電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度

1、第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)一、電場(chǎng)一、電場(chǎng) 庫(kù)侖定律給出了兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作庫(kù)侖定律給出了兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，但沒(méi)有說(shuō)明作用是通過(guò)什么途徑發(fā)生的。用力，但沒(méi)有說(shuō)明作用是通過(guò)什么途徑發(fā)生的。1歷史上圍繞電力的傳遞問(wèn)題有過(guò)長(zhǎng)期的爭(zhēng)論，一歷史上圍繞電力的傳遞問(wèn)題有過(guò)長(zhǎng)期的爭(zhēng)論，一種觀點(diǎn)是超距作用；另一種觀點(diǎn)是近距作用。近種觀點(diǎn)是超距作用；另一種觀點(diǎn)是近距作用。近代物理發(fā)展已證明近距作用的觀點(diǎn)才是正確的。代物理發(fā)展已證明近距作用的觀點(diǎn)才是正確的。 電荷與電荷之間存在相互作用是通過(guò)電荷在其電荷與電荷之間存在相互作

2、用是通過(guò)電荷在其周?chē)a(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。周?chē)a(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。任何電荷的周?chē)即嬖谌魏坞姾傻闹車(chē)即嬖谝环N特殊的物質(zhì)，這種物質(zhì)叫電場(chǎng)。一種特殊的物質(zhì)，這種物質(zhì)叫電場(chǎng)。第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)2 電場(chǎng)的基本特性是對(duì)處在場(chǎng)中的電荷有力的作電場(chǎng)的基本特性是對(duì)處在場(chǎng)中的電荷有力的作用?，F(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展充分證明電場(chǎng)的存在。用?，F(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展充分證明電場(chǎng)的存在。電電 荷荷電電 場(chǎng)場(chǎng)電電 荷荷物物 質(zhì)質(zhì)實(shí)物實(shí)物場(chǎng)場(chǎng)第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)二、

3、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度試探電荷試探電荷（檢驗(yàn)電荷）必須滿(mǎn)足的（檢驗(yàn)電荷）必須滿(mǎn)足的兩個(gè)條件：兩個(gè)條件：2 2 所帶電量所帶電量q0要足夠小，以不至于影響原來(lái)的電場(chǎng)要足夠小，以不至于影響原來(lái)的電場(chǎng)分布。分布。為敘述方便，在下面討論中均用正電荷作試探電荷。為敘述方便，在下面討論中均用正電荷作試探電荷。 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 電荷足夠小電荷足夠小試探電荷與點(diǎn)電荷有何不同？試探電荷與點(diǎn)電荷有何不同？思考思考31 1 其線(xiàn)度要足夠小，以至于所得的結(jié)果能精確反其線(xiàn)度要足夠小，以至于所得的結(jié)果能精確反映電場(chǎng)各映電場(chǎng)各“點(diǎn)點(diǎn)”的性質(zhì)。的性質(zhì)。第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電

4、場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué) 在在SI中，場(chǎng)強(qiáng)單位：牛中，場(chǎng)強(qiáng)單位：牛/ /庫(kù)庫(kù)(NC-1)電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度q0AFAq0BBF40qFE在電場(chǎng)某點(diǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)的大小等于單位正電荷在該點(diǎn)在電場(chǎng)某點(diǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)的大小等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的大小，場(chǎng)強(qiáng)的方向與該單位正電荷所受的電場(chǎng)力的大小，場(chǎng)強(qiáng)的方向與該單位正電荷在該點(diǎn)處所受電場(chǎng)力的方向相同。在該點(diǎn)處所受電場(chǎng)力的方向相同。第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)5),(zyxEE 一般來(lái)講，空間不同點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向一般來(lái)講，空間不同點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都是

5、不同的，即電場(chǎng)強(qiáng)度是空間位置的函數(shù)，都是不同的，即電場(chǎng)強(qiáng)度是空間位置的函數(shù)， 電場(chǎng)是矢量場(chǎng)，若空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向電場(chǎng)是矢量場(chǎng)，若空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，則稱(chēng)為均勻電場(chǎng)或勻強(qiáng)電場(chǎng)。都相同，則稱(chēng)為均勻電場(chǎng)或勻強(qiáng)電場(chǎng)。第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)方方向向相相同同與與則則EFq, 0方方向向相相反反與與則則EFq, 0 電場(chǎng)的基本特性是對(duì)場(chǎng)中的電荷有力的作用，電場(chǎng)的基本特性是對(duì)場(chǎng)中的電荷有力的作用，若將電量為若將電量為q的點(diǎn)電荷置于場(chǎng)強(qiáng)為的點(diǎn)電荷置于場(chǎng)強(qiáng)為 的某點(diǎn)，則的某點(diǎn)，則該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力為：該點(diǎn)電荷所受的

