《廣義結(jié)構(gòu)力學(xué)及其工程應(yīng)用》 陳燊 -14

1、第14章 梁與剛架結(jié)構(gòu)§14.1 梁的家族多跨靜定梁與連續(xù)梁梁是組成各種結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，本身又是工程中應(yīng)用最廣的受彎結(jié)構(gòu)，常見于梁橋與建筑結(jié)構(gòu)的梁柱體系。梁結(jié)構(gòu)的使用可以追溯到史前人類的竹木梁橋。材料力學(xué)中討論過(guò)的單跨靜定梁有簡(jiǎn)支梁、懸臂梁和伸臂梁。伸臂梁是既簡(jiǎn)支又懸臂的梁。它們作為能獨(dú)立承擔(dān)荷載的基本構(gòu)件（基本部分），再鉸結(jié)梁式桿和鏈桿支座，按幾何組成規(guī)則組合成桿軸共線的多跨靜定梁（圖14.1.1）。需要其它構(gòu)件的支承才能承擔(dān)荷載的部分稱附屬部分，附屬部分尚有層次高低之分。從受力特點(diǎn)看，當(dāng)荷載作用于基本部分上時(shí)，由平衡條件可知，只有基本部分受力，附屬部分不受力；當(dāng)荷載作用于附屬

2、部分上時(shí)，不僅該附屬部分受力，而且還通過(guò)鉸結(jié)點(diǎn)把力傳給基本部分或次基本部分（即賴以支承的高級(jí)附屬部分），卻不傳給不能自立的低級(jí)附屬部分。這種主從的傳力關(guān)系決定了多跨靜定梁的計(jì)算順序是先附屬部分，后基本部分，恰好與幾何組成分析順序相反。 圖14.1.1 多跨靜定梁傳力特性若將多跨靜定梁各跨中的鉸結(jié)點(diǎn)改成剛結(jié)點(diǎn)，則變成超靜定結(jié)構(gòu)的連續(xù)梁。在豎向荷載作用下，連續(xù)梁和多跨靜定梁中的伸臂梁都能產(chǎn)生支座處的負(fù)彎矩，從而部分抵消跨中正彎矩，受力方面較簡(jiǎn)支梁優(yōu)越（圖14.1.2）。(a) 簡(jiǎn)支體系 (b) 懸臂體系 (c) 連續(xù)體系 圖14.1.2 受力特性比較簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，架設(shè)簡(jiǎn)便，因而造價(jià)低，工期短，內(nèi)

3、力不受不均勻沉降和溫度變化的影響，但只適用于中、小跨度。因此，為了增大跨徑，簡(jiǎn)支梁必然向連續(xù)梁和伸臂梁演化。連續(xù)梁具有超靜定結(jié)構(gòu)特征，全梁彎矩分布比較均勻，結(jié)構(gòu)剛度提高，撓度小，加上支點(diǎn)處連續(xù)，比多跨簡(jiǎn)支梁或多跨靜定梁具有較平滑的變形曲線，因而能減少?zèng)_擊，有利于現(xiàn)代高速行車，改善抗震性能，所以連續(xù)梁在大跨度鋼橋（鋼桁架梁橋，圖14.1.3）和預(yù)應(yīng)力混凝土橋（圖14.1.4）中應(yīng)用十分廣泛。多跨靜定梁也具有減小支點(diǎn)處負(fù)彎矩的作用，比相應(yīng)的多跨簡(jiǎn)支梁節(jié)省材料，而且又具有簡(jiǎn)支梁不受地基不均勻沉陷影響的優(yōu)點(diǎn)，但構(gòu)造要復(fù)雜些。工字梁、T形梁與箱形梁按承重梁的截面型式，梁可分為實(shí)腹梁和空腹梁兩大類。而實(shí)腹

4、梁又可分為板梁和箱梁。 圖14.1.3 連續(xù)鋼桁梁橋 圖14.1.4 預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋梁作為受彎構(gòu)件，其截面選擇主要取決于彎矩大小。在均布荷載作用下，梁跨中彎矩與跨度的平方成正比。梁受彎時(shí)，以中性層為界，上部受壓，下部受拉，離中性軸越遠(yuǎn)的邊緣正應(yīng)力就越大。因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量把材料集中到上、下邊緣，以充分發(fā)揮其潛力。對(duì)于鋼材，橫截面經(jīng)常鑄成I字型，用于鋼板梁橋時(shí)，則往往做成“工”字型。對(duì)于鋼筋混凝土材料，上部受壓區(qū)主要靠耐壓的混凝土承壓，下部受拉區(qū)則由鋼筋抗拉（混凝土因開裂退出工作）， 因此應(yīng)該把混凝土材料集中于上緣，才能充分發(fā)揮作用，于是形成T形截面梁。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土梁，因受拉區(qū)需要預(yù)留預(yù)應(yīng)

