人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第22章 二次函數(shù) 單元練習(xí)卷

1、第22章 二次函數(shù)一選擇題1若y（m+1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（）A2B1C2或1D2或12將二次函數(shù)yx26x+5用配方法化成y（xh）2+k的形式，下列結(jié)果中正確的是（）Ay（x6）2+5By（x3）2+5Cy（x3）24Dy（x+3）293二次函數(shù)y（2x1）2+2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）4已知拋物線yx2+bx+c的對(duì)稱軸為x1，且它與x軸交于A、B兩點(diǎn)若AB的長(zhǎng)是6，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，9）B（1，8）C（1，9）D（1，8）5在同一坐標(biāo)系中，作yx2，yx2，yx2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（）A拋物線的開口方向向上B都

2、是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，有公共的頂點(diǎn)6二次函數(shù)y（x+1）22的圖象大致是（）ABCD7已知點(diǎn)（2，y1），（5.4，y2），（1.5，y3）在拋物線y2x28x+m2的圖象上，則y1，y2，y3大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By2y3y1Cy1y2y3Dy3y2y18二次函數(shù)yax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+cm有實(shí)數(shù)根的條件是（）Am4Bm0Cm5Dm69共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放a輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車y輛，設(shè)該公司第

3、二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）Aya（1+x）2Bya（1x）2Cy（1x）2+aDyx2+a10如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c1的兩根之和為2；使y3成立的x的取值范圍是x0；拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，則y1y2其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題11如圖，小明從二次函數(shù)yax2+bx+c圖象中看出這樣四條結(jié)論：a0；b0；c0；0；其中正確的有 個(gè)12函數(shù)yax2ax+3x+1

4、的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 13已知函數(shù)yax2+bx+c中，函數(shù)值與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如表，則方程ax2+bx+c0的一個(gè)解的范圍為： x2.412.542.672.75y0.430.170.120.3214如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加 m15如圖，在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，均以1cm/s的速度向點(diǎn)B、C、D、A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，四個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s時(shí)，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是 cm2三解答題16已知二

5、次函數(shù)y2x2+4x+6（1）求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）求此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)17已知拋物線yx2+4x+3，請(qǐng)解答以下問題：（1）求出它的開口向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；（2）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨著x的值增大而增大；當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小18如圖，拋物線yax25ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C（5，4）（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求出ABC的面積19小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)

6、不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)×銷售量）參考答案一選擇題1 C2 C3 C4 C5 D6 C7 A8 A9 A10 C二填空題11 312當(dāng)a0，交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）；當(dāng)a1，交點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）；當(dāng)a9，交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）13 2.542.6714（24）15 3；18三解答題16解：（1）y2

7、x2+4x+62（x1）2+8，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8）；（2）令y0，則2x2+4x+60，解得x1，x3所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）17解：（1）a10，拋物線開口方向向上，yx2+4x+3，（x2+4x+4）4+3，（x+2）21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱軸為直線x2；（2）令y0，x2+4x+30，解得x11，x23，所以，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），令x0，則y3，所以，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（3）a10，x2時(shí)，y的值隨著x的值增大而增大，x2時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小18解：（1）拋物線yax25ax+4a過點(diǎn)C（5，4），425a2

8、5a+4a，解得a1；a1，拋物線的解析式為：yx25x+4，即y（x）2，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（2）拋物線的解析式為：yx25x+4，A（1，0），B（4，0），AB413，點(diǎn)C（5，4），SABC×3×4619解：（1）由題意，得：w（x20）y（x20）（10x+500）10x2+700x10000，即w10x2+700x10000（20x32）（2）對(duì)于函數(shù)w10x2+700x10000的圖象的對(duì)稱軸是直線又a100，拋物線開口向下當(dāng)20x32時(shí)，W隨著x的增大而增大，當(dāng)x32時(shí)，W2160答：當(dāng)銷售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2160元（3）取W2000得，10x2+700x100002000解這個(gè)方程得：x130，x240a100，拋物線開口向下當(dāng)30x40時(shí)，w200020x