一元二次方程練習(xí)題較難

1、一元二次方程練習(xí)題1、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、求的取值范圍； 、若，求的值。2.、已知關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根與 (1)求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)若 ，求的值。 3.已知 ， 是反比例函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)，且， （1）求 的值及點(diǎn) 的坐標(biāo)； （2）若4 1，直接寫出的取值范圍4.（本小題8分）已知關(guān)于的方程 的兩根是一個(gè)矩形的兩鄰邊的長。 （1）為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長為 時(shí)，求的值。5.已知關(guān)于的一元二次方程 . （1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)RtABC的斜邊長 ，且兩直角邊和是方程的兩根時(shí)，求ABC的周長和面積. 6.如果一元二次方

2、程的兩根、均為正數(shù)，且滿足1 2（其中），那么稱這個(gè)方程有“鄰近根” （1）判斷方程 是否有“鄰近根”，并說明理由； （2）已知關(guān)于的一元二次方程有“鄰近根”，求的取值范圍7.設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一根大于1，另一根小于1，試求實(shí)數(shù)的范圍 8.某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，商店為適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1

3、250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？9. 本小題滿分8分）如圖，要利用一面墻（墻長為 25 米）建羊圈，用 100 米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈， 求羊圈的邊長 AB， BC各為多少米？ 10問題提出：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的三分之一?” 為解決上面的問題，我們先來研究幾種簡(jiǎn)單的情況： (1)已知矩形A的邊長分別為12和1，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的三分之一? 解：設(shè)所求矩形B的兩邊長分別是x和y，由題意得 ，消去y化簡(jiǎn)得3x2-13x+12=0 =169-

4、1440， x1=_，x2=_ 已知矩形A的邊長分別為12和1時(shí)，存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的三分之一 (2)如果已知矩形A的邊長分別為6和2，請(qǐng)依照上面的方法研究：是否存在滿足要求的矩形B? 問題解決：如果已知矩形A的邊長分別為和，請(qǐng)你研究：當(dāng)和滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？ 應(yīng)用提升：如果在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下面的問題：(直接寫出結(jié)果即可，不需說明理由) 該圖象所表示矩形A的兩邊長為多少? 圖象所表示矩形B的兩邊長為多少?11.在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)。如設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，分別解答下列問題。 （1）如圖，當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t=3秒時(shí)，這時(shí)PQ的長是 cm； （2）當(dāng)P，Q移動(dòng)到能使線段PQ正好平分ABC的面積時(shí)，這時(shí)時(shí)間t為多少秒？ （3）如圖，連接A、Q，設(shè) ，當(dāng)取多少時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于AQ的對(duì)稱點(diǎn)P正好落在AC邊上。12