14運(yùn)動學(xué)圖像 教案

1、適用學(xué)科高中物理適用年級高一適用區(qū)域滬科版區(qū)域課時時長（分鐘）2課時知識點(diǎn)1、勻速直線運(yùn)動的位移圖像及其特點(diǎn)2、勻變速直線運(yùn)動的速度-時間圖像特點(diǎn)及其應(yīng)用3、勻變速直線運(yùn)動S-t圖像和V-t圖像的不同教學(xué)目標(biāo)1.掌握勻速直線運(yùn)動的位移圖象的特點(diǎn)，并能根據(jù)位移圖象求速度.2.掌握勻變速直線運(yùn)動的速度圖象的特點(diǎn)，并能根據(jù)速度圖象求初速度、加速度和位移.3.初步掌握勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式 (v0+vt)/2，并能做簡單的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)掌握勻變速直線運(yùn)動的速度圖象的特點(diǎn)，并能根據(jù)速度圖象求初速度、加速度和位移教學(xué)難點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動圖像的信息提取與公式的靈活運(yùn)用教學(xué)過程一、導(dǎo)入一、勻速直線運(yùn)動的位移

2、圖象問題設(shè)計(jì)一輛汽車做勻速直線運(yùn)動的數(shù)據(jù)表時間t/s010203040位移s/m03006009001 200(1)建立平面直角坐標(biāo)系，用橫軸表示時間t，縱軸表示位移s，將物體做勻速直線運(yùn)動的數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)系中，然后用平滑的曲線(或直線)連接起來(2)圖象有什么特點(diǎn)？圖線的斜率表示什么？答案(1)(2)圖象是一條傾斜的直線，圖線的傾斜程度(即斜率)表示速度，即kv.要點(diǎn)提煉由st圖象可獲得的信息：(1)物體在某一時刻所處的位置：某時刻對應(yīng)的縱坐標(biāo)，表示那一時刻的位置也表示物體相對出發(fā)點(diǎn)的位移(2)某段時間內(nèi)的位移：某段時間對應(yīng)的初、末時刻的縱坐標(biāo)的差值，差值的絕對值表示位移的大小，差值的正、負(fù)號

3、表示位移的方向，正號表示位移沿正方向，負(fù)號表示位移沿負(fù)方向(3)物體的速度：st圖象中，斜率表示物體的速度其中斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正、負(fù)號表示速度的方向，斜率為正值，表示速度沿正方向，斜率為負(fù)值，表示速度沿負(fù)方向延伸思考在st圖象中，兩直線的交點(diǎn)表示什么含義？圖象與s軸的截距表示什么含義？答案交點(diǎn)表示兩物體相遇；與s軸的截距表示物體出發(fā)點(diǎn)的位置二、勻速直線運(yùn)動的速度圖象問題設(shè)計(jì)如圖1所示，是一輛汽車在平直公路上從甲地到乙地運(yùn)動的位移時間圖象試確定汽車在各段時間內(nèi)的速度并作出速度隨時間變化的圖象圖1答案03 h：汽車從甲地出發(fā)，做勻速直線運(yùn)動，其速度v1 km/h40 km/h，方

4、向從甲地指向乙地；34 h：汽車相對甲地的位移不變，即位置不變，汽車靜止，速度v20；46 h：汽車相對甲地的位移減小，即汽車在返回甲地，其速度大小v3 km/h60 km/h，方向從乙地指向甲地，與v1的方向相反其速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示要點(diǎn)提煉1勻速直線運(yùn)動的vt圖象是平行于t軸的直線，直線在t軸之上表示物體向規(guī)定的正方向運(yùn)動，直線在t軸之下表示物體向負(fù)方向運(yùn)動2vt圖象與時間軸所包圍的面積表示這段時間內(nèi)的位移t軸之上的面積表示物體向正方向運(yùn)動的位移，t軸之下的面積表示物體向負(fù)方向運(yùn)動的位移三、勻變速直線運(yùn)動的速度圖象問題設(shè)計(jì)一物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為v0，加速度為a，則經(jīng)過時間

