2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、2運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.理解什么是合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)(重點(diǎn))2知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系3掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法(重點(diǎn)、難點(diǎn))位 移 和 速 度 的 合 成 與 分 解1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫分運(yùn)動(dòng)，物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)2位移的合成與分解(1)合位移與分位移的效果相同，它們可以互相替代(2)由分位移求合位移叫位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解(3)分位移與合位移之間的關(guān)系遵守平行四邊形定則3速度的合成與分解速度的合成和分解遵循平行四邊形定則1合位移與分位移效果相同，合位移等于各分位移的代數(shù)和(×)2合位移一定大于分

2、位移(×)3分析小船渡河問題時(shí)，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)遵循平行四邊形定則()微風(fēng)吹來，鵝毛大雪正在緩緩降落，為寒冷的冬天增加了一道美麗的風(fēng)景線，試問雪花在降落時(shí)同時(shí)參與了哪兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)？圖1­2­1【提示】雪花同時(shí)參與了豎直向下和水平方向上的直線運(yùn)動(dòng)如圖1­2­2所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空下落圖1­2­2探討1：跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡還是豎直向下嗎？豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)？【提示】有風(fēng)時(shí)不是豎直向下運(yùn)動(dòng)無風(fēng)時(shí)跳傘員豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)，一方面豎直勻速下落，一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng)因

3、此，豎直勻速下落的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的分運(yùn)動(dòng)探討2：已知跳傘員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度，怎樣求跳傘員的合速度？【提示】以兩個(gè)分速度為鄰邊作平行四邊形，應(yīng)用平行四邊形定則求合速度1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)(2)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)一定是合運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的四個(gè)特性(1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同(2)等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相同(3)獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相

4、干，彼此獨(dú)立，互不影響(4)同體性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)3合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的求法不管合成還是分解，其實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移x、速度v和加速度a的合成與分解因?yàn)槲灰啤⑺俣?、加速度都是矢量，所以求解時(shí)遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定則1(多選)雨滴由靜止開始下落，遇到水平吹來的風(fēng)，下述說法正確的是()A風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間越長B風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大C雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)D雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)【解析】雨滴豎直向下的下落運(yùn)動(dòng)和在風(fēng)力作用下的水平運(yùn)動(dòng)是雨滴同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，雨滴下落的時(shí)間由豎直分運(yùn)動(dòng)決定，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，雨滴下落的時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；雨滴

5、著地時(shí)的速度與豎直分速度和水平風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)的速度越大，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】BC2(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：22852019】A合運(yùn)動(dòng)的位移是分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B合運(yùn)動(dòng)的速度一定比其中任何一個(gè)分速度大C合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)【解析】位移是矢量，合位移是分位移的矢量和，選項(xiàng)A正確；速度也是矢量，滿足平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，合速度可以比分速度小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，選項(xiàng)C正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)，例如，互成夾角的勻速直線運(yùn)動(dòng)與

6、勻加速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AC3如圖1­2­3所示，在玻璃管的水中有一紅蠟塊正在勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管從AB位置水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的()圖1­2­3A直線PB曲線QC曲線R D三條軌跡都有可能【解析】紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡即是合運(yùn)動(dòng)的軌跡由于它在任意一點(diǎn)的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之間有一定夾角，故軌跡是曲線又因?yàn)槲矬w做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡總向加

7、速度方向偏折(或加速度方向總指向曲線的凹向)，故選項(xiàng)B正確【答案】B1復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以分解為比較簡單的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)可以等效代替2各個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性、等時(shí)性，即互不影響，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同運(yùn) 動(dòng) 的 合 成 與 分 解 的 應(yīng) 用1運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從平行四邊形定則(1)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，求合運(yùn)動(dòng)時(shí)直接進(jìn)行代數(shù)加減(2)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，而是成一定夾角，則根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解1合速度一定比每個(gè)分速度都大(×)2合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷

8、的時(shí)間()3兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)()下雨時(shí)，如果沒有風(fēng)，雨滴是豎直下落的，而冒雨騎車的人為什么總覺得雨滴是向后傾斜的？當(dāng)車速增大時(shí)，覺得雨滴將有什么變化？【提示】人感覺到雨滴的速度是雨滴相對(duì)于人的速度v雨人，v雨地是v雨人和v人地的合速度，如圖所示，所以人前進(jìn)時(shí)，感覺雨滴向后傾斜，而且由圖可知，當(dāng)車速增大時(shí)，雨相對(duì)于人的速度增大，且傾斜得更厲害如圖1­2­4所示，在軍事演習(xí)中，飛機(jī)常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士，一邊沿著水平方向勻速飛行，請(qǐng)思考：圖1­2­4探討1：戰(zhàn)士在水平方向上和豎直方向上分別做什么運(yùn)動(dòng)？【提示】戰(zhàn)士水平方向做

9、勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)探討2：戰(zhàn)士的合速度的大小、合位移的大小如何計(jì)算？【提示】合速度、合位移都可以應(yīng)用平行四邊形定則計(jì)算1互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)分 運(yùn) 動(dòng)合 運(yùn) 動(dòng)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)沿合加速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(其初速度v1和v2的矢量和為v，加速度a1和a2的矢量和為a)v和a在同一條直線上時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)v和a不在同一條直線上時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2.運(yùn)動(dòng)的分解方法理論上講，一個(gè)合運(yùn)動(dòng)可以分解成無數(shù)組分運(yùn)動(dòng)，但在解決實(shí)際問題時(shí)，需要

10、根據(jù)實(shí)際情況確立的運(yùn)動(dòng)，分解時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：(1)確認(rèn)合運(yùn)動(dòng)就是物體實(shí)際表現(xiàn)出來的運(yùn)動(dòng)(2)明確實(shí)際運(yùn)動(dòng)引起了哪些分運(yùn)動(dòng)的效果，找到參與的分運(yùn)動(dòng)(3)正交分解法是運(yùn)動(dòng)分解最常用的方法，選擇哪兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解是求解問題的關(guān)鍵4關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下列說法正確的是()A分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向可能與速度在同一直線上C勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線，也可以是曲線D合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和【解析】分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤曲線運(yùn)動(dòng)加速度的方向和速度方向一定不在同一直線上，B錯(cuò)誤勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線，也可以是曲線，C正確合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，D錯(cuò)誤【答案】C5河寬d200 m，水流速度v13 m/s，船在靜水中的速度v25 m/s.求：(1)欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？(2)欲使船航行距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時(shí)間多長？【解析】(1)當(dāng)船頭指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間最短，如圖甲所示甲tmin40 s船經(jīng)過的位移大小xvtmintmin233 m.(2)欲使船航行距離最短，需使船的實(shí)際位移(合位移)與河岸垂直，設(shè)此時(shí)船的航行速度v2與岸成角，如圖乙所示乙則cos .v4 m/s渡河時(shí)間t50 s.【答案】(1)船頭指向?qū)Π?0 s2