（新版）軍隊(duì)文職招聘（理工類-數(shù)學(xué)2）筆試考試統(tǒng)考?xì)v年真題匯總及答案

1、（新版）軍隊(duì)文職招聘（理工類-數(shù)學(xué)2）筆試考試統(tǒng)考?xì)v年真題匯總及答案一、單選題1.設(shè)y=ln（cosx），則微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：2.設(shè)矩陣，已知矩陣A相似于B，則秩(A-2E)與秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：3.A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：4.不定積分xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：5.當(dāng)向量（1，k，5）T可由向量（1，3，2）T，（2

2、，1，1）T線性表示時(shí)，k（）。A、4B、8C、8D、4答案：C解析：因可由向量，線性表示，故，線性相關(guān)，所以行列式，得k8。6.設(shè)f(x)是(-a，a)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)0xa時(shí)，f(x)f(0)，則有結(jié)論()。A、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，但不是最大值B、f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C、f(0)是f(x)在(-a，a)的極大值，也是最大值D、f(0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)的縱坐標(biāo)答案：C7.A、B、C、D、答案：C解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：D9.A、B、C、D、答案：B解析：根據(jù)題意，f(x)為偶函數(shù)，即它關(guān)于y軸對(duì)稱，它在(0，+)內(nèi)f(x)

3、0，f(x)0，說明f(x)在(0，+)內(nèi)單調(diào)遞增，且為凸函數(shù)，由它的(，0)內(nèi)必有f(x)0，f(x)0.10.設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為QQ（P），其對(duì)價(jià)格P的彈性PO.2，則當(dāng)需求量為10000件時(shí)，價(jià)格增加1元會(huì)使產(chǎn)品收益增加（）元。A、6000B、1000C、8000D、2000答案：C解析：11.下列函數(shù)中，哪一個(gè)不是f（x）=sin2x的原函數(shù)？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：將選項(xiàng)A、B、C、D逐一求導(dǎo)，驗(yàn)證。12.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：13.設(shè)f（x）在a，a上連續(xù)且為偶函數(shù)，則（）。A、（x）是奇函數(shù)B、（x）是偶函數(shù)C、（x）是非奇非偶函數(shù)D、（

4、x）是奇偶性不確定答案：A解析：由于f（x）為偶函數(shù)，即f（x）f（x），則故（x）為奇函數(shù)。14.A、I(R)是R的一階無窮小B、I(R)是R的二階無窮小C、I(R)是R的三階無窮小D、I(R)至少是R的三階無窮小答案：D解析：15.設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(ABD、答案：B解析：16.A、B、C、D、答案：D解析：

5、17.已知f（x）在xa處可導(dǎo)，且f（a）k（k0），則（）。A、k/3B、k/2C、2kD、3k答案：C解析：18.盒子中裝有10個(gè)晶體管，其中7個(gè)是一級(jí)品.從盒子中任意取2次，每次1個(gè).在下列兩種情形下，分別求取出的晶體管中恰有1個(gè)是一級(jí)品的概率.(1)先取出的晶體管不放回盒子；第二次取到一級(jí)品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：這是一個(gè)典型的“抽簽”(俗稱抓鬮)模型，這類問題必定滿足“抽到的概率與次序無關(guān)”，由于第一次取到一級(jí)品的概率為0.7，因此第二次取到一級(jí)品的概率也是0.7.故選C.19.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：20.過點(diǎn)（1/2

6、，0）且滿足關(guān)系式的曲線方程為（）。A、y·arcsinx12xB、y·arcsinx1/2xC、y·arcsinxx1D、y·arcsinxx1/2答案：D解析：由原方程，容易發(fā)現(xiàn)等式左邊即為（y·arcsinx），則原方程變?yōu)椋▂·arcsinx）1。故y·arcsinxxc。將（1/2，0）點(diǎn)代入，得c1/2。則所求曲線方程為y·arcsinxx1/2。21.為平面x/2y/3z/41在第一卦限的部分，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分曲面方程x/2y/3z/41，兩邊同乘4得2x4y/3z4

