惠州市2016屆高三第三次調(diào)研考試(文數(shù))參考答案

1、惠州市2016屆第三次調(diào)研考試文數(shù)命題細(xì)目表題號(hào)模 塊知識(shí)點(diǎn)分值1復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算與共軛復(fù)數(shù)52集合元素的計(jì)算與集合的性質(zhì)，子集的個(gè)數(shù).53函數(shù)用指對(duì)函數(shù)的性質(zhì)比較大小54向量數(shù)量積，投影55數(shù)列等差數(shù)列56三角函數(shù)計(jì)算57直線與圓直線與圓的位置關(guān)系58程序框圖求和59圓錐曲線雙曲線方程和性質(zhì)，拋物線的定義510數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式，求和公式511三視圖組合體的表面積512函數(shù)函數(shù)的奇偶性、方程的根513三角函數(shù)求特殊角的三角函數(shù)值514不等式基本不等式515概率古典概型516立體幾何球的表面積、簡單的空間幾何體517三角函數(shù)解三角形1218統(tǒng)計(jì)頻率分布直方圖，獨(dú)立性檢驗(yàn)1219立體幾何直線與平

2、面垂直的判定，三棱錐的體積1220解析幾何橢圓的定義和性質(zhì)，橢圓與直線的位置關(guān)系，向量運(yùn)算1221導(dǎo)數(shù)與函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的范圍1222幾何證明選講切割線定理，直角三角形中的射影定理1023坐標(biāo)系與參數(shù)方程參數(shù)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化；數(shù)形結(jié)合求動(dòng)點(diǎn)問題1024不等式選講絕對(duì)值不等式10惠州市2016屆高三第三次調(diào)研考試 文科數(shù)學(xué)參考答案：一、選擇題（每小題5分，滿分60分）題號(hào)123456789101112答案ADACBBCDBDCA1.【解析】，其共軛復(fù)數(shù)為，選.2.【解析】由題意可知，集合，故選D.3. 【解析】在上是增函數(shù)，再由，故選A.4. 【解析】由解得，選C.5. 【解

3、析】由得：， ，選B6.【解析】，所以兩邊平方可得：，即，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以，故?yīng)選7.【解析】由圓的方程可知圓心為，半徑為2，由題意知圓心到直線的距離，即，解得，故C正確8.【解析】S=3024，故選D9. 【解析】設(shè)，根據(jù)拋物線的焦半徑公式：，所以，代入雙曲線的方程，解得：，所以，雙曲線方程是，漸近線方程是, 選B.10.【解析】 ，當(dāng)時(shí) - 并整理得：，所以有，所以，當(dāng)時(shí)，適合此式，所以，選D.11.【解析】根據(jù)三視圖可知，該幾何體由兩部分構(gòu)成，底部為圓柱的一半，底面半徑為1，高為3，上部為三棱柱，底面是直角邊為2的等腰直角三角形，高為3，所以上部分幾何體的表面積為，下部分幾

4、何體的表面積為，所以該幾何體的表面積為,選C12. 【解析】由圖象知，有3個(gè)根0，有3個(gè)根0，由，得或，由圖象可知所對(duì)每一個(gè)值都能有3個(gè)根，因而m=9；由，知或，由圖象可以看出0時(shí)對(duì)應(yīng)有3個(gè)根，時(shí)有4個(gè)，時(shí)只有2個(gè)，加在一起也是9個(gè)，即n=9，m+n=9+9=18，故選A13. 【答案】【解析】把點(diǎn)（a，27）代入得，a=3，所以14. 【答案】4【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)即a=1.5，b=1時(shí)取等號(hào)15. 【答案】【解析】三名學(xué)生選擇社團(tuán)的結(jié)果有：(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),(A,B,B),(B,A,B),(B,B,A),(B,B,B)，共8個(gè)等可能性的基本事件，

5、三人在同一個(gè)社團(tuán)的結(jié)果有：(A,A,A),(B,B,B)，共兩個(gè)，所以“三人在同一個(gè)社團(tuán)”的概率為，而“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”與“三人在同一個(gè)社團(tuán)”是對(duì)立事件，所以“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”的概率為；16.【答案】【解析】記底面三角形的外接圓為O，半徑為r,則，所以記球的半徑為R，因?yàn)槠矫?，則，所以球的表面積為三、解答題17. 【解析】（）因?yàn)镈=2B，所以 （2分）因?yàn)椋裕?（4分）所以ACD的面積 （6分）（）在ACD中，所以 （8分）在ABC中， （10分） 把已知條件代入并化簡得：因?yàn)锳B0，所以AB = 4 （12分）18. 【解析】（）女性平均使用微信的時(shí)間為： (小時(shí)) （4分）（

6、） 解得 （6分）由列聯(lián)表可得由列聯(lián)表可得微信控非微信控合計(jì)男性381250女性302050合計(jì)6832100 (8分) （11分）所以有90的把握認(rèn)為 “微信控”與“性別”有關(guān) （12分）19. 【解析】（I） 連接DE，由題意可知四邊形ABED和AECD是平行四邊形，又AB=AD，所以ABED是菱形 （2分） 故， 即， （4分）又因?yàn)椋?、平面，所以平面?分）由題可得AECD，所以 （6分） （） 連接CM，由（）得AB=AE=BE=2 ，所以為等邊三角形 ， （7分）又，即 （9分）又，平面CDE （10分） （11分） （12分）20. 【解析】（I）由，得，即， （1分）以原點(diǎn)為圓

7、心，橢圓C的長半軸長為半徑的圓為， （2分）此圓與直線相切，所以，代入得c=2, （4分）所以,所以橢圓的方程為 （5分）（）由得， （6分）設(shè),所以，（7分）根據(jù)題意,假設(shè)軸上存在定點(diǎn),使得為定值，則有 （9分）要使上式為定值，即與k無關(guān)，則應(yīng)有， （10分）即， （11分）此時(shí)為定值，定點(diǎn)為 （12分）21.【解析】（I）， （1分）（i）當(dāng)時(shí)，令,得，令,得，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； （2分）（ii）當(dāng)時(shí)，令，得, （3分）令,得，令,得，函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； （4分）（iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增；（5分）（iv）當(dāng)時(shí)， （6分）令,得，令,

8、得， （7分）函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； （8分） 綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為 （9分）（II）當(dāng)時(shí)，由，得，又，所以，要使方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)解，只需有唯一實(shí)數(shù)解， （10分）令，由得；得，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù). （11分）， ，故 或 （12分）22【解析】（）以D為圓心DA為半徑作圓，又ABCD為正方形，EA為圓D的切線 （1分） 依據(jù)切割線定理得 （2分） 另外圓O以BC為直徑，EB是圓O的切線， （3分）同樣依據(jù)切割線定理得 （4分）故 （5分） （）連結(jié)，BC為圓O直徑， （6分）由，得 （8分）又在中，由射影定理得 （10分）23.【解析】（）曲線的參數(shù)方程可化為 （2分）直線的方程為可化為 （4分）直線的直角坐標(biāo)方程為 （6分） （）令，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0） （7分）又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，則 （8分）所以，的最大值為 （10分）24.【解析】（）-2 當(dāng)時(shí)，, 即，； （1