三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1 / 6 11.2三角形全等的判定 教案及設(shè)計(jì)說(shuō)明 人教版實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)（上）68頁(yè) 內(nèi)蒙古呼和浩特市回民中學(xué) 孟慶宏 2 / 6 11.2 三角形全等的判定（一） 內(nèi)蒙古呼和浩特市回民中學(xué) 孟慶宏 教材分析： 本節(jié)是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)的第一課時(shí)，安排的教學(xué)內(nèi)容為三角 形全等的判定中的“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等” 。教材安排的上述內(nèi)容是在 學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開(kāi)的，在本節(jié)課中給學(xué)生提供探 索交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分感受探索三角形全等的條件的過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角 形全等，能夠進(jìn)行

2、有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 能夠利用尺規(guī)畫 出全等的三角形，具有一定的作圖能力。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論 的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)問(wèn)題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究三角形全等的判定過(guò)程中，以觀察思考、動(dòng)手畫圖、合 作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。引 導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形全等“邊邊邊”的判定 教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形全等“邊邊邊”的判定。“分類討論”的數(shù)學(xué)方法的初步滲 透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點(diǎn)。 教學(xué)用具：多媒體電腦、圓規(guī)、直尺、剪刀、

3、彩紙 板書設(shè)計(jì)： 11.2 三角形全等的判定 判定：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （SSS） 例 1 證明: 貼圖3 / 6 教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)回顧 提出問(wèn)題，復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)。 1 1、 什么是全等三角形？ 2 2、 全等三角形具有什么性質(zhì)？ 學(xué)生回答問(wèn)題：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形三條邊對(duì)應(yīng) 相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等. 我們知道如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。 判定兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢 ？如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部 分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？ 出示探究 1 1：滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形一定

4、全等嗎？ 組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流， 把探究滿足一個(gè)條件能否保證兩個(gè)三角形一定 全等的兩種情況，即一條邊對(duì)應(yīng)相等和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等分別分給兩組同學(xué)完成，探 究出結(jié)果后，再把兩個(gè)條件中的三種情況分配給三組同學(xué)進(jìn)行探究。 教師給每個(gè)組指定內(nèi)容，各小組的學(xué)生按照老師指定的內(nèi)容進(jìn)行探究，通過(guò)思 考、畫圖探究出滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定能全等。教師利用課件演 示滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形不全等的例子。 在課堂教學(xué)中運(yùn)用實(shí)踐操作法，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中 潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。 AC=A C （二）探究新知 （出示幻燈A B C AB=A B BC=B /

5、A= / A / B= / B / C= / C 4 / 6 通過(guò)活動(dòng)得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一 定全等.5 / 6 出示探究 2 2:滿足三個(gè)條件中的三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 組織學(xué)生畫一個(gè)三邊分別為 8cm 10cm 15cm8cm 10cm 15cm 的三角形，并把畫好的三角形剪 下來(lái)，與其他同學(xué)剪下的三角形重疊在一起，交流自己的觀點(diǎn)。 此環(huán)節(jié)中教師關(guān)注學(xué)生已知三邊畫三角形的方法， 在學(xué)生畫圖之前， 教師借助 多媒體課件，為同學(xué)們演示如何畫一個(gè)已知三邊長(zhǎng)度的三角形。在同學(xué)們看完演示 之后，對(duì)作圖就會(huì)有些了解，也就能比較順利的完成作圖。 待學(xué)生

6、充分交流后，在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等。（簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“ SSSSSS） （三）運(yùn)用新知 例 1 1 如圖， ABCABC 是一個(gè)鋼架，AB=AC ADAB=AC AD 是連接點(diǎn) A A 與 BCBC 中點(diǎn) D D 的支架. 求證 ABDABD 也 ACDACD 6 / 6 B D C 讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在教師的引導(dǎo)下，分析題意、找出已知條件和求證的 結(jié)論，學(xué)生口述推理過(guò)程，教師板演推理過(guò)程。 此環(huán)節(jié)，教師要給學(xué)生寫出證明三角形全等的步驟，順著推理的思路一步步寫 出來(lái)，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)書寫格式的規(guī)范。 例 2 2 作一個(gè)角等于已知角 讓學(xué)生打開(kāi)課本， 閱讀教材中的作法， 同時(shí)拿著尺規(guī)按照教材中給出的步驟， 一步步作圖，在操作過(guò)程中，學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。從而也能通過(guò)閱讀 教材中的作法，了解這種作法的道理。隨后教師提出問(wèn)題：為什么這樣作出的兩個(gè) 角就相等了？ 學(xué)生思考并回答。我們知道全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。把已知角看成三角形的 一個(gè)內(nèi)角，那么我們只需要作一個(gè)三角形與這個(gè)三角形全等，則新三角形中已知角 的對(duì)應(yīng)角就是我們求作的角。這是對(duì)“邊邊邊”的判定和全等三角形的性質(zhì)再實(shí)踐。 （四）課堂小結(jié) ：回顧本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué) 思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。 分類討論是本節(jié)課最重要的一種數(shù)學(xué)思想，從頭到尾都貫穿于學(xué)生的學(xué)