太原理工大學(xué)大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)試題A卷和B卷

1、 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)試卷（A）一，解釋下列術(shù)語(yǔ)（每個(gè)2分，共10分）大地水準(zhǔn)面 球面角超底點(diǎn)緯度高程異常水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差二、填空（1-15小題每空1分；16題4分，共36分）1、在地球自轉(zhuǎn)中，地軸方向相對(duì)于空間的變化有_歲差_和_章動(dòng)_。2、時(shí)間的度量單位有_時(shí)刻_和_時(shí)間間隔_兩種形式。3、重力位是_引力位_和_離心力位_之和，重力位的公式表達(dá)式為_。4、橢球的形狀和大小一般用_長(zhǎng)軸和扁率_來(lái)表示。5、在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把_精度標(biāo)準(zhǔn)_、_可靠性標(biāo)準(zhǔn)_和_經(jīng)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)_作為三個(gè)主要質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)。6、測(cè)距精度表達(dá)式 中， 的單位是_，表示的意義是_； 的單位是_，表示的意義是_。7、利用測(cè)段

2、往返不符值計(jì)算的用來(lái)衡量水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)的精度指標(biāo)用_來(lái)表示,其意義是_。8、利用閉合環(huán)閉合差計(jì)算的用來(lái)衡量水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)的精度指標(biāo)用_來(lái)表示,其意義是_。9、 某點(diǎn)在高斯投影3°帶的坐標(biāo)表示為XA=3347256m, YA=37476543m,則該點(diǎn)在6°帶第19帶的實(shí)際坐標(biāo)為xA=_，yA=_。10、精密水準(zhǔn)測(cè)量中每個(gè)測(cè)段設(shè)置_個(gè)測(cè)站可消除水準(zhǔn)標(biāo)尺_(dá)零點(diǎn)差的影響。11、點(diǎn)P從B=0°變化到B=90°時(shí),其卯酉圈曲率半徑從_變化到_。12、某點(diǎn)P的大地緯度B=30°，則該點(diǎn)法線與短軸的交點(diǎn)離開橢球中心的距離為_。13、高斯投影中，_中央子午

3、線_投影后長(zhǎng)度不變，而投影后為直線的有_中央子午線和赤道_，其它均為凹向_中央子午線_的曲線。14、大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的_；在橢球面上某大地線所能達(dá)到的最大緯度為60°，則該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角表達(dá)式為_（不用計(jì)算出數(shù)值）。15、在換帶計(jì)算中，3°的_奇數(shù)_帶中央子午線經(jīng)度和6°相同，坐標(biāo)不用化算。16、按下表給出的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號(hào)和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度（答案寫在試卷紙上，本小題4分，每空0.5分） 點(diǎn)號(hào)大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶    1114°00 &

4、#160;  2-56°10     三、簡(jiǎn)答題（1-2小題每題6分；3-4小題每題7分，共26分）1、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其基本原則是什么？  2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？  3、什么是大地主題正反算？簡(jiǎn)述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。  4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么？  四、證明： 。(6分) ?   五、計(jì)算與繪圖：設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)

5、，其坐標(biāo)值為x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說(shuō)明該點(diǎn)換算至相鄰帶上時(shí)，y2之概值是多少？注：設(shè)a =6400km，取3.14，精確到km（10分）     六、論述題：高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思想（12分）。         大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)試卷（A）參考答案一、解釋下列術(shù)語(yǔ)（每個(gè)2分，共10分）、大地水準(zhǔn)面：假定海水面完全處于靜止和平衡狀態(tài)（沒(méi)有風(fēng)浪、潮汐及大氣壓變化的影響），把這個(gè)海水面伸延到大陸下面，形成一個(gè)封閉曲

6、面，在這個(gè)面上都保持與重力方向正交的特性，則這個(gè)封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面。2、球面角超：球面多邊形的內(nèi)角和與相應(yīng)平面上的內(nèi)角和與（n-2）×180°的差值（或答為球面三角形和180°也可）。3、底點(diǎn)緯度：在y =0時(shí)，把x直接作為中央子午線弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的大地緯度B，叫底點(diǎn)緯度。4、高程異常：似大地水準(zhǔn)面與橢球面的高程差。5、水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差：一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差。二、填空（每空1分，共30分）1、歲差；章動(dòng)。          2、時(shí)刻；時(shí)間間隔。3、引力位；離心力位；。