7、，因z42x4y/3，則22.A、極限不存在B、極限存在,但不連續(xù)C、連續(xù),但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：23.已知線性方程組，則k等于A、1B、-1C、2D、-2答案：D解析：24.A、NPMB、MPNC、NMPD、PMN答案：D解析：25.設(shè)f（x0）f（x0）0，f?（x0）0，且f（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）。A、f（x0）是f（x）的極大值B、f（x0）是f（x）的極大值C、f（x0）是f（x）的極小值D、（x0，f（x0）是曲線yf（x）的拐點(diǎn)答案：D解析：已知f（x0）0，則f（x）在x0點(diǎn)的某鄰域內(nèi)單調(diào)增加，又由f（x0）0，則在x0點(diǎn)的某鄰域

8、內(nèi)f（x0）與f（x0）符號(hào)相反，故（x0，f（x0）是曲線yf（x）的拐點(diǎn)。26.A、1B、2C、n-1D、n答案：A解析：27.A、4cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D28.A、有極限的函數(shù)B、有界函數(shù)C、無窮小量D、比(x-a)高階的無窮小答案：D解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：兩向量組等價(jià)的充要條件是所含向量的個(gè)數(shù)相等，且能相互線性表示.31.下列方程中代表雙葉雙曲面的是()。A、B、C、D、答案：C32.三個(gè)平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay過同一直線的充要條件是()。A、a

9、+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：33.設(shè)其中為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）A、a1，a2，a3B、a1，a2，a4C、a1，a3，a4D、a2，a3，a4答案：C解析：34.曲線rasin3（/3）在03一段的弧長(zhǎng)s（）。A、2aB、2a/3C、3aD、3a/2答案：D解析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得35.設(shè)A為n階方陣，A*是A的伴隨矩陣，則|A|A*|等于（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：36.下列方陣中，不能與對(duì)角陣相似的是().A、B、C、零矩陣D、答案：D解析：A與C都是對(duì)稱陣，它們必定能與對(duì)角陣相似.B中矩陣有3個(gè)不同特征值，它必定

10、能與對(duì)角陣相似.故選D37.A、abB、ab/2C、（ab）D、（ab）/2答案：D解析：由題意可知，D具有輪換對(duì)稱性，故38.A、1/3B、2/3C、1/2D、1/4答案：B解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：40.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交線上有一點(diǎn)M，它與平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距離，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()。A、(2，0，0)B、(0，0，-1)C、(3，-1，0)D、(0，1，1)答案：C解析：A項(xiàng)，點(diǎn)(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B項(xiàng)，點(diǎn)(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D項(xiàng)，點(diǎn)(0，1，1)與

11、兩平面不等距離。41.設(shè)A是4×3矩陣,r(A)=3,則下列4個(gè)斷言中不正確為().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：42.A、平行于x軸B、與x軸相交C、通過原點(diǎn)D、與x軸重合答案：B解析：43.A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、收斂性與的取值有關(guān)答案：C解析：44.將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為vo，若空氣阻力與物體的速度V(t)(t是時(shí)間)成正比，比例系數(shù)為k，g為重力加速度.V(t)所滿足的微分方程及初始條件是().A、B、C、D、答案：C解析：物體豎直上拋時(shí)，所受的外力有兩個(gè)，一是空氣阻力，一是物體的重力.這兩個(gè)力的方向都與物體運(yùn)動(dòng)方向相反.由牛頓第二定律

12、知，應(yīng)選C.45.A、B、C、D、答案：D46.下列說法正確的是()A、無限個(gè)無窮小之和為無窮小B、無限個(gè)無窮小之積未必是無窮小C、無窮小與無界量的乘積必為無窮小D、無界量必為無窮大答案：B解析：47.A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、等比級(jí)數(shù)收斂D、發(fā)散答案：B解析：48.A、0B、1/2C、2D、+答案：B解析：49.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D50.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：51.設(shè)，則（）。A、F（x）在x0點(diǎn)不連續(xù)B、F（x）在（，）內(nèi)連續(xù)，在x0點(diǎn)不可導(dǎo)C、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足F（x）f（x）D、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足F（x）f（

13、x）答案：B解析：52.A、B、C、D、答案：B解析：53.設(shè)，是線密度為1的物質(zhì)曲線，則關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I（）。A、R3B、R3/3C、4R3/3D、4R3答案：C解析：曲線關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為所以54.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間a，b上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則（）。A、當(dāng)f（a）f（b）0時(shí)，存在（a，b），使f（）0B、對(duì)任何（a，b），有C、當(dāng)f（a）f（b）時(shí)，存在（a，b），使f（）0D、存在（a，b），使f（b）f（a）f（）（ba）答案：B解析：考查了羅爾定理、零點(diǎn)定理、拉格朗日中值定理的使用條件f（x）在a，b上連續(xù)。題中沒有給出這一條件，因此這三個(gè)定理均不可用。A

