31字母表示數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、3.1字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道在現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義；2會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；3在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索用代數(shù)式來表示規(guī)律的過程。一、情境導(dǎo)入：1字母可以用來表示數(shù)的運(yùn)算定律加法運(yùn)算律：交換律 ；結(jié)合律 。乘法運(yùn)算律： 交換律 ；結(jié)合律 ；分配律 。2字母可以用來計(jì)算一些圖形的面積S= S= S= S= 32、4、6、8第 n個(gè)數(shù)是_； 1、3、5、7第n個(gè)數(shù)是_二、自主學(xué)習(xí)：閱讀課本P66-67頁(yè)，并解決書本問題（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室與試一試的內(nèi)容）。三、師生互動(dòng)：1回

2、收1千克廢紙，可生產(chǎn)千克的再生紙，某學(xué)校去年回收a千克廢紙，可生產(chǎn)再生紙_ _千克。2長(zhǎng)方體的寬是acm，長(zhǎng)是寬的2倍多1cm，高比寬少2cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是_cm,高是_cm。3小明在電腦上每分鐘錄入漢字50個(gè)，小明的媽媽每分鐘錄入漢字40個(gè)，如果要錄入x個(gè)漢字，那么小明比媽媽少用_min。4張師傅第一天生產(chǎn)a個(gè)零件，第二天生產(chǎn)的零件比第一天少5%個(gè)，第二天生產(chǎn)零件_ _個(gè)。5一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為_。6填表：如圖用同樣大小的小正方形紙片拼長(zhǎng)方形。（課本P66數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的變形）圖形序號(hào)數(shù)(1)(2)(3)(4)(n)小正方形個(gè)數(shù)你發(fā)現(xiàn)了上一填表題的什么規(guī)律？

3、7如圖，搭一條、兩條、三條、四條金魚各用幾根火柴棒？（課本P65）金魚的條數(shù)123420n所用火柴棒的根數(shù)8蘋果每千克a元，橙子每千克b元，2（a+b）可表示 。9甲每天植樹5棵，乙每天植樹6棵，（6m-5n）可表示 。10一種箱子，每箱裝蘋果a個(gè)，可表示 。思考與歸納：用字母表示數(shù)時(shí)，書寫要注意哪些問題。1用字母表示數(shù)時(shí),數(shù)與字母，字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫；或用“”表示。例：“ab”記為“ab” 。2字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前例：“a4”記為“4a”3出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示。 例：“a2”記為“” 。4結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（ ）” 例：“a+2歲”應(yīng)為“（a

4、+2)歲”。5系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。鞏固練習(xí)1某城市市區(qū)人口a萬人，市區(qū)綠化面積 b 萬,則平均每個(gè)人擁有綠地_。2某城市 5 年前人均年收入為 n 元，預(yù)計(jì)今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元，那么今年人均年收入將達(dá) 元。3如圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_，表面積是 。4圖中的陰影部分的面積是_，周長(zhǎng)是_。 5一列火車每小時(shí)行90千米，t小時(shí)可行_千米。6某件商品原價(jià)a元，打八折出售，則現(xiàn)售價(jià)是_元。7a的3倍與b的 的和為_。8每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_元，甲比乙多花了_元。四、課堂小結(jié)：1字母表示數(shù)的意義；2用字母表示一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量

5、關(guān)系和變化規(guī)律。五、課堂反饋：1買一瓶“農(nóng)夫”山泉就能夠向希望工程捐款0.5元錢，如果銷售出m瓶，則可向希望工程捐款_元。2一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為a，則它的體積為_。3買了n千克橘子，花了m元，則橘子的價(jià)格為_。4小明x歲，小華比小明大5歲，則小華_歲。5一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為a，高為h，則這個(gè)三角形的面積為 。6菜場(chǎng)上西紅柿每千克a元,白菜每千克b元,學(xué)校買30千克西紅柿,50千克白菜需_ 元。7比a與3的和的一半大3的數(shù)是 。8初一（1）班共有名a學(xué)生，男生占45，則女生的人數(shù)是 名。9有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，最大的一個(gè)是2n+2，則最小的一個(gè)可以表示為_。10如下圖在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著

6、一些等圓 （） （） （） 請(qǐng)觀察上圖并填寫下表：圖形編號(hào)（）（）（）（）（）（）圓的個(gè)數(shù) 你能試著表示出第n 個(gè)正方形中圓的個(gè)數(shù)嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算出第2019個(gè)圖形中有多少個(gè)圓.拓展與提高：1用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 _塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含的代數(shù)式表示）（1）（2）（3）2柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀如圖所示：第一層有23聽罐頭，第二層有34聽罐頭，第三層有45聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）層有_聽罐頭（用含n的式子表示）3三個(gè)連續(xù)的整數(shù)的和能被3整除嗎？課外練習(xí)：練習(xí)一：1小明今年n

7、歲，小麗比小明大兩歲，小麗今年_歲2小麗5h走了s km，那么她的平均速度是_km/h3一本書標(biāo)價(jià)a元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這本書的售價(jià)是_元4小憶每分鐘輸入漢字62個(gè)，小憶m分鐘輸入_個(gè)字5x的2倍與2的差，可以表示為 6一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成5份，則每份重 千克7某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)7元，3千米后每千米價(jià)為14元，則乘出租車走x（x3）千米應(yīng)付 元8如果3個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間一個(gè)為2n，那么另外兩個(gè)數(shù)是和9如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售價(jià)是每千克_元10用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形方塊鋪成 如下圖的圖案

8、，你能用含n的式子表示出第n幅圖中的黑色正方形塊數(shù)嗎？11如右圖為了綠化環(huán)境，在長(zhǎng)方形空地的四角 劃出半徑為1的扇形空地進(jìn)行綠化，綠化后還剩下的面積 是 12觀察下列各式：請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示出來_練習(xí)二：1用字母表示加法結(jié)合律：_；乘法交換律：_；分配律：_.2用字母表示三個(gè)連續(xù)整數(shù)：_.3一位同學(xué)的第二的測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)比第一次的進(jìn)步了10分，若他第二次的評(píng)價(jià)為a分，那么他第一次的評(píng)價(jià)為_分.4某學(xué)校的學(xué)生共有x人，其中男生占52%，則男生人數(shù)為_，女生人數(shù)為_.5若a表示三角形的底邊的長(zhǎng)，h表示三角形的高，則三角形的面積表示為_.6用y表示一個(gè)非0的數(shù)，那么它的倒數(shù)表示為_,相反數(shù)表示為_.7一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為_.8某次考試，初一（1）班有a個(gè)同學(xué)，平均評(píng)價(jià)為x，初一（2）班有b個(gè)同學(xué)，平均評(píng)價(jià)為y，那么這兩個(gè)班的平均評(píng)價(jià)為_.9有一列數(shù)字:1，2，3，5，8，13，21，,，n，n+1，請(qǐng)認(rèn)真研究這列數(shù)字的特點(diǎn)，然后請(qǐng)你表示出n+1后面的一個(gè)數(shù)為_.10比較兩個(gè)算式的大小（在橫線上填上“”、“=”）(1+2)2_12+212+22(-1+2)2_(-1)2+2(-1)2+22(5+3)2_52+253+32(-2+0)2_(-2