節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的應(yīng)用

1、精選ppt 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的應(yīng)用精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的應(yīng)用v節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用v節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算中的應(yīng)用精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用 假定系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)f 經(jīng)過(guò)渡阻抗 發(fā)生短路。這個(gè)過(guò)渡阻抗 不參與形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，如果保持故障處的邊界條件不變，把網(wǎng)絡(luò)的原有部分同故障支路分開(kāi)fZfZ精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用 因此，對(duì)于正常的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)而言，發(fā)生短路相當(dāng)于在故障節(jié)點(diǎn)f增加了一個(gè)注入電流 ，因此，網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)i的電壓可以表示為 式中，G為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有源節(jié)點(diǎn)的集合。.fI.fI.fI（1-1）.iijjiffjGVZIZI精選ppt節(jié)點(diǎn)

2、阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用 由式（1-1）可見(jiàn)，任一節(jié)點(diǎn)i的電壓都由兩項(xiàng)疊加而成，第一項(xiàng)表示當(dāng)注入電流 =0時(shí)由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，也就是短路前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓，這是節(jié)點(diǎn)電壓的正常分量，記作 。第二項(xiàng)是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有電流源都斷開(kāi)，電壓源都短接時(shí)，僅僅由短路電流 在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，這就是節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量。.fI.(0)iVfI精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用 由此可知，式（1-1）又可表示為式（1-2）也適用于故障點(diǎn)f，于是有式中， 是故障點(diǎn)f 的自阻抗，也稱為輸入阻抗。.(0)iiiffVVZ I(1-2)（1-3）ffZ.(0)fffffVVZI精

3、選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用 根據(jù)邊界條件 由式（1-3）和（1-4）可以得出 .0fffVzI（1-4）.( 0 ).fffffVIZz（1-5）精選ppt 網(wǎng)絡(luò)中的任一節(jié)點(diǎn)電壓 任一支路的電流 對(duì)于非變壓器支路，令k=1即可。.(0)(0)ifiiffffZVVVZz（1-6）.pqpqpqk VVIz節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用（1-7）圖2 支路電流的計(jì)算精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用 從計(jì)算公式（1-5）和(1-6)可以看到，式中所用到的阻抗矩陣元素都帶有列標(biāo)f。這就是說(shuō)，如果網(wǎng)絡(luò)在正常狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓已知，為了進(jìn)行短路計(jì)算，只須利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中與

4、故障點(diǎn)f對(duì)應(yīng)的一列元素。因此，盡管是采用了阻抗型的節(jié)點(diǎn)方程，但是并不需要作出全部阻抗矩陣。在短路的實(shí)際計(jì)算中，一般只需要形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，并根據(jù)要求求出阻抗矩陣的某一列或某幾列元素即可。精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用 在不要求精確計(jì)算的場(chǎng)合，可以不計(jì)負(fù)荷電流的影響。在形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷都略去不計(jì)，短路前網(wǎng)絡(luò)處于空載狀態(tài)，各節(jié)點(diǎn)電壓的正常分量的標(biāo)幺值都取作1，這樣公式（1-5）和（1-6）遍分別可以簡(jiǎn)化為 若為金屬性短路，則 =0。.1ffffIZz.1ififffZVZz（1-8）（1-9）fz精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用v利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在

5、短路計(jì)算中的步驟為：1.形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣并進(jìn)行三角分解2.選擇故障點(diǎn) f3.計(jì)算節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣第 f 列元素4.利用公式（1-8）計(jì)算短路電流If5.利用公式（1-9）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓6.利用公式（1-7）計(jì)算指定支路的電流精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在三相短路計(jì)算中的應(yīng)用v例1 某電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示，已知各元件的標(biāo)幺值為z12=j0.105,z45=j0.184，z24=j0.08,z23=j0.065,z34=j0.05，z1=j0.15,z5=j0.22,E1=E5=1.0。若節(jié)點(diǎn)3發(fā)生三相短路，試用節(jié)點(diǎn)阻矩陣計(jì)算短路電流及網(wǎng)絡(luò)中的電流分布。圖3精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算

6、中的應(yīng)用 不論是發(fā)生橫向故障還是縱向故障，都可以從故障口把各序網(wǎng)絡(luò)看成是某種等值的兩端網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。正序網(wǎng)絡(luò)是有源的兩端網(wǎng)絡(luò)，負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)都是無(wú)源兩端網(wǎng)絡(luò)。端口的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)記為 f 和 k ，橫向故障時(shí)節(jié)點(diǎn)k 即是零點(diǎn)電位，縱向故障時(shí)節(jié)點(diǎn)k 就是故障口的另一個(gè)節(jié)點(diǎn)f。圖 4精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算中的應(yīng)用 任一節(jié)點(diǎn)i 的正序電壓為 式中 ，.(0)(1)(1)iijjj GVZI(1)(1)(1)iFifikZZZ.(1)(1)(1)(1)(1)(1)FFiijjifikjGVZIZIZI.(0)(1)(1)(1)FiiFVZI（2-1）精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算

