人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章22.1.4 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象和性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）

1、 課題22.1.4 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)主備人課型新授課課時(shí)安排1總課時(shí)數(shù)1上課日期學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)ax2bxc化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k.2.會(huì)熟練求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠熟練地求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸.難點(diǎn)：會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)ax2bxc化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k.教學(xué)過(guò)程札記1 導(dǎo)1.說(shuō)說(shuō)函數(shù)y=a(xh)2+k圖象的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，最值和增減變化情況.2.將下列式子因式分解：（1）a2+2ab+b2=_; (2)a2-2ab+b2

2、=_. 2 思閱讀課本完成探究一探究點(diǎn)1：將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k問(wèn)題 怎樣將化成y=a(xh)2+k的形式？填一填（1）x2-12x+36=_; （2）x2-12x=_ .想一想 （1）請(qǐng)將化成y=a(xh)2+k的形式，并說(shuō)一說(shuō)配方的方法及步驟；（2）如何用配方法將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k？練一練將下列二次函數(shù)的一般式用配方法化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的形式，并指出其頂點(diǎn)坐標(biāo)（1）y=x2-2x+1； （2）y=2x2-4x+6探究點(diǎn)2：二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)問(wèn)題1 你能說(shuō)出的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？問(wèn)

3、題2 二次函數(shù)可以看作是由怎樣平移得到的？問(wèn)題3 如何畫(huà)二次函數(shù)的圖象？問(wèn)題4 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，說(shuō)出其性質(zhì).要點(diǎn)歸納：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過(guò)配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即y=ax2+bx+c=_;因此，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：_;對(duì)稱(chēng)軸是：直線_;如果a0，當(dāng)x _時(shí)，y隨x的增大而增大.如果a0，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小.例1 畫(huà)出函數(shù)的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì).練一練 已知二次函數(shù)yx26x+5（1）將yx26x+5化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）求該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)

4、坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小探究點(diǎn)3：二次函數(shù)字母系數(shù)與圖象的關(guān)系問(wèn)題1 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖所示，請(qǐng)根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)填空.k1 0，b1 0；k2 0，b2 0；k3 0，b3 0.問(wèn)題2 二次函數(shù)的圖象如下圖所示，請(qǐng)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空.a1 0，b1 0，c1 0；a2 0，b2 0，c2 0；a3 0，b3 0，c3 0；a4 0，b4 0，c4 0；例2 已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；(ac)2b2. 其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D43、 檢測(cè)1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y

5、的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x10123y51111則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為( )A.y軸 B.直線x= C.直線x=2 D.直線x= 2.已知二次函數(shù)y=x22bxc，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1 Bb1 Cb1 Db13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：(1) a、b同號(hào)；(2) 當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；(3) 4a+b=0；(4) 當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0；其中正確的是 .4.已知拋物線y=2x2-12x+13.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小;（3）將該拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出新拋物線的表達(dá)式.5.已知二次函數(shù)y=x2-4x-1（1）將函數(shù)y=x2-4x-1的解析式化為y=a(x+m)2+k的形式，并指出該函數(shù)圖象頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y=x2-4x-1與y軸交點(diǎn)為C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)為A，求四邊形OABC的面積四、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò)（一）小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)頂點(diǎn)式配方法或公式法頂點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱(chēng)軸：圖象與a、b、c的關(guān)系a0，開(kāi)口向上，