14、、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點(diǎn)處連續(xù)，故，故B項(xiàng)正確。55.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：向量組線性相關(guān)的沖要條件是其中至少有一個(gè)向量可以由其余向量表示，若向量組中任何一個(gè)向量都不能由其余向量線性表示，則它們必線性無關(guān)；反之亦然.57.設(shè)A是一個(gè)n階方陣，已知|A|=2，則|-2A|等于().A、B、C、D、答案：B解析：58.若，則f（0）（）。A、4B、1C、0D、不存在答案：C解析：本題需要分別按兩種條件求導(dǎo)，若求得的導(dǎo)數(shù)一致，則為該函數(shù)在這一點(diǎn)的

15、導(dǎo)數(shù)；若不一致，則該函數(shù)在這一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在。若x為無理數(shù)時(shí)，；若x為有理數(shù)時(shí)，。故f（0）0。59.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：60.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：61.A、B、C、D、答案：A解析：畫出兩條曲線的圖形，再利用定積分幾何意義。62.A、=1B、C、D、答案：D解析：63.齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為A，存在方陣B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：64.曲線（）。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有水平漸近線又有垂直漸近線答案：D解析：因?yàn)椋?；故x0為垂直漸近線；y1為水平漸近線。故應(yīng)選（D）。6

16、5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：66.使成立的情況為（）。A、f（x，y）f（x，y）B、f（x，y）f（x，y）C、f（x，y）f（x，y）D、f（x，y）f（x，y）且f（x，y）f（x，y）答案：D解析：由于積分區(qū)域關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，則要使成立，則被積函數(shù)必須是關(guān)于y和x均為偶函數(shù)，即f（x，y）f（x，y）且f（x，y）f（x，y）。67.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：C69.設(shè)偶函數(shù)f（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）0，則x0（）。A、一定不是函數(shù)的駐點(diǎn)B、一定是函數(shù)的極值點(diǎn)C、一定不是函數(shù)的極值點(diǎn)D、不能確定是否為

17、函數(shù)的極值點(diǎn)答案：B解析：由偶函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分條件得x0是極值點(diǎn)。70.將化為極坐標(biāo)系下的二次積分，其形式為下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素代入。71.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：72.下列矩陣中，（）不是初等矩陣。A、AB、BC、CD、D答案：B73.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=

18、秩(B)；若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、.B、.C、.D、，答案：B解析：顯然命題錯(cuò)誤，因此排除(C)、(D).對(duì)于(A)與(B)其中必有一個(gè)正確，因此命題必正確，那么與哪一個(gè)命題正確呢？由命題，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)”正確，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)秩(A)”正確，可見“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題正確，故應(yīng)選(B).74.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：75.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是().A、B、C、D、答案：B解析：76.f（x）|xsinx|ecosx（x）

19、是（）。A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：因f（x）|（x）sin（x）|ecos（x）f（x），故f（x）為偶函數(shù)。77.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：78.A、正態(tài)分布B、自由度為16的t分布C、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D、自由度為15的t分布答案：D解析：79.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：本題求解的定義域是自然定義域，也即使得函數(shù)有意義的所有點(diǎn)的集合。對(duì)數(shù)函數(shù)ln(3x+1)要求3x+1>0，根式要求5-2x>0，反三角函數(shù)arcsinx要求-1<x<1，作3個(gè)不等式的交集可得定義域?yàn)?lt;/x<1，作3個(gè)不等式的交集可得定

20、義域?yàn)?0.下列極限存在的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：81.設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，則當(dāng)n時(shí)，xn是（）。A、無窮大量B、無窮小量C、有界變量D、無界變量答案：D解析：因故n時(shí)，xn是無界變量。82.A、0B、/4C、是發(fā)散的反常（廣義）積分D、是收斂的反常（廣義）積分答案：C解析：83.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A84.設(shè)函數(shù)yf（x）具有二階導(dǎo)數(shù)，且f（x）f（/2x），則該函數(shù)滿足的微分方程為（）。A、f（x）f（x）0B、f（x）f（x）0C、f（x）f（x）0D、f（x）f（x）f（x）0答案：A解析：由f（x）f（/2x），兩邊求導(dǎo)得