5、t，物體的速度vt是多少？作出此物體的速度圖象答案根據(jù)加速度的定義式a (vt-v0)/t得vtv0at速度圖象如圖所示要點(diǎn)提煉1勻變速直線運(yùn)動的vt圖象是一條傾斜的直線2勻變速直線運(yùn)動vt圖象中包含的信息：(1)圖象的縱截距表示物體的初速度v0.(2)圖象的斜率表示加速度，即ka (vt-v0)/t，斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正、負(fù)號表示加速度的方向各點(diǎn)的斜率相同，則表示加速度a保持不變(3)可判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)如圖2中表示勻速，表示勻加速，表示勻減速圖23做勻變速直線運(yùn)動的物體在t時間內(nèi)的平均速度(v0+vt)/2.延伸思考在如圖3所示的vt圖象中，物體做什么運(yùn)動？圖3答案如果v

6、t圖象是曲線，則曲線上某一點(diǎn)切線的斜率同樣表示這一時刻對應(yīng)的加速度的值，因?yàn)樵趫D中t1時刻A點(diǎn)的斜率大于t2時刻B點(diǎn)的斜率，即有aA>aB，所以物體做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動二、知識講解（一）考點(diǎn)解讀用速度時間圖象巧得四個運(yùn)動量(1)運(yùn)動速度：從速度軸上直接讀出。(2)運(yùn)動時間：從時間軸上直接讀出時刻，取差得到運(yùn)動時間。(3)運(yùn)動加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向。(4)運(yùn)動的位移：從圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。

7、（二）考點(diǎn)詳析考點(diǎn)1 應(yīng)用運(yùn)動圖象的三點(diǎn)注意 (1)無論是x­t圖象還是v­t圖象都只能描述直線運(yùn)動。(2)x­t圖象和v­t圖象都不表示物體運(yùn)動的軌跡?？键c(diǎn)2 應(yīng)用運(yùn)動圖象解題“六看”(3)x­t圖象和v­t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。x­t圖象 v­t圖象軸 橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動斜率 表示速度 表示加速度面積 無實(shí)際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移縱截距 表示初位置 表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)

8、動，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動，交點(diǎn)表示速度相等三 、例題精析例題1甲、乙兩物體均做直線運(yùn)動，它們在某段時間內(nèi)的位移x隨時間t變化的圖象如圖所示，則在0t1時間內(nèi)，下列判斷正確的是()A甲物體做加速運(yùn)動B甲、乙兩物體運(yùn)動方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙兩物體的平均速度大小相等【答案】D【解析】位移圖象斜率表示物體的速度，故甲的速度不斷減小，做減速運(yùn)動，A項(xiàng)錯；兩物體在0t1時間內(nèi)，甲的位移x甲x2x1，乙的位移x乙x1x2，位移大小相等、方向相反，故平均速度大小相等、方向相反，B、C項(xiàng)錯，D項(xiàng)正確。例題2(多選)甲、乙兩物體在t0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動，其v

9、­t圖象如圖所示，則()A甲、乙在t0到t1 s之間沿同一方向運(yùn)動B乙在t0到t7 s之間的位移為零C甲在t0到t4 s之間做往復(fù)運(yùn)動D甲、乙在t6 s時的加速度方向相同【答案】BD【解析】根據(jù)v­t圖象可知，在t0到t1 s這段時間內(nèi)，甲一直向正方向運(yùn)動，而乙先向負(fù)方向運(yùn)動再向正方向運(yùn)動，故A選項(xiàng)錯誤；根據(jù)v­t圖象可知，在t0到t7 s這段時間內(nèi)，乙的位移為零，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)v­t圖象可知，在t0到t4 s這段時間內(nèi)，甲一直向正方向運(yùn)動，故C選項(xiàng)錯誤；根據(jù)v­t圖象可知，在t6 s時，甲、乙的加速度方向均與正方向相反，故D選項(xiàng)正確。例題