5、力索道，故T形梁下部做成馬蹄形，也稱不對(duì)稱工形梁（圖14.1.5）。機(jī)械上使用的鑄鋼（鐵）梁則選用倒T型，材料集中于受拉區(qū)，并使中性軸下移以彌補(bǔ)其抗拉強(qiáng)度之不足。圖14.1.5 梁的截面型式為了取得足夠大的慣性矩，跨度增大時(shí)，梁截面必須加高。豎直腹板有抗剪和支撐上下翼板的作用，但大部分面積所受的復(fù)合應(yīng)力相對(duì)較小，材料仍得不到充分利用，于是進(jìn)一步掏空，演變?yōu)榭崭沽海ù嬖趧偨Y(jié)點(diǎn)，以維持幾何不變），或形成桁架梁（即梁式桁架）。近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)箱形截面梁（箱梁）得到普遍應(yīng)用，促進(jìn)了梁式橋的發(fā)展。把梁的橫截面做成閉口箱形（單室或多室），可大大增加梁的整體剛度，特別是抗扭剛度。由于箱型結(jié)構(gòu)的腹板可以做得很薄

6、（尤指鋼筋混凝土），很經(jīng)濟(jì)，外形簡(jiǎn)潔美觀，形式多樣（有窄箱、扁箱、彎箱、分離箱等等），所以在現(xiàn)代混凝土橋和鋼橋中都得到極為廣泛的應(yīng)用，既用于跨度40300m的連續(xù)梁，也用于跨度達(dá)幾百、上千米的斜拉橋和懸索橋的加勁梁。等直梁與變截面梁實(shí)腹梁除了上述優(yōu)化橫截面形式外，在縱軸向則根據(jù)梁的跨度、受力狀態(tài)和施工方法等將梁設(shè)計(jì)成等截面和變截面兩種類型。等截面直梁適用于中、小跨度，設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單，便于按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)場(chǎng)澆筑和預(yù)制安裝，施工進(jìn)度快。高速公路建設(shè)上就常用等截面連續(xù)的預(yù)應(yīng)力混凝土T梁。典型的工程實(shí)例如采用移動(dòng)式鋼支架逐跨施工的廈門高集海峽大橋（全長(zhǎng)2070m、上部結(jié)構(gòu)為45m等跨度等截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱形

7、連續(xù)梁）。在現(xiàn)代特大跨度的斜拉橋和懸索橋的橋面系，由于密索（或吊桿）間梁段彎矩并不大，仍然多用等截面梁。等直梁常用于單向梁和格柵梁。單向梁為一組緊密排列，方向一致的梁系，由于梁的截面積與其跨度平方成正比，因此較經(jīng)濟(jì)的單向梁應(yīng)選擇在較短的跨度方向排列，如在縱向主梁上布置一組橫向次梁。格柵梁（交叉梁、井字梁）是一個(gè)雙向的結(jié)構(gòu)梁系統(tǒng)，布置在同一平面，梁的高度要比單向梁小，常見于大跨樓蓋或橋面系中。變截面（或變剛度）箱梁常見于大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)的主梁（圖14.1.4），適合于懸臂對(duì)稱施工（包括預(yù)制拼裝和掛籃現(xiàn)澆）。在支墩處的0號(hào)塊截面高度最大，以抵抗施工或運(yùn)營(yíng)階段都存在的強(qiáng)大負(fù)彎矩，跨中截面

8、高度最小。連續(xù)梁或連續(xù)剛構(gòu)變截面一般按二次拋物線變化（也用0.6次曲線或圓弧線）。變截面固端懸臂梁慣性矩I的變化規(guī)律一般取 (14.1.1)式中，n=Ib / I1，這里的Ib和I1分別為固端和自由端截面慣性矩。變截面簡(jiǎn)支梁慣性矩I的變化規(guī)律一般為 (14.1.2)式中 n=Ic / I1 ()，這里的Ic和I1分別為跨中和梁端截面的慣性矩。早期鐵路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁橋就曾使用過(guò)這種魚腹式的變截面梁，其設(shè)計(jì)計(jì)算要比等截面梁復(fù)雜得多。§14.2 疊合梁、結(jié)合梁與混合梁有時(shí)簡(jiǎn)支梁的跨中剛度不足，需要用鋼板或其他材料加固，層狀疊合成階梯形變截面，或者由層狀復(fù)合材料填筑疊合而成的梁，常稱之疊合梁；