21、f（x）f（/2x）f/2（/2x）f（x），即f（x）f（x）0。85.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：86.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：87.設(shè)f（x）在（，）內(nèi)有定義，且，則（）。A、x0必是g（x）的第一類間斷點(diǎn)B、x0必是g（x）的第二類間斷點(diǎn)C、x0必是g（x）的連續(xù)點(diǎn)D、g（x）在點(diǎn)x0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)答案：D解析：，g（0）0。若a0，則g（x）連續(xù)；若a0，則g（x）不連續(xù)。即g（x）在x0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)。88.設(shè)A為n階方陣，則n元齊次線性方程組僅有零解的充要條件是|A|（）。A、0B、0C、0D、0答案：B解析：依據(jù)齊次線性方程組性質(zhì)可知

22、，系數(shù)行列式|A|0時(shí)，方程組僅有零解。89.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進(jìn)一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。90.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0時(shí)，對(duì)系數(shù)進(jìn)行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個(gè)數(shù)n，n>r，基礎(chǔ)解系的向量個(gè)數(shù)為n-r，必有非零解。91.A、AB、BC、CD、D答案：D解析

23、：92.已知（xay）dyydx/（xy）2為某函數(shù)的全微分，則a（）。A、2B、2C、0D、答案：C解析：93.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定和的取值。94.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：級(jí)數(shù)收斂的必要條件須注意本題的條件和結(jié)論。95.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與有關(guān)答案：C解析：96.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：97.A、B、C、D、答案：B解析：98.A、B、C、D、答案：B解析：99

24、.N階實(shí)對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是().A、A無負(fù)特征值B、A是滿秩矩陣C、A的每個(gè)特征值都是單值D、A-1是正定矩陣答案：D解析：A正定的充分必要條件是A的特征值都是正數(shù)，(A)不對(duì)；若A為正定矩陣，則A一定是滿秩矩陣，但A是滿秩矩陣只能保證A的特征值都是非零常數(shù)，不能保證都是正數(shù)，(B)不對(duì)；(C)既不是充分條件又不是必要條件；顯然(D)既是充分條件又是必要條件，選(D).100.A、a2；b1；1B、a2；b2；4C、a2；b1；1或a2；b2；4D、a2；b3；1答案：C解析：101.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：102.A、兩條相交的直線B、兩條異面

25、直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：103.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：104.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：105.方程y（sinlnxcoslnxa）y的通解為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程為y（sinlnxcoslnxa）y，分離變量并積分得lnyax（sinlnxcoslnx）dxxcoslnxdlnxsinlnxdxxd（sinlnx）sinlnxdxxsinlnxC。故原方程的通解為ln|y|xsin（lnx）axC。106.A、B、C、D、答案：A解析：107.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：108.A、AB、

26、BC、CD、D答案：A解析：109.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：110.A、AB、BC、CD、D答案：A111.下列反常（廣義）積分收斂的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：112.下列矩陣中不能相似對(duì)角化的為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：選項(xiàng)A中矩陣的特征值為1，3，-3，是3個(gè)單特征值，可相似對(duì)角化；選項(xiàng)C中矩陣的特征值為0，1，3，也是3個(gè)單特征值，可相似對(duì)角化；設(shè)選項(xiàng)D中的矩陣為D，則其特征值為0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似對(duì)角化。設(shè)選項(xiàng)B中的矩陣為B，則其特征值為0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-

27、B）-12，故不可相似對(duì)角化。故選B。113.A、B、C、D、答案：C解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：115.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：116.曲線的斜漸近線方程為（）。A、y2x/31B、yx3/2C、y3x/21D、yx1/2答案：B解析：設(shè)該斜漸近線方程為yaxb，則有故斜漸近線為yx3/2。117.設(shè)f（x）f（x），x（，），且在（0，）內(nèi)f（x）0，f（x）0，則在（，0）內(nèi)（）。A、f（x）0，f（x）0B、f（x）0，f（x）0C、f（x）0，f（x）0D、f（x）0，f（x）0答案：A解析：f（x）f（x）?f（x）f（x），則f（x）為奇函數(shù)

28、。又f（x）可導(dǎo)，則f（x）為偶函數(shù)，f（x）存在且為奇函數(shù)，故在（，0）內(nèi)，f（x）0，f（x）0。118.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：119.n階行列式Dn=0的必要條件是()。A、以Dn為系數(shù)行列式的齊次線性方程組有非零解B、Dn中有兩行(或列)元素對(duì)應(yīng)成比例C、Dn中各列元素之和為零D、Dn中有一行(或列)元素全為零答案：A解析：120.設(shè)A是m×n矩陣，秩（A）=rmin（m，n），則A中必（）A、至少有-r階子式不為零，沒有不等于0的r+1階子式B、有等于0的r階子式，所有r+l階子式全為0C、有等于0的r階子式，沒有不等于0的r+1階子式D、有等于0的r-1階