10、3甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動，前1小時內(nèi)的位移時間圖象如圖所示。下列表述正確的是()A0.20.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B0.20.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C0.60.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等【答案】B【解析】由題圖可知，0.20.5小時內(nèi)，甲、乙均做勻速運(yùn)動，加速度為零，A項(xiàng)錯誤；位移時間圖象的斜率為速度，由題圖可知，0.20.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的速度大，B項(xiàng)正確；0.60.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的位移大2 km，C項(xiàng)錯誤，在0.8小時內(nèi)，甲的路程比乙的路程大4 km，D項(xiàng)錯誤。例題4一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，然后剎車做勻

11、減速直線運(yùn)動，直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()【答案】A【解析】汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，有v22ax，將圖象旋轉(zhuǎn)90°，變?yōu)閤，x與v為二次函數(shù)關(guān)系，開口向上。知當(dāng)速度達(dá)到最大值vm時做勻減速直線運(yùn)動，vv22ax，將圖象旋轉(zhuǎn)90°，則變?yōu)閤，x與v為二次函數(shù)，開口向下，故選項(xiàng)A正確。例題5質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)()A在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】由題圖可知02 s內(nèi)，速度為正，運(yùn)動方向未改變，2 s末時，位移最

12、大，v­t圖線斜率表示加速度，13 s圖線斜率未改變，故第2 s末加速度方向沒有變化，A、B、C錯誤；由v­t圖線與時間軸所圍面積表示位移知，第3 s末和第5 s末質(zhì)點(diǎn)位置相同，D正確。四 、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)1、如圖4所示為在同一直線上運(yùn)動的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的st圖象，由圖可知()At0時，A在B的前面BB在t2時刻追上A，并在此后運(yùn)動到A的前面 圖4CB開始運(yùn)動的速度比A小，t2時刻后才大于A的速度 DA運(yùn)動的速度始終比B大【答案】AB【解析】t0時，A在原點(diǎn)正方向s1位置處，B在原點(diǎn)處，A在B的前面，A對t2時刻兩圖線相交，表示該時刻B追上A，并在此后運(yùn)動到A的前面，B對B開始

13、運(yùn)動的速度比A小，t1時刻后A靜止，B仍然運(yùn)動，C、D錯2、【題干】質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其位移時間圖象如圖5所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法中正確的是()A2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，前2 s內(nèi)位移為“”，后2 s內(nèi)位移為“”，所以2 s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動方向 B2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該時刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零C質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反 圖5D質(zhì)點(diǎn)在4 s時間內(nèi)的位移大小為0.4 m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同【答案】D【解析】由所給圖象可知：質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)負(fù)方向0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)4 s運(yùn)動到正方向0.2 m處，在st圖象中，“”號表示質(zhì)點(diǎn)

14、在坐標(biāo)原點(diǎn)正方向一側(cè)，“”號表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的另一側(cè)，與質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動方向無關(guān)，位移由“”變?yōu)椤啊辈⒉槐硎举|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向改變由圖象的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度大小為0.1 m/s，綜上所述，選項(xiàng)A、B、C錯誤，D正確3、【題干】做直線運(yùn)動的物體，其vt圖象如圖6所示，試根據(jù)vt圖象判斷：圖6(1)第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？(2)第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？(3)在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動？【答案】(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物體做加速度恒定且與原運(yùn)動方向相反的加速直線運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2.【解析】(1)由題圖知，物體在第1秒內(nèi)，速度從0增加到4 m/s，故加速度大小a1

15、 m/s24 m/s2.(2)第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的加速度相同，該過程中物體的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒內(nèi)，物體的速度從0變至2 m/s，故該過程中加速度a4 m/s22 m/s2.可見，第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度相同(3)在第4秒內(nèi)，物體做加速度恒定且與原運(yùn)動方向相反的加速直線運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2.鞏固1質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其速度時間圖象如圖7所示，下列結(jié)論正確的是()圖7At1 s和t3 s時速度相同Bt1 s和t3 s時加速度相同Ct1 s和t3 s兩時刻速度等值反向D02 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動【答案】BC【解析】通過圖像可知斜率代表加速度，因此加速度相同，B

