計算單位；（是什么，同時還要寫清楚計算單位；（2）答題時要回）答題時要回答清楚題中所問的問題，同時寫清楚計算單位。答清楚題中所問的問題，同時寫清楚計算單位。 例：如圖例：如圖,天平的兩個盤內分別盛有天平的兩個盤內分別盛有51g、45g 鹽，問應該從盤鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽到盤內拿出多少鹽到盤B內，才能使兩者所盛鹽的質量相等？內，才能使兩

4、者所盛鹽的質量相等？分析分析應從盤應從盤A內拿出鹽內拿出鹽x g ，g51gx)45(gx)51(g45列表如下列表如下)(g原有鹽)(g現(xiàn)有鹽盤盤A盤盤B5145x51x45ABAB解：解：得則根據題意內放到盤內拿出鹽設應從盤,BxgAx51x455145xx 62 x. 3x.,符合題意經檢驗,解這個方程.3:內放到盤內拿出鹽應從盤答B(yǎng)gA2622 x引例引例學校團委組織學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚名團員為學校建花壇搬磚.初一初一同學每人搬同學每人搬6塊塊,其他年級同學每人搬其他年級同學每人搬8塊塊,總共搬總共搬了了400塊塊.問初一同學有多少人參加了搬磚問初一同學有多少人參加了

5、搬磚?分析分析設設:初一同學有初一同學有 人參加了搬磚人參加了搬磚,列表如下列表如下x初一學生初一學生其他年級學生其他年級學生總數總數參加人數參加人數每人搬磚數每人搬磚數共搬磚數共搬磚數x6540068x65x6)65(8x解：解：得則根據題意人參加搬磚設初一同學有,xx6400)65(8 x,解這個方程x64008658x40052086 xx52040086 xx1202 x.60 x.,符合題意經檢驗.60:人參加了搬磚初一同學有答例例2學校團委組織學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚名新團員為學校建花壇搬磚.女同學每人每次搬女同學每人每次搬6塊塊,男同學每人每次搬男同學每人每次搬8

6、塊塊,每人各搬了每人各搬了4次次,共搬了共搬了1800塊塊.問這些新團員問這些新團員中有多少名男同學中有多少名男同學?分析分析設設:新團員中有新團員中有 名男同學名男同學,列表如下列表如下x男同學男同學女同學女同學總數總數參加人數參加人數每人共搬磚數每人共搬磚數共搬磚數共搬磚數x6518008464x65x32)65(24xx32)65(24x1800解：解：得則根據題意名男同學設新團員中有,xx321800)65(24 x,解這個方程x32x246524xx24156032xx2432 2408 x.30 x.,符合題意經檢驗1800180015601800.30:名男同學新團員中有答用方程

7、解實際問題的過程用方程解實際問題的過程:問題問題方程方程解答解答分析分析抽象抽象求解求解檢驗檢驗分析和抽象的過程包括分析和抽象的過程包括:(1)弄清題意弄清題意,設未知數設未知數;(2)找相等關系找相等關系;(3)列方程列方程.1.學校田徑隊的小剛在學校田徑隊的小剛在400米跑測試時米跑測試時,先以先以6米秒米秒的速度跑完了大部分路程的速度跑完了大部分路程,最后以最后以8米秒的速度沖刺米秒的速度沖刺到達終點到達終點,成績?yōu)槌煽優(yōu)?分零分零5秒秒,問小剛在沖刺階段花了多問小剛在沖刺階段花了多少時間少時間?路程速度時間(秒)前一段后一段總數4006865xx65)65(6xx8解解:設小剛在沖刺階

8、段花了設小剛在沖刺階段花了 秒時間秒時間,x根據題意根據題意,則則)65(6xx8= 400解解:小剛在沖刺階段花了小剛在沖刺階段花了 秒時間秒時間, 根據題意根據題意,則則x)65(6xx8=400 x665640086390 xx39040086xx102 x. 5x得解這個方程,.,符合題意經檢驗答答:小剛在沖刺階段花了小剛在沖刺階段花了 5 秒時間秒時間.4008 x1.足球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫而成足球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫而成的的,共計有共計有32塊塊,已知黑色皮塊比白色皮塊數的一半多已知黑色皮塊比白色皮塊數的一半多2,問兩種皮塊各有多少問兩種皮塊各有多

9、少?解解1:設黑色皮塊有設黑色皮塊有 塊塊,則白色皮塊有則白色皮塊有 塊塊 , 根據題意根據題意,則則x)32(xx)32(21x212x(黑色黑色)(白色白色)塊12塊20解這個方程解這個方程,得得答答:黑色皮塊有黑色皮塊有 12 塊塊,則白色皮塊有則白色皮塊有20 塊塊.2.小莉和同學在小莉和同學在“五一五一”假期去森林公園玩假期去森林公園玩,在溪流邊在溪流邊的碼頭租了一艘小艇的碼頭租了一艘小艇,逆流而上逆流而上,劃行速度約劃行速度約4千米時千米時.到到B地后沿原路返回地后沿原路返回,速度增加了速度增加了50,回到回到A碼頭比去碼頭比去時少花了時少花了20分種分種.求求A、B兩地之間的路程兩地之間的路程.路程速度時間(秒)去時返回時44(1+ 50)xx4x6x即即6解解:設設A、B兩地之間的路程為兩地之間的路程為 千米千米,據題意得據題意得x6x4x-6020)4( x3千米千米(x- 3)千米千米8元元收費收費1.2(x-3)元元6 .17)3(2 . 18x3.某市的出租車計價規(guī)則如下某市的出租車計價規(guī)則如下:行程不超過行程不超過3千千米米,收起步價收起步價8元元;超過部分每千米路程收費超