一元一次方程動(dòng)點(diǎn)問題

1、課題一元一次方程的應(yīng)用-動(dòng)點(diǎn)問題使用班級(jí)七年級(jí)1-8班環(huán)節(jié)具體內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)能用一元一次方程解決動(dòng)點(diǎn)問題.自 主學(xué)習(xí)自 主學(xué)習(xí)自 主學(xué)習(xí)例1如圖所示，三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為，AB=8cm，AC=10cm，BC=12cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)繞三角形的三條邊運(yùn)動(dòng)，P的速度是1 cm/s，Q的速度是2 cm/s.（1）問幾秒后兩點(diǎn)首次重合？（2）P、Q點(diǎn)相遇時(shí)，位于三角形的那條邊？例2 如圖,2在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始,向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊,向點(diǎn)A以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，用t（s）表

2、示移動(dòng)的時(shí)間。 （1） 當(dāng)t為何值時(shí)，AQ=AP?（2） 當(dāng)t為何值時(shí)，AQ+AP等于長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)的（0st6s）？（3） 當(dāng)t為何值時(shí)，Q在AB上，P在BC上，且線段AQ的長(zhǎng)度等于線段CP長(zhǎng)度的一半？解：（1）由題意得，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，AP=2t 要使AQ=AP,則需6-t=2t 解得t= 答：例3小麗和小穎分別站在正方形的A、C處，小麗以2米/秒的速度走向點(diǎn)D處，途中位置記為P，小穎以3米/秒的速度走向點(diǎn)B處，途中位置記為Q，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，已知正方形的邊長(zhǎng)為8米，E在AB上，AE6米，記三角形AEP的面積為S1，三角形BEQ的面積為S2.如圖所示.（1） 求她

3、們出發(fā)幾秒后S1=S2？（2） 當(dāng)S1+S2=15m2時(shí)，小穎距離點(diǎn)B處還有多遠(yuǎn)？小試牛刀1.如圖,甲乙兩人同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為30米的等邊三角形,按逆時(shí)針的方向行走,甲從A以65米/分的速度,乙從B以71米/分的速度行走,當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在等邊三角形的(    )A. AB邊上 B. 點(diǎn)B處C. BC邊上 D. AC邊上2.如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是8cm，點(diǎn)M，N從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿長(zhǎng)方形的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M由A到D，再到C，點(diǎn)N由A到B，再到C。已知點(diǎn)M每秒走2cm，點(diǎn)N每秒走1cm，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后，M，N兩點(diǎn)所走的路程和為27cm？溫馨提示：首次重合，意味著P、Q點(diǎn)所走的路程之和為三角形的周長(zhǎng)