7、中的應(yīng)用 公式（2-1）表明，正序網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的電壓由兩個(gè)分量組成。一個(gè)是 ，它代表在故障口開(kāi)路時(shí)由網(wǎng)絡(luò)中所有的電源在節(jié)點(diǎn)i 產(chǎn)生的電壓。另一個(gè)分量是 ，它代表當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有的電壓源都短接，電流源都斷開(kāi)，只在故障口的節(jié)點(diǎn)f 流出和在節(jié)點(diǎn)k注入電流 時(shí)，在節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的電壓。.(0 )(1)iV.(1)(1)FiFZI.(1)FI精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算中的應(yīng)用公式（）適用于任何節(jié)點(diǎn)，對(duì)于故障口的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)和應(yīng)有因此，這就是正序網(wǎng)絡(luò)故障口的電壓方程式，其中，是正序網(wǎng)絡(luò)從故障口看進(jìn)去的等值阻抗，稱為故障口的自阻抗，亦稱輸入阻抗。.(0)(1)(1)(1)(1)FkkkFVVZI.(0)(1

8、)(1)(1)(1)FfffFVVZI.(0)(0)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()FFfkfkfFkFVVVVVZZI.(0)(1)(1)(1)FFFFVZI（）(1)FFZ精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算中的應(yīng)用對(duì)于負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中由于是無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，因此可以寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的負(fù)序和零序電壓為故障口的負(fù)序和零序電壓分別為.(2)(2)(2)FiiFVZI .(0)(0)(0)FiiFVZI .(2)(2)(2)FFFFVZI.(0)(0)(0)FFFFVZI（）（）精選ppt單相（相）接地短路v單相（相）接地短路處的邊界條件為v用對(duì)稱分量表示可得v根據(jù)公式（）、（）

9、和（）可得求得故障口電流的各各序分量后，利用公式（）和（）即可算出網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)電壓的各序分量。v支路的各序電流為.0FbFcII.0FaFafVz I.(1)(2)(0)FFFIII.(1)(2)(0)(1)(2)(0)() () ()0FFFFfFfFfVz IVz IVz I（）.(0).(1)(1)(1)(2)(0)3FFFFFFFFfVIZZZz（）.( )( )( )( )(1,2,0)i qj qij qij qVVIqz（）精選ppt兩相（相和相）接地短路v短路處的邊界條件為v用對(duì)稱分量表示得出.0FaI.()0FbFbFcFbfgVz IzII.()0FcFbFcFcfgVz

10、 IzII.(1)(2)(0)(1)(2)(0)(3)FFFFfFfFfgVz IVz IVzzI.(1)(2)(0)0FFFIII（）精選ppt兩相（相和相）接地短路v根據(jù)公式（）、（）和（）可得v故障口的負(fù)序和零序分量分別為.(0).(1)(1)(2)(0)(1)(2)(0)()()2FFFFfFFfFFfFFFFfVIZzZzZzZZz.(0)(2)(1)(2)(0)323FFfgFFFFFFfgZzzIIZZzz .(2)(0)(1)(2)(0)23FFfFFFFFFfgZzIIZZzz （）（）精選ppt兩相（相和相）短路v兩相短路的邊界條件為v兩相短路可以作為兩相接地短路 時(shí)zg趨

11、于無(wú)限大的特例處理。因此, 故障口的正序和負(fù)序電流為.0FaI.(0).(1)(1)(2)(1)(2)2FFFFFFFfVIIZZz （2-11）精選ppt單相（a相）斷開(kāi)v單相斷開(kāi)的邊界條件是 容易看出，上述邊界條件同zg=0時(shí)兩相短路接地的邊界條件相似。因此，兩相短路接地的故障口各序電流的算式，都可以用于單相斷開(kāi)的計(jì)算，只是故障口自阻抗和開(kāi)路電壓的計(jì)算不同而已。.0FaI.0FbFbfVz I.0FcFcfVz I精選ppt兩相（b相和c相）斷開(kāi)v兩相斷開(kāi)的邊界條件為 這同單相短路的邊界條件完全相似。因此，故障口各序電流的計(jì)算式也同單相短路的一樣。.0FbFcII.0FaFafVz I精選

12、ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算中的應(yīng)用小結(jié)v簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障的計(jì)算通式v負(fù)序和零序電流可以分別寫(xiě)成(0).(1)(1)(1)FFFFVIZZ.(2)2(1)FFIKI.(0)0(1)FFIKI(2-12)(2-13)精選ppt各種不對(duì)稱故障時(shí)的Z、K2和K0故障類型ZK2K0單相短路11兩相短路接地兩相短路-10單相斷開(kāi)兩相斷開(kāi)11(2)(0)3FFFFfZZz(2)(0)(2)(0)()(3)23FFfFFfgfFFFFfgZzZzzzZZzz(0)(2)(0)323FFfgFFFFfgZzzZZzz(2)(2)(0)2FFfFFFFfZzZZz(2)2FFfZz(2)(0)(2)(0)(

13、)()2FFfFFffFFFFfZzZzzZZz(0)(2)(0)2FFfFFFFfZzZZz(2)(2)(0)2FFfFFFFfZzZZz(2)(0)3FFFFfZZz精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算中的應(yīng)用小結(jié)v橫向故障時(shí)，短路節(jié)點(diǎn)為f，且v縱向故障時(shí)，故障口節(jié)點(diǎn)號(hào)位f 和f ,且 ( )( )FF qff qZZ.(0)(0)(1)(1)FfVV(1,2,0)q .(0)(0)(0)(1)(1)(1)FffVVV( )( )( )( )2FF qff qf fqf f qZZZZ(1,2,0)q 精選ppt節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣在不對(duì)稱故障計(jì)算中的應(yīng)用v例2 如右圖的電力系統(tǒng)在a點(diǎn)發(fā)生兩相短路接地，計(jì)算