9、若其間設(shè)置扣件則稱為組合梁。疊合梁有特別的剛度和強(qiáng)度特性，常用于特殊場(chǎng)合。現(xiàn)在也有把結(jié)合梁稱之為疊合梁的，具體使用時(shí)需要加以鑒別。已在工程上實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合梁是利用鋼筋混凝土板和鋼梁（板梁或桁梁）結(jié)合的整體，興起于20世紀(jì)40年代，我國(guó)自50年代開始研究推廣，用于鐵路和公路橋梁，近年建成的上海黃浦江上的南浦、楊浦兩座大跨度斜拉橋的主梁全部采用結(jié)合梁。其優(yōu)點(diǎn)是可使置于鋼主梁上的鋼筋混凝土橋面板作為主梁上弦的一部分參與主梁共同受力，從而減小鋼梁上翼緣（板梁）或上弦桿（桁梁）的承壓截面積，達(dá)到節(jié)省鋼材，提高梁的剛度的目的。為了保證兩種不同材料制成的橋面板和主梁之間的整體共同作用，必須在其接觸面上設(shè)置抗

10、剪器（圖14.2.1），用以阻止兩者之間因剪力產(chǎn)生的水平錯(cuò)動(dòng)。 圖14.2.1 結(jié)合梁抗剪器混合梁是在一根梁上分段采用不同的材料制作而成的，旨在發(fā)揮不同材料的力學(xué)性能。目前世界上跨度最大（主跨達(dá)856m）的斜拉橋法國(guó)諾曼底大橋的主梁就是混合梁。該梁僅在主跨中間624m長(zhǎng)的梁段采用封閉式鋼箱梁，其余部分均是混凝土箱梁。邊孔的斜拉索錨在混凝土主梁上，并與諸多的中間橋墩相聯(lián)系，大大增強(qiáng)了中跨的豎向剛度，因而能有效地加大主孔的跨度。組合結(jié)構(gòu)是由兩種獨(dú)立的結(jié)構(gòu)體系組合而成的，如梁桁組合、梁拱組合、梁索組合等（詳見第15章）。§14.3 框架結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)、框筒結(jié)構(gòu)在建筑結(jié)構(gòu)中，其受力骨架往往不

11、直接展現(xiàn)在外。有一類骨架是由等截面直桿（如梁、柱）剛結(jié)或部分剛結(jié)、部分組合結(jié)點(diǎn)連接而成的工程結(jié)構(gòu)，稱為剛架（也稱框架）。剛架中的桿件主要承受彎曲變形，在計(jì)算剛架位移時(shí)，可忽略軸向變形的影響。剛性框架可將力矩由梁傳遞至柱，梁柱一起抵抗彎矩。在剛性構(gòu)架內(nèi)加入一個(gè)內(nèi)墻，則形成具有抗剪效果的剪力墻，以增加側(cè)向穩(wěn)定性。剛架側(cè)移剛度即靠三角形斜撐剛性接頭或是剪力墻來(lái)提供。從單層廠房簡(jiǎn)化而來(lái)的排架結(jié)構(gòu)不同于一般剛架結(jié)構(gòu)，其中牛腿為變剛度懸臂柱，而屋架剛度遠(yuǎn)大于豎柱，在水平荷載作用下簡(jiǎn)化為軸向剛度無(wú)窮大的鏈桿。樓板的剛度和質(zhì)量常集聚在剛架的橫梁上。在多層及高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，按抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的不同，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

