83完全平方公式與平方差公式時平方差公式教案

1、教學(xué)設(shè)計8.3 完全平方公式與平方差公式（第課時） 平方差公式一、教學(xué)背景（一）教材分析平方差公式是在學(xué)習(xí)了完全平方公式之后又一種特殊形式多項式乘法結(jié)果的歸納和總結(jié)，將這種結(jié)果應(yīng)用于形式相同的多項式乘法，達(dá)到簡化計算的目的.也是學(xué)習(xí)因式分解、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)；也是考試中考查的重點內(nèi)容之一.（二）學(xué)情分析學(xué)生在第8.2節(jié)學(xué)習(xí)了多項式乘以多項式的法則，為推導(dǎo)和掌握平方差公式奠定了基礎(chǔ).學(xué)生在經(jīng)歷完全平方公式推導(dǎo)基礎(chǔ)上，初步為學(xué)習(xí)平方差公式提供了思維方式.七年級下學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展已具備了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的能力，富有積極思考、主動探索、合作交流情感基礎(chǔ)，為推導(dǎo)平方差公式提供了保證.二、教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷

2、探索平方差公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力.2會推導(dǎo)平方差公式：3了解平方差公式的幾何背景，會應(yīng)用公式計算.4 進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法.三、重點、難點：重點：體會平方差公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)，會用平方差公式進(jìn)行熟練地計算.難點：探索平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式.四、教學(xué)方法分析及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)教法分析：在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式，并探究公式的推導(dǎo)過程，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對平方差公式做直觀說明，加深學(xué)生對公式理解。學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)公式，并探究公式的推導(dǎo)過程，應(yīng)著重讓學(xué)生認(rèn)識、掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母

3、表示數(shù)的廣泛意義，在公式的運用上，把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用平方差公式進(jìn)行計算正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件五、教學(xué)過程：（一）情景導(dǎo)入： 以前，狡猾的灰太狼，把一塊長為a米的正方形土地租給懶羊羊種植.今年，他對懶羊羊說：“我把你這塊地一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”懶羊羊聽了，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)了.懶羊羊回到羊村，把這件事跟大伙一說，喜羊羊馬上就說懶羊羊吃虧了.過了一會兒沸羊羊也說懶羊羊確實吃虧了.這是為什么呢？（先獨立思考，后小組討論，列出算式）設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境

4、,通過以學(xué)生較為熟悉動畫人物,讓學(xué)生探索問題中的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生求知欲望.（二）知識回顧：1 完全平方公式2 多項式與多項式的乘法法則是什么？ （三）探究新知：1 由多項式乘法，計算下列各題： （1） （2） 2 你能得到的計算公式嗎？設(shè)計意圖：利用多項式乘法推導(dǎo)平方差公式,讓學(xué)生探索問題中發(fā)現(xiàn)公式特征,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差.3 在邊長為 a 的大正方形中，割去一個邊長為b 的小正方形.小明想將剩下的黃色部分分割后拼成一個長方形，他能拼成功嗎?ababbaa-baab注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式，也可以是兩個多項式 思考：設(shè)計意圖：聯(lián)系實際生活,

5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生形象直觀的感受平方差公式的構(gòu)成.并分類總結(jié),使學(xué)生更容易理解和掌握.（四）合作學(xué)習(xí)： 例2 利用乘法公式計算： 解： 設(shè)計意圖：通過合作學(xué)習(xí),進(jìn)一步理解掌握平方差公式,并讓學(xué)生認(rèn)清解題應(yīng)規(guī)范,使學(xué)生注重良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).（五）自主學(xué)習(xí):1 按要求填寫下面的表格.算式與平方差公式中a對應(yīng)的項與平方差公式中b對應(yīng)的項寫成“a2-b2”的形式(2-3x)(2+3x)(-2m+3n)(2m+3n)2 下列計算對不對？如果不對，怎樣改正？3 利用乘法公式計算： 設(shè)計意圖：通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗成功的喜悅和探索的樂趣，增強(qiáng)自信心.（六）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？我們一 起來分享一下吧！設(shè)計意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生談收獲及注意的問題，讓學(xué)生認(rèn)識自我，增強(qiáng)自信心.（七）布置作業(yè):1 必做：課本71頁習(xí)題8.3：第2、4、5、6題2 選做：你能用右圖中圖形面積割補(bǔ)的方法，說明平方差公式嗎？abba板書設(shè)計：8.1平方差公式平方差公式： 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差.例2.3.計算預(yù)設(shè)反思：本節(jié)課從多項式的乘法法則得到平方差公式引入新課，通過學(xué)生的合作交流得出平方差公式,培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)和數(shù)形結(jié)合的思想.要求學(xué)生能熟練掌握這些公式，并能運用它進(jìn)行計算.隨著新課的進(jìn)行、問題的提出，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下充分經(jīng)歷觀察、比較、交流、反思、發(fā)現(xiàn)問題過程，積極參與教學(xué)