16、正確，根據(jù)圖像速度規(guī)定了正方向，因此x軸下方為負(fù)值，C正確。2【題干】如圖8是一輛汽車做直線運(yùn)動的st圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動，下列說法正確的是()圖8AOA段運(yùn)動速度最大BAB段汽車做勻速運(yùn)動CCD段的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動方向相反D運(yùn)動4 h汽車的位移大小為30 km【答案】C【解析】分析題圖可知：OA段表示汽車向正方向做勻速直線運(yùn)動，vOA15 km/h，AB段汽車靜止；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運(yùn)動，vBC15 km/h；CD段表示汽車向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動，vCD30 km/h，負(fù)號表示運(yùn)動方向與正方向相反，4 h內(nèi)汽車的位移大小為0.3【題干】(st圖象的應(yīng)

17、用)如圖9為甲、乙兩個物體在同一直線上運(yùn)動時的位移時間圖象，由圖象可知()圖9A乙開始運(yùn)動時，兩物體相距20 mB在010 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸減小C在1025 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸減小D兩物體在10 s時相距最遠(yuǎn)，在25 s時相遇【答案】CD【解析】甲的出發(fā)地與乙的出發(fā)地相距20 m，乙比甲晚出發(fā)10 s,10 s內(nèi)兩者之間的距離逐漸增大，乙出發(fā)時距離甲的位置大于20 m，A、B錯誤；1025 s這段時間內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，兩者之間距離逐漸減小，25 s時，兩者相遇，C、D正確拔高1.如圖10所示是某物體運(yùn)動的vt圖象，下列說法正確的是()圖10A該物體的加速度

18、一直不變B3 s末物體加速度開始改變C08 s物體一直做勻減速運(yùn)動Dt0時和t6 s時物體的速率相等【答案】AD【解析】圖線斜率不變，加速度就不變，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤物體先做勻減速運(yùn)動，再做勻加速運(yùn)動，C項(xiàng)錯誤t0時和t6 s時物體的速率都為30 m/s，D項(xiàng)正確2【題干】(vt圖象的應(yīng)用)如圖11所示的速度時間圖象中，質(zhì)點(diǎn)A、B、C運(yùn)動的加速度分別為aA m/s2，aB m/s2，aC m/s2，其中 的加速度最大在t0時 的速度最大，在t4 s時 的速度最大，在t s時，A、C的速度一樣大圖11【答案】0.50.250.25ABC8【解析】aA m/s20.5 m/s2，aB m/s20.

19、25 m/s2，aC m/s20.25 m/s2，故A的加速度最大t0時，質(zhì)點(diǎn)B的速度最大，t4 s時，vAvB2 m/s，vC3 m/s，質(zhì)點(diǎn)C的速度最大，t8 s時，vAvC4 m/s.3【題干】在如圖所示的st圖象中，能表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動的是()【答案】AB【解析】勻速直線運(yùn)動的st圖線是一條傾斜的直線，斜率表示速度，A、B圖象中斜率不變，故v不變課堂小結(jié)1、掌握勻速直線運(yùn)動的圖像理解其意義2、要學(xué)會S-t圖像的含義，斜率，截距等的判斷與計(jì)算3、熟練掌握和運(yùn)動v-t圖像的斜率，截距并通過圖像進(jìn)行位移、速度、加速度的計(jì)算課后作業(yè)基礎(chǔ)1質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，其st關(guān)系如圖1所示關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情