7、60;  4、a和。    5、精度標(biāo)準(zhǔn)；可靠性標(biāo)準(zhǔn)；費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)。6、mm；固定誤差；ppm；比例誤差系數(shù)。 7、M；每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差。8、M w；每千米水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差。    9、3347256m,-23457m。10、偶數(shù)；零點(diǎn)差。   11、a；C=a2/b。   12、13、中央子午線；中央子午線和赤道；中央子午線。  14、走向； 15、單數(shù)（奇數(shù)）。16、解：點(diǎn)號(hào)大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶NL0nL02114°0019或20111°或1

8、17°38114°3-56°1051303°101303° 三、簡(jiǎn)答題（1-2小題每題6分；3-4小題每題7分，共26分）1、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其基本原則是什么？   答：基本方法：  1）、常規(guī)大地測(cè)量法 （1）三角測(cè)量法  （2）導(dǎo)線測(cè)量法  （3）三邊測(cè)量及邊角同測(cè)法   2）、天文測(cè)量法   3）、利用現(xiàn)代定位新技術(shù)     （1）GPS測(cè)量（2）甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)(VLBI)&

9、#160;（3）慣性測(cè)量系統(tǒng)(INS)   基本原則： 1）、大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制 2）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度     3）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度     4）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？答：水準(zhǔn)測(cè)量概算主要計(jì)算工作：（1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算   （2）正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算（3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算     （4） 高差改正數(shù)的計(jì)算3、什么是大地主題正反算？簡(jiǎn)

10、述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計(jì)算工作叫大地主題解算   1）大地測(cè)量主題正算（解）：已知：P(L，），至P的大地線長(zhǎng)S及其大地方位角，計(jì)算：P(L，），和大地線S在P點(diǎn)的反方位角，這類問(wèn)題叫做大地主題正算。2）大地測(cè)量主題反算（解）：已知：P (L，）和P(L，），計(jì)算：P至P的大地線長(zhǎng)S及其正、反方位角A和，這類問(wèn)題叫做大地主題反算。高斯平均引數(shù)正反算基本思想：（1）把勒讓德級(jí)數(shù)在P點(diǎn)展開改在大地線長(zhǎng)度中點(diǎn)Ms/2處展開，以使級(jí)數(shù)的公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高；（2）考慮到求定中點(diǎn)M的Bs/2和As/2復(fù)雜性，將M點(diǎn)用大地線兩端

11、點(diǎn)平均緯度及平均方位角相對(duì)應(yīng)的m點(diǎn)來(lái)代替大地線的中點(diǎn)Ms/2 ；（3）迭代計(jì)算。2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？答：水準(zhǔn)測(cè)量概算主要計(jì)算工作：（1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算   （2）正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算（3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算                 （4） 高差改正數(shù)的計(jì)算 4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么？答：1）為什么要分帶和換帶計(jì)算？ 限制

12、變形，要分帶，存在鄰帶坐標(biāo)換算。（1）當(dāng)一個(gè)網(wǎng)跨兩個(gè)投影帶，為了在某一帶內(nèi)進(jìn)行平差，需把另一帶的坐標(biāo)換算為該帶的坐標(biāo)。（2）分界子午線附近重疊部分的大地點(diǎn)需計(jì)算相鄰兩帶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，（3）6°帶同3°、1.5 °帶之間相互坐標(biāo)換算（4）因特殊需要，把國(guó)家?guī)У淖鴺?biāo)化為任意帶坐標(biāo)2）換帶方法：  （1）間接法：利用高斯投影正反算公式進(jìn)行換帶計(jì)算   （2）直接法3）坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)：利用橢球面上的坐標(biāo)過(guò)渡，只不過(guò)中央子午線經(jīng)度不同而已四、證明： 。(6分) ?證明：      五、計(jì)算與繪

13、圖 ：設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說(shuō)明該點(diǎn)換算至相鄰帶上時(shí)，y2之概值是多少？注：設(shè)a =6400km，取3.14，精確到km（10分）解：從y1=-290km判斷，該點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)屬六度帶，故相鄰帶中央子午線經(jīng)差為6°。因x1=0m，故該點(diǎn)相應(yīng)位于橢球面赤道上，而從高斯投影正算y=NcosB·l/+= r·l/+中，計(jì)算的主項(xiàng)為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平行圈弧長(zhǎng)，即y=NcosB·l/。赤道上r=a=6400km,求出其離開中央子午線的經(jīng)差為：290/6400·°=290/6400·180/=2.59

