北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.2.1矩形的性質(zhì)同步訓(xùn)練卷

1、北師版九年級數(shù)學(xué)上冊1.2.1矩形的性質(zhì)同步訓(xùn)練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則下列說法錯誤的是( )AABC90° BACBDCOAOB DOAAD2若一個矩形的長是寬的2倍，對角線的長是，那么這個矩形的長等于( )A2 B. C1 D23如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，EBDF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長是()A B C D4如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE與AD交于點F，已知BDC62°，則DFE的度數(shù)為()A31° B28°C62°

2、; D56°5如圖，在矩形ABCD中(ADAB)，點E是BC上一點，且DEDA，AFDE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF6. 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC4，則四邊形OCED的周長為( )A4 B8 C10 D127如圖，在ABC中，CDAB于點D，BEAC于點E，F(xiàn)為BC的中點，DE5，BC8，則DEF的周長是( )A21 B18 C15 D138矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A對邊相等 B對角相等C對角線相等 D對角線互相平分9如圖，矩形ABCD的對角線AC

3、與BD相交于點O，ADB30°，AB4，則OC等于()A5 B4 C3.5 D310如圖，在ABCD中，CD2AD，BEAD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連接EF，BF，下列結(jié)論：ABC2ABF；EFBF；S四邊形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正確結(jié)論的個數(shù)共有()A1個 B2個 C3個 D4個二填空題（共8小題，3*8=24） 11已知矩形的面積為40 cm2，一邊長為5 cm，則該矩形對角線的長為_cm12. 如圖，在矩形ABCD中，BD2AB.若AD3 cm，則矩形ABCD的面積為 13如圖，在RtABC中，ACB90°，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，

4、若EF4 cm，則CD_cm.14如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC10，P，Q分別為AO，AD的中點，則PQ的長度為 15如圖，在RtABC中，ABC90°，D為AC的中點，若C55°，則ABD_.16如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，則OE的長是_.17如圖，在矩形ABCD中，AB3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_.18如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CEBD，連接AE，如果ADB38°，則E的度數(shù)為_.三解答題（共7小題， 46分）19(6分) 如圖，在矩

5、形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DECF，連接OE，OF，求證：OEOF.20(6分)如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，連接EB，EC.求證：EBEC.21(6分) 如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，過對角線交點O作EFAC交AD于點E、交BC于點F，求DE的長。22(6分) 如圖，在矩形ABCD中，CEBD，E為垂足，DCEECB31，求ACE的度數(shù) 23(6分) 如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E，F(xiàn)，連接PB，PD.若AE2，PF8，求圖中陰影部分的面積。24(8分) 如圖，在矩形AB

6、CD中，點E在BC上，AEAD，DFAE，垂足為F.(1)求證：DFAB.(2)若FDC30°，且AB4，求AD的長25(8分) 如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE，CE.(1)求證：ADEBCE；(2)若AB6，AD4，求CDE的周長參考答案1-5DDCDB 6-10BDCBD11. 12. 3cm213. 414. 2.515. 35°162.5 173 18. 19°19. 證明：四邊形ABCD是矩形，OAOCOBOD，ADBC，ADOOBCOCB.又DECF，OCOD，DOECOF，OEOF.20. 證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，AD

7、90°.點E是AD的中點，AEDE.在ABE和DCE中，ABEDCE.BECE.21. 解：由矩形的性質(zhì)可知，AC10.又AOE90°，EF是線段AC的垂直平分線，連接CE，設(shè)DEx，CEAE8x，在EDC中，根據(jù)勾股定理得出方程DE2DC2CE2，解得x.22. 解：在矩形ABCD中，DCEECB31，EDCDCA，DCE90°×67.5°.CEBD，EDC90°DCE22.5°.DCA22.5°.ACE67.5°22.5°45°.23. 解：過點P作AB的平行線分別交AD，BC于點M，N.易得四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN、四邊形BEPN都是矩形，SADCSABC，SAMPSAEP，SPBESPBN，SPFDSPDM，SPFCSPCN.SDFPSPBE×2×88. S陰影8816.24. (1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEBDAF.DFAE，DFA90°.DFAB.又AEAD，ADFEAB，DFAB.(2)解：ADFFDC90°，ADFDAF90°，DAFFDC30°，DA2DF.DFAB，AD2AB8.25. 解：(1)證明：在矩形ABCD中，A