20、況，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)在020 s內(nèi)的平均速度為0.8 m/sB質(zhì)點(diǎn)在020 s內(nèi)的平均速度為1 m/s 圖1C質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動D質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動【答案】AC【解析】20 s內(nèi)的位移為16 m，平均速度為：v m/s0.8 m/s，A正確，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)在020 s內(nèi)位移時間圖象的斜率為正，說明質(zhì)點(diǎn)一直朝正方向運(yùn)動，由圖線的傾斜程度可知質(zhì)點(diǎn)速度先增大后減小，不是勻變速直線運(yùn)動，C正確，D錯誤2. 【題干】甲、乙兩位同學(xué)在放學(xué)時，從學(xué)校所在地騎自行車沿平直的公路回家，先到乙同學(xué)家，休息一會，甲同學(xué)繼續(xù)騎車前行，在70 min時到家，甲同學(xué)的st圖象如圖2所示，下列說法正確的是()A在

21、前20 min內(nèi)甲同學(xué)做勻加速運(yùn)動 圖2B甲同學(xué)在乙同學(xué)家停留了50 minC甲、乙兩同學(xué)家相距3.6 kmD甲從離開學(xué)校至到家的這段時間內(nèi)，平均速度為2 m/s【答案】CD【解析】前20 min，甲同學(xué)做勻速直線運(yùn)動，A錯.2050 min甲同學(xué)在乙同學(xué)家，B錯甲、乙兩同學(xué)家的距離為8.4 km4.8 km3.6 km，C對甲同學(xué)從學(xué)校到家的位移s8.4 km，所用時間t70 min4 200 s，平均速度v m/s2 m/s，D對3【題干】如圖3表示甲、乙兩運(yùn)動物體相對同一原點(diǎn)的st圖象，下面說法中正確的是()A甲和乙都做勻變速直線運(yùn)動B甲、乙運(yùn)動的出發(fā)點(diǎn)相距s0C乙運(yùn)動的速率大于甲運(yùn)動的

22、速率圖3D乙比甲早出發(fā)t1的時間【答案】BC【解析】題圖中st圖象都是直線，所以甲、乙均做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；因t0時，甲圖線與s軸的截距為s0，而乙圖線表示乙在原點(diǎn)，所以出發(fā)點(diǎn)相距s0，故B正確；因?yàn)橐覉D線的斜率大于甲圖線斜率的絕對值，所以乙運(yùn)動速率大于甲運(yùn)動速率，故C正確；從圖象中還可以看出甲比乙早出發(fā)t1的時間，故D錯誤鞏固1.如圖4所示，P、Q分別為兩物體的位移圖象，下列關(guān)于圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)(t0，s0)的結(jié)論中，正確的是()At0時刻，兩物體在同一位置B0t0時間內(nèi)，兩物體有相同的位移Ct0時刻，兩物體有相等的速度 圖4Dt0時刻以前P的速度總大于Q的速度【答案】AB【解析】根據(jù)s

23、-t圖像特點(diǎn)求解即可2【題干】如圖所示的四個圖象中，表示物體做勻加速直線運(yùn)動的圖象是()【答案】AD【解析】做勻加速直線運(yùn)動的物體速度隨時間均勻增大，其圖線遠(yuǎn)離時間軸，故選A、D.3【題干】利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動作出物體運(yùn)動的圖象某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動小車的速度時間圖象如圖5所示，以下說法正確的是()圖5A小車先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動B小車運(yùn)動的最大速度約為0.8 m/sC小車前10 s朝正方向運(yùn)動，10 s后朝負(fù)方向運(yùn)動D小車做曲線運(yùn)動【答案】AB【解析】由vt圖象可以看出，小車的速度先增大后減小，最大速度約為0.8 m/s，故A、B均正確由vt圖象可以看出，小車一直朝正方向運(yùn)動，C錯誤圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運(yùn)動，故D項(xiàng)錯誤拔高1一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其vt圖象如圖6所示由圖象可知()圖6A在02 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動B在24 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動C質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度大于4 s末的速度D質(zhì)點(diǎn)5 s末的速度大小為15 m/s【答案】D【解析】在02 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度隨時間均勻增大，做勻加速直線運(yùn)動，故A錯誤在24