14、7531847°所以在相鄰帶中離開中央子午線的經(jīng)差為：6°-2.597531847°=3.402468153°故相應(yīng)弧長(zhǎng)為：6400000·l°/°=6400000·l°/（180/）=6400000·3.402468153°·3.14/180=379867 m380 kmy2之概值為380 km。 六、論述題：高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思想（12分）。答：1）高斯投影滿足的三個(gè)條件為：（1）正形投影：投影長(zhǎng)度比在一個(gè)點(diǎn)上與方向無(wú)關(guān)；（

15、2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸；（3）中央子午線投影后長(zhǎng)度不變2）公式推導(dǎo)基本思路高斯投影是按帶投影的，任一點(diǎn)的投影，只要看它屬哪一帶，確定出中央子午線經(jīng)度就可以了，故投影只與經(jīng)差有關(guān)了。   變?yōu)?     由對(duì)稱條件： 中央子午線東西兩側(cè)的投影必然對(duì)稱于中央子午線 ，有：橢球面：與中央子午線對(duì)稱兩點(diǎn)（A、A），投影面：投影后的兩點(diǎn)（a、a）也以x軸對(duì)稱。     在數(shù)學(xué)上，F(xiàn)1為l的偶函數(shù)，F(xiàn)2為l的奇函數(shù)。因?yàn)樵诿繋е校琹/?不大，是一個(gè)微小量，可展成冪級(jí)數(shù)。  

16、; 是待定系數(shù)，它們都是緯度B的函數(shù)。由正形條件：正形投影必須滿足的基本條件-柯西.黎曼條件，可求出 的遞推公式，即它們存在遞推關(guān)系，故只要求出 即可。由等長(zhǎng)條件：  中央子午線投影后長(zhǎng)度不變 中央子午線的經(jīng)差l =0，由前面，當(dāng)l =0時(shí)，x= ，可見(jiàn)， 就是在中央子午線上的一段弧長(zhǎng)。 X：當(dāng)l=0時(shí)，X為自赤道量起的子午線弧長(zhǎng)。這是可以計(jì)算的，故可把所有的系數(shù)求出，而得到正算公式。大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)試卷（B）一、名詞解釋（每個(gè)2分，共10分） 球面角超總橢球體大地主題反算      子午線收斂角水準(zhǔn)標(biāo)尺基輔差 二、填空（每空

17、1分，共30分） 1、以_作為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)_運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間稱為恒星時(shí);以格林尼治子夜起算的_稱為世界時(shí)。 2、ITRF 是_的具體實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)IERS分布于全球的跟綜站的_和_來(lái)維持并提供用戶使用的。 3、高斯投影中，_ _投影后長(zhǎng)度不變，而投影后為直線的有_，其它均為凹向_的曲線。4、重力位是-_和_之和，重力位的基本單位是_。5、大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的_，某大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角A= 60°，則能達(dá)到的最小平行圈半徑為長(zhǎng)半軸a的_倍。 6、正常重力公式是用來(lái)計(jì)算_ 正常重力, 其中系數(shù)是稱為_。高出橢球面H米高度處正常重力與橢球表面正常重力間的關(guān)系

18、為_。7、在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把_、_和_作為三個(gè)主要質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)。8、地面水平觀測(cè)值歸算至橢球面上需要經(jīng)過(guò)_、_、_改正。 9、橢球面子午線曲率半徑，卯酉線曲率半徑_，平均曲率半徑_。它們的長(zhǎng)度通常不滿相等，其大小關(guān)系為_。10、某點(diǎn)在高斯投影6°帶的坐標(biāo)表示為3026255m, 20478561m,則該點(diǎn)在3°帶第39帶的實(shí)際坐標(biāo)為_，_，其三度帶的中央子午線經(jīng)度為_。三、選擇題（每小題2分，共8分） 1、地軸方向相對(duì)于空間的變化可分為歲差和章動(dòng)，假設(shè)地軸的變化只考慮歲差的的影響，則與 其地軸相對(duì)應(yīng)的赤道稱為_。 A、瞬時(shí)赤道   

