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1、1化簡(jiǎn)以下各式：；，結(jié)果為零向量的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4解析四個(gè)向量化簡(jiǎn)后均為0.答案D2在平行四邊形ABCD中，|，則必有()A.0 B0或0CABCD是矩形 DABCD是正方形解析由|得|，故ABCD為矩形答案C3已知六邊形ABCDEF是一個(gè)正六邊形，O是它的中心，其中a，b，c，則等于()Aab Bba Ccb Dac解析由正六邊形性質(zhì)知：b，bac.答案D4如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD交于O點(diǎn)，則_.解析()().答案5設(shè)平面內(nèi)有四邊形ABCD和點(diǎn)O，a，b，c，d，若acbd，則四邊形ABCD的形狀是_解析acbd，四邊形ABCD為平行四邊形答案平行四邊形6

2、已知a，b，若|12，|5，且AOB90°，則|ab|_.解析|12，|5，AOB90°，|2|2|2，|13.a，b，ab，|ab|13.答案137如圖，已知a，b，c，d，e，試用a，b， c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解(1)ca.(2)ad.(3)0.8在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，|的值為()A1 B2 C. D解析作菱形ABCD，則|.答案D9設(shè)平面向量a1，a2，a3滿足a1a2a30， 如果平面向量b1，b2，b3滿足|bi|2|ai|，且ai順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與bi同向，其中i1,2,3，則b1b2b3_.解析將ai順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得ai，則a1a2a30.又bi與ai同向，且|bi|2|ai|，b1b2b30.答案010如圖所示，O為ABC的外心，H為垂心，求證： .證明作直徑BD，連接DA、DC，則，DAAB，AHBC，C

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