一元一次方程及其解法教案

1、§3.1 一元一次方程及其解法（第一課時(shí)）一 教材分析：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，但所學(xué)方程形式較簡(jiǎn)單，僅限于的形式，(都是非負(fù)數(shù))。本節(jié)教科書在描述一元一次方程的概念后，利用等式性質(zhì)來(lái)解一元一次方程（比小學(xué)更為廣泛），一元一次方程的解法是應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解二元一次方程組及一元二次方程等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是代數(shù)中的重要內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)：1 通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實(shí)際問(wèn)題。2 通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念。3 理解等式的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程。三 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次方程的概念，

2、運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程難點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。四 教學(xué)流程：1. 通過(guò)一些具體問(wèn)題，引出一元一次方程概念。2. 復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)。3. 利用等式的基本性質(zhì)，解一元一次方程。五 教具準(zhǔn)備：教師：多媒體課件，投影儀學(xué)生：練習(xí)本六 教學(xué)過(guò)程：（一）。創(chuàng)設(shè)情境，引出概念問(wèn)題1：在2008年北京奧運(yùn)會(huì)中，中國(guó)共獲得了51枚金牌，比澳大利亞的3倍還多9枚，問(wèn)澳大利亞共獲得了多少枚金牌？設(shè)澳大利亞共獲得了x枚金牌，引導(dǎo)學(xué)生列出等量關(guān)系式：?jiǎn)栴}2：王玲今年12歲,她爸爸今年36歲, 問(wèn)再過(guò)幾年,他爸爸的年齡是她年齡的2倍？設(shè)再過(guò)x年，他爸爸的年齡是她的2倍，引導(dǎo)學(xué)生列出等量關(guān)系式：觀察思考：上面的兩個(gè)式子

3、有什么共同點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】用學(xué)生感興趣的身邊的例子引入，喚起同學(xué)的注意力，同時(shí)也為下面得到一元一次方程的概念埋下伏筆。師生互動(dòng)：得到一元一次方程的概念，同時(shí)教師明確方程的解的概念，指出一元方程的解也叫做根?？伎寄悖?.判斷下列式子是不是一元一次方程：2.判斷對(duì)錯(cuò):(1)x=2是方程x-10=4x的解.(2)x=3和x=-3都是方程 的解.【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)一元一次方程及根的理解。 （二）互動(dòng)探究等式的性質(zhì)多媒體演示：在一架已調(diào)為平衡的天平的兩邊，同時(shí)加入相同數(shù)量的小球，再同時(shí)減去相同數(shù)量的小球，學(xué)生觀察結(jié)果。思考： (1)如果將天平看成等式，從上面的兩個(gè)演示中可以得到什么結(jié)論？(2)如果天平兩

4、邊的小球個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，或縮小為原來(lái)的幾分之幾，那么天平還平衡嗎？能得到等式的什么性質(zhì)呢？(3)如果小明和小文身高一樣,那么小文和小明身高一樣嗎?你能得到等式還具有什么性質(zhì)嗎？(4)如果小明和小文身高一樣,同時(shí)小文又和曉婷身高一樣,那么小明和曉婷的身高有什么關(guān)系?你又能得到等式的什么性質(zhì)呢?【設(shè)計(jì)意圖】使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，逐漸熟悉用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述一些數(shù)學(xué)概念。（三）鞏固提高1.將等式的四條性質(zhì)整體回顧一下，變零散為整合，體現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)性2.想一想：說(shuō)明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質(zhì)得到的:(1).如果5x+3=7,那么5x=4； (2).如果5x=4，那么x=0.8;(3).如果-8x=4,那么x=-0.5;(4).如果3x=2x+1,那么x=1;(5).如果0.25=x,那么x=0.25;(6).如果，那么.【設(shè)計(jì)意圖】熟悉等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，1，2其實(shí)就是解方程的過(guò)程。承上啟下的作用。例1 解方程變式:露一手: 解方程(四)自主評(píng)價(jià)1.今天這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ (1)一元一次方程的概念；(2)如何運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程;2.把你的收獲與不足與同伴分享.(五)分