19、60;  B、平赤道     C、協(xié)議赤道 2、地面上任意一點(diǎn)的_是指該點(diǎn)沿_方向至_的距離。 A、正高、垂線、大地水準(zhǔn)面   B、大地高、法線、大地水準(zhǔn)面  C、正常高、垂線、參考橢球面 3、在精密水準(zhǔn)測(cè)量中，為了減小或削弱角誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)中一般采取下列_組方法。A、視距相等、改變觀測(cè)程序   B、視距相等、往返觀測(cè)   C、視距相等、不同觀測(cè)時(shí)間 4、高斯投影是_投影，蘭勃脫投影是_投影。 A、正軸圓柱、正軸園錐   

20、B、橫軸橢圓柱、正軸圓錐   C、橫軸橢圓柱、橫軸圓錐 四、簡(jiǎn)答題（每小題6分，共24分）1、簡(jiǎn)述白塞爾大地主題正算的基本思想？ 2、 在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？3、 為什么要進(jìn)行換帶計(jì)算？試簡(jiǎn)述間接法進(jìn)行高斯投影換帶的計(jì)算過(guò)程。4、 什么是水準(zhǔn)測(cè)量理論閉合差？試闡述產(chǎn)生理論閉合差的原因？ 五、論述題（共13分） 試述橢球面三角元素歸到高斯平面上包括哪些內(nèi)容及需要進(jìn)行哪些計(jì)算工作？ 六、計(jì)算與證明(第1小題7分，第2小題8分，共15分） 1、。 2、 設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說(shuō)明該點(diǎn)換算至相鄰帶上時(shí)，y2之概值是多少？

21、注：設(shè)a =6400km，取3.14，精確到km。 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)課程試卷（B）參考答案 一、名詞解釋（每個(gè)2分，共10分）1、球面角超：球面四邊形或三角形內(nèi)角之和與平面四邊形或三角形內(nèi)角之差稱為四邊形球面角 超或三角形球面角超。2、總橢球體：總橢球體的中心與地球的質(zhì)心重合，其短軸與地球的地軸重合，起始子午面與起始天文子午面重合，而且與地球體最佳密合的橢球體。 3、大地主題反算：已知橢球面上兩點(diǎn)的大地經(jīng)緯度求解兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度與正反方位角。4、子午線收斂角：高斯投影面上任意點(diǎn)子午線的投影線的切線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)的正北方向的夾角。5、水準(zhǔn)標(biāo)尺基輔差：精密水準(zhǔn)標(biāo)尺同一視線高度處的基本分劃與輔助分劃

22、之差。二、填空（每空1分，共30分） 1、春分點(diǎn)、周日視運(yùn)動(dòng)、平太陽(yáng)時(shí) 2、IERS、站坐標(biāo)、速度場(chǎng) 3、中央子午線、赤道、兩極 4、引力位、離心力位、伽 5、走向、6、橢球面、重力扁率、 7、精度、可靠性、費(fèi)用 8、標(biāo)高改正、垂線偏差改正、截面差改正 9、10、3026255m、21438m、117度 三、選擇題（每小題2分，共8分） 1、B  2、 A  3、A  4、B四、簡(jiǎn)答題（每小題6分，共24分） 1、按橢球面上的已知值計(jì)算球面相應(yīng)值，即實(shí)現(xiàn)橢球面向球面的過(guò)渡；在球面上解算大地問(wèn)題；按球面上得到的數(shù)值計(jì)算橢球面上的相應(yīng)數(shù)值，即實(shí)現(xiàn)從圓球向橢球的過(guò)渡。 2、水準(zhǔn)測(cè)量的概算包括：水準(zhǔn)尺每米長(zhǎng)度誤差改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正計(jì)算、（重力異常改正計(jì)算）、水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算、高程改正數(shù)計(jì)算、概略高程計(jì)算。3、當(dāng)控制網(wǎng)跨越兩個(gè)投影帶，起算點(diǎn)分別位于兩帶的情況下;當(dāng)位于分界子午線附近測(cè)圖或者要實(shí)現(xiàn)兩臨帶地形圖的拼接時(shí)，重疊區(qū)域的控制點(diǎn)需要有相臨帶的坐標(biāo);大比例尺測(cè)圖或在工程測(cè)量中，往往采用3度、1.5