12、主要分為多層多跨的框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架筒體結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)幾種結(jié)構(gòu)體系。 框架結(jié)構(gòu)體系當(dāng)采用梁柱組成的框架作為建筑的豎向承重結(jié)構(gòu)，并同時(shí)運(yùn)用這些框架承受水平荷載時(shí)，稱為框架結(jié)構(gòu)體系?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是建筑平面布置靈活，便于構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)化、定性化，便于采用整體式結(jié)構(gòu)，適于在非地震區(qū)層數(shù)不多的公共建筑中應(yīng)用，高達(dá)15層的北京民航大樓，即為早年建造的裝配整體式框架結(jié)構(gòu)。但梁、柱配筋較多，構(gòu)造復(fù)雜?？蚣芙Y(jié)構(gòu)強(qiáng)梁弱柱，側(cè)向剛度小，變形大，因此限制了框架結(jié)構(gòu)的建造高度。在水平力作用下，框架結(jié)構(gòu)側(cè)移由兩部分組成：一是由剪力引起，使整個(gè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)剪切型變形，柱和梁上有反彎點(diǎn)。二是由整個(gè)框架的懸臂

13、作用在柱中產(chǎn)生軸向變形引起。第一部分側(cè)移是主要的，因此框架結(jié)構(gòu)以剪切型變形為主。合理設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)，可具有良好的延性，其本身抗震性能是好的，只是過(guò)大的側(cè)移，容易引起非結(jié)構(gòu)性構(gòu)件破壞。 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系 框架結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度差，抵抗水平荷載的能力較低，對(duì)抗震不利，但有空間大、平面布置靈活、立面處理豐富的優(yōu)點(diǎn)。剪力墻結(jié)構(gòu)則相反，抗側(cè)力剛度大、強(qiáng)度大，但平面布置不靈活。為了互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，在框架結(jié)構(gòu)中設(shè)置一些剪力墻，組成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系。通過(guò)各樓層板使之變形一致，以達(dá)到剪切型變形的框架和彎曲型變形的剪力墻能夠協(xié)同工作。一般情況下，剪力墻可擔(dān)負(fù)80%左右的水平力。剪力墻除單片墻體外，也可以利用電梯井

14、、樓梯井、管道井等組成封閉式的內(nèi)部核心井筒，與框架協(xié)同工作，這種結(jié)構(gòu)稱之為框架內(nèi)筒結(jié)構(gòu)（如37層的南京金陵飯店，圖14.3.1）。特別適用于塔式建筑?？蚣芗袅Y(jié)構(gòu)使用靈活、抗側(cè)移剛度大，因而抗震性能好，在高層建筑中得到廣泛應(yīng)用（如18層的北京飯店新樓，圖14.3.2）。 框筒結(jié)構(gòu) 筒體結(jié)構(gòu)體系有別于框架內(nèi)筒結(jié)構(gòu)，它分為三種類型，即框筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)和多筒結(jié)構(gòu)。框筒結(jié)構(gòu)由與水平力平行方向的腹板框架和與水平力方向垂直的翼緣框架組合成一個(gè)豎向懸臂的筒式結(jié)構(gòu)。翼緣框架柱承受拉壓軸力，可以抵抗相當(dāng)大的傾覆力矩；腹板框架主要通過(guò)梁柱彎曲抵抗水平剪力。框架的空間作用依靠?jī)深惪蚣芟嘟惶幍慕侵?，并通過(guò)橫梁傳

15、遞剪力?？蛲步Y(jié)構(gòu)的變形形式與框架結(jié)構(gòu)不同。在腹板框架中，仍然以梁柱的彎曲變形為主，使整個(gè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生剪切型變形（約占變形的70%）；翼緣框架柱主要產(chǎn)生軸向變形，使整個(gè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎曲型變形（約占變形的30%）。 圖14.3.1 南京金陵飯店 圖14.3.2 北京飯店新樓§14.4 橋梁工程常用剛構(gòu)T型剛構(gòu)與連續(xù)剛構(gòu)剛架橋多用于橋下需要較大凈空和建筑高度受到限制的情況。剛架橋可以是單跨或多跨，也可以做成帶懸臂形式。除了單跨門式剛架橋外，T型剛構(gòu)與連續(xù)剛構(gòu)常用于多跨橋梁結(jié)構(gòu)。剛架結(jié)構(gòu)體系橋梁的上部結(jié)構(gòu)梁（板）與下部結(jié)構(gòu)墩柱（豎墻）整體結(jié)合在一起，梁與墩柱的結(jié)合處具有很大剛性。連續(xù)剛構(gòu)在豎向荷載作