6、電場(chǎng)力為：Q 場(chǎng)源電荷場(chǎng)源電荷F點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q6EqFE第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn)源點(diǎn)源點(diǎn)FE+ErErr0q1 1 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)三、點(diǎn)電荷與點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)三、點(diǎn)電荷與點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)7rerqqF200410qFErerq 2041q第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)+真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)分布真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)分布8rerqE2041第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)結(jié)論

7、結(jié)論： 點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 的大小與場(chǎng)源電荷的大小與場(chǎng)源電荷所帶的電量所帶的電量 成正比，與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離的成正比，與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離的平方成反比；場(chǎng)強(qiáng)平方成反比；場(chǎng)強(qiáng) 的方向沿該點(diǎn)與場(chǎng)源電荷所在的方向沿該點(diǎn)與場(chǎng)源電荷所在點(diǎn)的連線(xiàn)。點(diǎn)的連線(xiàn)。 為正時(shí)，為正時(shí)， 與與 方向相同方向相同, ,背離背離 ； 為負(fù)時(shí)，為負(fù)時(shí)， 與與 方向相反，方向相反， 指向指向 。EEEEErereqqqqq9 點(diǎn)電荷的場(chǎng)是球?qū)ΨQ(chēng)的非均勻電場(chǎng)，位于場(chǎng)點(diǎn)電荷的場(chǎng)是球?qū)ΨQ(chēng)的非均勻電場(chǎng)，位于場(chǎng)源電荷源電荷 所在點(diǎn)為球心的同一球面上的各點(diǎn)，場(chǎng)所在點(diǎn)為球心的同一球面上的各點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)的大小是相

8、同的，但各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，分別強(qiáng)的大小是相同的，但各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，分別沿各點(diǎn)所在的球徑。沿各點(diǎn)所在的球徑。q第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)nFFFF210qFE021qFFFnnEEE21niiF1設(shè)真空中存在幾個(gè)電荷設(shè)真空中存在幾個(gè)電荷 ，nqqq,21對(duì)對(duì)的作用的作用iFiq0q2 2 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)1F2F3F1r1e2r2e3e3r0q1q2q3qP10第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)1q2q3q1E2

9、E3E1r1e2r2e3e3r0qPiiiiiierqEE2041 點(diǎn)電荷系在空間任意一點(diǎn)所激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于點(diǎn)電荷系在空間任意一點(diǎn)所激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和和, ,這就是場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。這就是場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。11第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)例例2 2（例例1.3-1 1.3-1 ）求電偶極子中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)）求電偶極子中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)電偶極矩（電矩）電偶極矩（電矩）+pl電矩是矢量，方向由負(fù)電荷沿偶極子軸線(xiàn)指向正電矩是矢量，方向由負(fù)電荷沿偶極子軸線(xiàn)

10、指向正電荷。電荷。解解 有兩個(gè)大小相等的點(diǎn)電荷有兩個(gè)大小相等的點(diǎn)電荷 +q 和和 -q ，當(dāng)兩者之間，當(dāng)兩者之間的距離比考察的場(chǎng)點(diǎn)到它們的距離小得多時(shí)，此的距離比考察的場(chǎng)點(diǎn)到它們的距離小得多時(shí)，此系統(tǒng)稱(chēng)為電偶極子。系統(tǒng)稱(chēng)為電偶極子。12l qp第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)13 EE) 4/(41220lrqP+qq2/ l2/ lEEEcos2 EEr2/122)4/(2/coslrl2/122)4/(2/lrl)4/(412220lrqE第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和

11、電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)2/3220)4/(41lrqlE用矢量形式表示為：用矢量形式表示為：23220)4/(41lrpE143rpE041 電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)不是決定于電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)不是決定于 ，而是決定于，而是決定于 。這表明電偶極矩是表征電偶極子屬性的一個(gè)重要物這表明電偶極矩是表征電偶極子屬性的一個(gè)重要物理量。而且當(dāng)距離很大時(shí)，電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)以理量。而且當(dāng)距離很大時(shí)，電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)以 衰衰減，比點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)衰減迅速得多。減，比點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)衰減迅速得多。q若若lr 3rP第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué) 在均勻外電場(chǎng)中，電偶極

12、子所受的合力為零，在均勻外電場(chǎng)中，電偶極子所受的合力為零，電偶極子在電場(chǎng)中所受的力矩為電偶極子在電場(chǎng)中所受的力矩為sinflM sinqElsinpE+Elffp 電偶極子是一個(gè)重要的物理模型，在研究電介電偶極子是一個(gè)重要的物理模型，在研究電介質(zhì)的極化、電磁波的發(fā)射和吸收等問(wèn)題時(shí)，都要用質(zhì)的極化、電磁波的發(fā)射和吸收等問(wèn)題時(shí)，都要用到這個(gè)模型。到這個(gè)模型。15EpM第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)電荷面分布電荷面分布電荷體分布電荷體分布電荷線(xiàn)分布電荷線(xiàn)分布lqddSqddVqdddSdVdl把帶電體看成是許多極小的連續(xù)分布的電