29、子式，有不等于0的r階子式答案：A解析：由矩陣A的秩（A）=rmin（m，n），知所有r+1階子式全為0，r階子式至少有一個(gè)不為0.121.A、(-1，1)B、-1，1C、-1，1)D、(-1，1答案：D解析：122.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關(guān)系直接寫出。123.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：124.設(shè)f（x）可導(dǎo)，F(xiàn)（x）f（x）1|ln（1x）|，則f（0）0是F（x）在x0處可導(dǎo)的（）。A、充分必要條件B、充分但非必要條件C、必要但非充分條件D、既非充分條件也非必要條件答案：A解析：125.A、B、C、D、答案：B解析：126.

30、A、AB、BC、CD、D答案：C解析：127.A、1B、2C、3D、與a的取值有關(guān)答案：B解析：128.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：129.A、B、C、D、答案：D解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：131.已知，則k（）。A、1B、2C、2D、0答案：B解析：132.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：133.設(shè)，則（）。A、F（x）在x0點(diǎn)不連續(xù)B、F（x）在（，）內(nèi)連續(xù)，在x0點(diǎn)不可導(dǎo)C、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足F（x）f（x）D、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足F（x）f（x）答案：B解析：134.設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩

31、（）.A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：由AB=0，知r（A）+r（B）n.又A0，B0則r（A）0，r（B）0，故r（A）nr（B）n.135.A、（3t5）（t1）tB、（6t5）（t1）/tC、（6t5）（t1）tD、（3t5）（t1）/t答案：B解析：本題采用參數(shù)方程求導(dǎo)法，dy/dxyt/xt，即則136.已知方程x2y2y1（y0）確定y為x的函數(shù)，則（）。A、y（x）有極小值，但無極大值B、y（x）有極大值，但無極小值C、y（x）既有極大值又有極小值D、無極值答案：B解析：137.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：138.A、B

32、、C、D、答案：B解析：139.已知某個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=1，則X的概率密度函數(shù)不可能是().A、B、C、D、答案：B解析：A、C、D的概率密度函數(shù)p(x)都關(guān)于直線x=1對(duì)稱，而B的概率密度函數(shù)P(x)是偶函數(shù)，即關(guān)于直線x=0對(duì)稱.因此，如果數(shù)學(xué)期望存在，那么B情形下E(X)=0，故選B.140.設(shè)函數(shù)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：141.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：142.若，則必有（）。A、a2，b8B、a2，b5C、a0，b8D、a2，b8答案：D解析：又由以上二式得a2，b8，本題用排除法更簡(jiǎn)單，在得到42ab0后即可排除

33、A、B、C選項(xiàng)。143.設(shè)，其中是平面xyz1在第一卦限部分的上側(cè)，則I（）。A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8答案：D解析：補(bǔ)三個(gè)曲面1：x0（后側(cè)），2：y0（左側(cè)），3：z0（下側(cè)），則144.A、f(6)-f(1)B、F(1，1)-F(0，0)C、f(1)-f(0)D、F(6，6)-F(1，1)答案：B解析：145.則矩陣A的秩等于：A、nB、0C、1D、2答案：C解析：146.若f（x）是a，b上的連續(xù)函數(shù)且，則必?（a，b），使（）（）。A、1B、0C、abD、ab答案：B解析：147.設(shè)f（x）g（x）在x0處可導(dǎo)，且f（x0）g（x0）0，f（x0）g（x0）0，f（x0

34、）、g（x0）存在，則（）A、x0不是f（x）g（x）的駐點(diǎn)B、x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，但不是它的極值點(diǎn)C、x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，且是它的極小值點(diǎn)D、x0是f（x）g（x）的駐點(diǎn)，且是它的極大值點(diǎn)答案：C解析：構(gòu)造函數(shù)（x）f（x）·g（x），則（x）f（x）·g（x）f（x）g（x），（x）f（x）g（x）2f（x）g（x）f（x）g（x）。又f（x0）g（x0）0，故（x0）0，x0是（x）的駐點(diǎn)。又因（x0）2f（x0）g（x0）0，故（x）在x0取到極小值。148.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：149.曲線yx2/2在0，1之間是一段繞x軸旋轉(zhuǎn)