16、用下，梁（多為箱型）主要受彎，而在柱腳處有水平反力，其受力狀態(tài)介于梁橋與拱橋之間，梁因柱的抗彎剛度而得到卸載作用。剛架橋用普通鋼筋混凝土修建，梁柱剛結(jié)處容易產(chǎn)生裂縫。這個(gè)難關(guān)，直到20世紀(jì)60年代預(yù)應(yīng)力技術(shù)發(fā)展后才有突破。預(yù)應(yīng)力混凝土T型剛構(gòu)橋使預(yù)應(yīng)力新技術(shù)和懸臂施工新工藝高度協(xié)調(diào)，因此得到很大發(fā)展，在結(jié)構(gòu)型式上不斷創(chuàng)新，跨徑上也不斷刷新。T型剛構(gòu)有跨中設(shè)掛梁（如福州烏龍江大橋，保持跨徑紀(jì)錄10年）和跨中帶剪力鉸（如福州洪塘大橋）兩種基本形式（圖14.4.1）。前者屬靜定體系，各T構(gòu)單元單獨(dú)作用而使受力和變形均較大，存在一定的結(jié)構(gòu)缺陷；后者是一種超靜定結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是剪力鉸起到傳力（只傳遞

17、豎向剪力而不傳遞縱向水平力和彎矩）和牽制懸臂端變形的作用。但存在跨中撓度較大、行車不順，剪力鉸不易制造安裝、年久容易變形損壞等缺點(diǎn)，并且各種外因都能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力。 (a) 帶掛梁（半結(jié)構(gòu)） (b)帶剪力鉸圖14.4.1 T型剛構(gòu)基本形式T型剛構(gòu)體系在設(shè)計(jì)中不斷改進(jìn)，逐步與連續(xù)梁體系的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，T型剛構(gòu)的粗大橋墩被柔性薄壁墩所取代，形成墩梁連固的連續(xù)剛構(gòu)體系（或稱多跨剛構(gòu)體系，圖14.4.2），開辟了大跨橋梁向輕型結(jié)構(gòu)發(fā)展的途徑。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋數(shù)跨相連，跨中不設(shè)鉸或掛梁，行車舒適，特別適用于大跨度、高橋墩的情況。它利用薄壁高墩的柔性來(lái)適應(yīng)各種外力所引起的橋縱向位移。此外，橋墩柔性

18、大，對(duì)梁的嵌固作用小，其受力情況接近于連續(xù)梁橋。但柔性墩需要考慮主梁縱向變形與轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，以及墩身偏心受壓時(shí)的穩(wěn)定性。當(dāng)連續(xù)長(zhǎng)度太大時(shí)，宜設(shè)置伸縮縫，做成數(shù)座分離式的連續(xù)剛構(gòu)。圖14.4.2 連續(xù)剛構(gòu)我國(guó)1997年建成的虎門大橋輔航道上的連續(xù)剛構(gòu)橋，主孔跨度達(dá)270m，曾是世界最大跨徑的連續(xù)剛構(gòu)橋，1999年被挪威斯多爾瑪橋（主跨301m）超過(guò)。1995年建成的廣西橫縣巒城大橋是我國(guó)首次建設(shè)的雙層橋面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)桁架橋，該橋上層行駛機(jī)動(dòng)車，下層過(guò)往行人和自行車（見圖13.3.2）。斜腿剛構(gòu)與V型剛構(gòu)斜腿剛構(gòu)是由剛架演變而來(lái)的，將剛架的立柱做成斜的就成為斜腿剛架。斜腿剛構(gòu)橋的工作情況與拱橋更接近。其梁與腿中的彎矩比門式剛構(gòu)橋要小，但支承反力卻有所增加。由于橋墩置于岸坡上，有較大斜角，在主梁跨度相同的條件下，斜腿剛構(gòu)橋的跨度比門式剛構(gòu)橋要大得多?？缭蕉盖秃影逗蜕铄鋶{谷時(shí)，采用斜腿剛構(gòu)橋是經(jīng)濟(jì)合理的方案。1982年建成的陜西安康漢江橋，是我國(guó)第一座鐵路鋼斜腿剛構(gòu)橋，跨度達(dá)176m，在目前世界同類鐵路橋中，居于首位。法國(guó)1974年建成的Bonhomme橋，是世界跨度最大的公路預(yù)應(yīng)力混凝土斜腿剛構(gòu)橋，兩支承鉸的間距為186.25m，橋高23m，主梁為單箱，基礎(chǔ)設(shè)有支承鉸。目前我國(guó)高速公路上已建有多座斜腿剛構(gòu)橋（圖14.4.3），不僅造型輕巧美