第三章位置與坐標(biāo)-北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)假期同步測試

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo) 同步測試一選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，3），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（-5，-3）C（3，-5）D（-3，5）3.如圖所示,長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位長度/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位長度/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是() A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1

2、) D.(-1,-1)4若點(diǎn)A(m，n)在第二象限，則點(diǎn)B(m，|n|)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（4，1） B（1，4） C（4，1） D（1，4）6如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是（ ）A（，4）B（3，2）C（5，5）D（2，1）7.已知點(diǎn)M (3,-4) ,在x軸上有一點(diǎn)B,B點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)( )A.(6,0) B.(0,1) C.(0,-8) D.(6,0)或(0,0)8如圖是小李設(shè)計(jì)的49方格掃雷游戲，“”代表地雷(圖中顯示的地雷在游戲中都是

3、隱藏的)，點(diǎn)A可用(2，3)表示，如果小惠不想因點(diǎn)到地雷而結(jié)束游戲的話，下列選項(xiàng)中，她應(yīng)該點(diǎn)()A(7，2) B(2，6) C(7，6) D(4，5)9在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，4）向右平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A（4，4） B（4，4） C（4，4） D（4，4）10如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）二填空題11.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為. 12已知小島A在燈塔B的北偏

4、東30°的方向上，則燈塔B在小島A的_的方向上13在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，2）先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），線段ABX軸，且AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為          15.點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,而點(diǎn)B與點(diǎn)C(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱,那么a=,b=,點(diǎn)A和點(diǎn)C的位置關(guān)系是. 15.-2-316如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四

5、個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_ 17如右圖，OMA90°，AOM30°，AM20米，OM20米，站在O點(diǎn)觀察點(diǎn)A，則點(diǎn)A的位置可描述為：在北偏東_度的方向上，距離點(diǎn)O_米.18點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則_.三解答題19.小林放學(xué)后，先向東走了300 m再向北走200 m，到書店A買了一本書，然后向西走了500 m再向南走了100 m，到快餐店B買了零食，又向南走了400 m，再向東走了800 m到了家C.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A，B，C的位置 20.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)

6、于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫出ABC,設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D,求的值;(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)(ab0),判斷ABC的形狀.21在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），B（3，4），C（3，8）（1）建立平面直角坐標(biāo)系，描出ABC三點(diǎn)，求出三角形ABC的面積；（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的面積22 如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中. （1）寫出圖中從原點(diǎn)O出發(fā)，按箭頭所指方向先后經(jīng)過ABCDE多點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）按圖中所示規(guī)律，標(biāo)出下一個(gè)點(diǎn)F的位置.23.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,四邊形OAB

7、C各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).(1)試確定圖中四邊形OABC的面積;(2)請(qǐng)作出四邊形OABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形.24已知點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（2y，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)及點(diǎn)Q關(guān)手y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)25如圖，已知點(diǎn)P(2m1，6m5)在第一象限的角平分線OC上，APBP，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(2)當(dāng)APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，OAOB的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出這個(gè)定值 答案提示1B2.A. 3.D 4.A5A6.D. 7.D 8.D 9A10.A11.(-2,-3) 1

8、2南偏西30° 13（5，1） 14.(-5,3)或（3，3）16(1，1)或(2，2) 17 60 40 18 6 19解：(答案不唯一)以學(xué)校門口為坐標(biāo)原點(diǎn)向東為x軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的位置如圖： 20.解:(1)如圖所示,.(2)直角三角形.21解：（1）如圖，SABC=×（3+1）（84）=8；（2）SABO=4×4×3×4×4×3×1×1=22.解： （1）A(1,0)，B(1,2)，C(-2,2)，D(-2, -2)，E(3,2)；（2）F（3，4）. 23.提示:(1)14.(2)略.24解：點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（2y，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 x=-2y，x+y =-6，解得x=-12，y =6 ，點(diǎn)P（12，6），點(diǎn)Q（12，6）；點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)是（12，6）；點(diǎn)Q關(guān)手y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（12，6）25解：(1)由題意，得2m16m5.解得m1.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)