35、一周所得旋轉(zhuǎn)曲面的面積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)曲面的面積計(jì)算公式得150.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：151.下列等式中，錯(cuò)誤的是().A、B、C、D、答案：A解析：152.下列矩陣中，A和B相似的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：153.向量()是單位向量。A、(1，1，-1)B、C、(-1，0，0)D、答案：C解析：154.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：155.設(shè)曲線L是任意不經(jīng)過y0的區(qū)域D的曲線，為使曲線積分與路徑無關(guān)，則（）。A、1/2B、1/3C、5/2D、3/2答案：A解析：156.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件

36、，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值法確定級(jí)數(shù)收斂，而判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂還有其他的方法，因而選A。157.對(duì)于函數(shù)ysin（tanx）tan（sinx）（0x），x/2是（）。A、連續(xù)點(diǎn)B、第一類間斷點(diǎn)C、可去間斷點(diǎn)D、第二類間斷點(diǎn)答案：D解析：158.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：159.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p分別是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：160.若級(jí)數(shù)收斂，則對(duì)級(jí)數(shù)下列哪個(gè)結(jié)論

37、正確？A、必絕對(duì)收斂B、必條件收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：提示：舉例說明，級(jí)數(shù)均收斂，但級(jí)數(shù)一個(gè)收斂，一個(gè)發(fā)散。161.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：162.下列各級(jí)數(shù)中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：163.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：164.矩陣A（）時(shí)可能改變其秩.A、轉(zhuǎn)置：B、初等變換：C、乘以奇異矩陣：D、乘以非奇異矩陣.答案：C165.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：166.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數(shù))：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=ln

38、c。167.A、一定線性相關(guān)B、一定線性無關(guān)C、可能線性相關(guān)，也可能線性無關(guān)D、既不線性相關(guān)，也不線性無關(guān)答案：C解析：168.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：169.設(shè)n和k為正整數(shù)，則（）。A、sin2n/2B、2/nC、sin2nD、2n答案：B解析：采用換元法，令tnx，由于周期函數(shù)在每一個(gè)周期的定積分相等，則170.A、B、C、D、答案：C171.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：172.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：利用比值判別法。173.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：174

39、.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由題設(shè)可知，xx0時(shí)f（x）為無窮小，而g（x）為有界函數(shù)，則。175.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：176.設(shè)二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達(dá)式。如下：177.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、無法判定答案：B解析：178.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：179.A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：180.設(shè)f（x）有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）0，f（0）1，則（）。A、0B、1C、

40、e2D、e答案：D解析：181.若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，x1和x2是區(qū)間（a，b）內(nèi)任意兩點(diǎn)（x1x2），則至少存在一點(diǎn)，使（）A、f（b）f（a）f（）（ba）（ab）B、f（b）f（x1）f（）（bx1）（x1b）C、f（x2）f（x1）f（）（x2x1）（x1x2）D、f（x2）f（a）f（）（x2a）（ax2）答案：C解析：考查拉格朗日中值定理的應(yīng)用。值得注意的是，當(dāng)函數(shù)f（x）在a，b上連續(xù)且在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)時(shí)，才可在a，b上對(duì)函數(shù)f（x）應(yīng)用拉格朗日中值定理。由于題中沒有說明函數(shù)f（x）在a，b上連續(xù)，因此有可能f（x）在xa或xb上沒有定義，選項(xiàng)中涉及f（a）、f

41、（b）的均為錯(cuò)誤選項(xiàng)。182.設(shè)L為擺線從點(diǎn)O（0，0）到點(diǎn)A（2R，0）的一拱，則曲線積分L（2Ry）dxxdy（）。A、4R2B、2R2C、4R2D、2R2答案：B解析：由O（0，0）到A（2R，0）對(duì)應(yīng)的t值是從0到2。則183.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：184.設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf（x）的圖形如圖所示。則導(dǎo)函數(shù)yf（x）的圖形為（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根據(jù)f（x）的圖像可知，f（x）在（，0）內(nèi)先減少后增加再減少，故f（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，）內(nèi)單調(diào)減少，因此f（

42、x）在（0，）內(nèi)一直小于0。由此判斷C項(xiàng)正確。185.函數(shù)f（x）在0，）上連續(xù)，在（0，）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）0，f（x）k0，則在（0，）內(nèi)f（x）（）。A、沒有零點(diǎn)B、至少有一個(gè)零點(diǎn)C、只有一個(gè)零點(diǎn)D、有無零點(diǎn)不能確定答案：C解析：由f（x）k0知f（x）單調(diào)增加，又f（0）0，且f（x）在0，）上連續(xù)，在（0，）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)。186.下列廣義積分中收斂的是()。A、B、C、D、答案：B解析：187.A、B、C、D、答案：B解析：188.函數(shù)f（x）（exb）/（xa）（x1）有無窮型間斷點(diǎn)x0，有可去間斷點(diǎn)x1，則a（），b（）。A、a1；be2B、a0；be2C、a0

43、；beD、a1；be答案：C解析：由x0是f（x）的無窮型間斷點(diǎn)可知，a0。又由x1是f（x）的可去間斷點(diǎn)，且，可知，得be。189.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：190.A、過點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為2i-j-3kB、過點(diǎn)(0，-2，1)，方向向量為-2i-j+3kC、過點(diǎn)(0，2，-1)，方向向量為2i+j-3kD、過點(diǎn)(O，2，-1)，方向向量為-2i+j+3k答案：A191.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：192.設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.B、若A+B可逆，則AB可逆.C、若A

44、+B可逆，則D、B均可逆.答案：B193.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：194.若f（x）f（x）（x），在（，0）內(nèi)，f（x）0，f（x）0，則在（0，）內(nèi)（）。A、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的答案：C解析：f（x）f（x）?f（x）為偶函數(shù)?？蓪?dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。故f（x）是奇函數(shù)，f（x）是偶函數(shù)。由x（，0）時(shí)，f（x）0，f（x）0，故x（0，）時(shí)，f（x）0，f（x）0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。195.A

45、、AB、BC、CD、D答案：B解析：196.設(shè)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，在-，上的表達(dá)式為f(x)=cos(x/2)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)為().A、B、C、D、答案：C解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：198.A、（I）相關(guān)=（II）相關(guān)B、（I）無關(guān)=（II）無關(guān)C、（II）無關(guān)=（I）無關(guān)D、（I）無關(guān)（II）無關(guān)答案：B199.A、AB、BC、CD、D答案：D200.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的公式計(jì)算。201.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：202.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機(jī)變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(

46、x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：203.A、f（0）B、f（0）C、f（0）/D、2f（0）/答案：B解析：根據(jù)題意得204.A、-1B、-1/2C、1/2D、+答案：C解析：205.設(shè)一個(gè)三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x22x8，則該函數(shù)的極大值與極小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不對(duì)答案：C解析：提示：已知f'（1）=x22x8，令f'（x）=0，求駐點(diǎn)，確定函數(shù)極大值、極小值。f（4）=36206.設(shè)A，B是2個(gè)互不相容的事件，P(A)0，P(B)0，則()一定成立。A.P(A)=1-P(

47、B)A、P(A|B、=0C、D、答案：B解析：利用互不相容定義及條件概率定義。207.設(shè)f（x）在（-，+）二階可導(dǎo)，f'（x0）=0。問f（x）還要滿足以下哪個(gè)條件，則f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一駐點(diǎn)B、x=x0是f（x）的極大值點(diǎn)C、f"（x）在（-，+）恒為負(fù)值D、f"（x0）0答案：C解析：提示：f"（x）在（-，+）恒為負(fù)值，得出函數(shù)f（x）圖形在（-，+）是向上凸，又知f'（x0）=0。故當(dāng)x0時(shí)，f'（x）0）取得極大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。208.點(diǎn)P（1，1，1）關(guān)

48、于平面x2yz40對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）。A、（3，3，1）B、（3，3，1）C、（3，3，1）D、（3，3，1）答案：B解析：要求已知點(diǎn)關(guān)于已知平面的對(duì)稱點(diǎn)，可先求出這一點(diǎn)在已知平面上的投影點(diǎn)M，則M為已知點(diǎn)和所求點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得所求點(diǎn)。設(shè)所求點(diǎn)為Q（x，y，z），過點(diǎn)P（1，1，1）與平面：x2yz40垂直的直線方程為l：（x1）/1（y1）/（2）（z1）/1，即xt1，y2t1，zt1。將其代入平面方程得t1，故直線l在平面的投影點(diǎn)為M（2，1，0）。則M是線段PQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x2×213，y1×213，z0×211，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為