13、荷元把帶電體看成是許多極小的連續(xù)分布的電荷元 組成。組成。qd16四、連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)四、連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)17rerqE20d41drerqEE20d41d 每一個(gè)電荷元每一個(gè)電荷元 都當(dāng)作點(diǎn)電荷來(lái)處理，而都當(dāng)作點(diǎn)電荷來(lái)處理，而電荷元電荷元 在在 點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)，按點(diǎn)電荷的場(chǎng)點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)，按點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式強(qiáng)公式Pqdqd 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理, ,整個(gè)帶電體在整個(gè)帶電體在 點(diǎn)激發(fā)的點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)強(qiáng)為PPqd+Edrre第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3

14、1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)18 計(jì)算時(shí)將上式在坐標(biāo)系中進(jìn)行分解，再對(duì)坐計(jì)算時(shí)將上式在坐標(biāo)系中進(jìn)行分解，再對(duì)坐標(biāo)分量積分。標(biāo)分量積分。kEjEiEEzyxzzyyxxEEEEEEdddrerqE20d41第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué) 例例3 3 ( (例例1.3-2)1.3-2)求一均勻帶電直線(xiàn)在求一均勻帶電直線(xiàn)在P點(diǎn)的電場(chǎng)。點(diǎn)的電場(chǎng)。RP第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué) 解解 建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系20d41drxEcosd

15、41d20rxExsind41d20rxEy將將投影到坐標(biāo)軸上投影到坐標(biāo)軸上Ed 取線(xiàn)元取線(xiàn)元xd 帶電帶電xqddxyOR21PxdxrdE dyEdxE式中式中 x、r、 都是變量都是變量, ,需進(jìn)行需進(jìn)行積分變量代換積分變量代換. .第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)cot)cot(RRxdcscd2Rx 由此得由此得由圖可知由圖可知 xyOR21PdxrdE dyEdxEx222xRr)cot1 (22 R22cscRdcos4d0RExdsin4d0REy 將以上兩式對(duì)整個(gè)帶電細(xì)棒積分將以上兩式對(duì)整個(gè)帶電細(xì)棒積分第一

16、章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)2221dcos40REx)sin(sin4120RxyOR21PdxrdE dyEdxEx)cos(cos4210R21dsin40REyjEiEEyx第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)當(dāng)直線(xiàn)長(zhǎng)度當(dāng)直線(xiàn)長(zhǎng)度極限情況，由極限情況，由)cos(cos4210REy)sin(sin4120REx0 xERREy00224L012xyOR21PdxrdE dyEdxEx討論討論23第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1

17、.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)24無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)ReRE02無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)分布具有軸對(duì)稱(chēng)性。無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線(xiàn)的場(chǎng)強(qiáng)分布具有軸對(duì)稱(chēng)性。無(wú)限長(zhǎng)帶電直導(dǎo)線(xiàn)附近某無(wú)限長(zhǎng)帶電直導(dǎo)線(xiàn)附近某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 大小與電荷線(xiàn)大小與電荷線(xiàn)密度成密度成 正比該點(diǎn)離帶正比該點(diǎn)離帶電直線(xiàn)的距離電直線(xiàn)的距離 成反比，成反比，場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng) 的方向垂直與直線(xiàn)。的方向垂直與直線(xiàn)。REE第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)25 例例4 4 ( (例例1.3-3) 1.3-3) 正電荷正電荷q均勻分布在半徑為

18、均勻分布在半徑為R的的圓環(huán)上。圓環(huán)上。 計(jì)算通過(guò)環(huán)心點(diǎn)計(jì)算通過(guò)環(huán)心點(diǎn)O并垂直圓環(huán)平面的軸線(xiàn)并垂直圓環(huán)平面的軸線(xiàn)上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度。處的電場(chǎng)強(qiáng)度。xPoxxR第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)26lqdd解解Rq220d41drlEllEEExcosdd23220)(4Rxqxrxrl204dRlrx2030d4xPoxxREdxEdldEdrldEd由對(duì)稱(chēng)性由對(duì)稱(chēng)性0dlEE方向沿x軸正方向第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)27由對(duì)稱(chēng)性由對(duì)稱(chēng)性.q

19、dRzxyEd0zyEE 當(dāng)當(dāng) 位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。Eddq第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)28即即在遠(yuǎn)離環(huán)心的地方，在遠(yuǎn)離環(huán)心的地方，帶電環(huán)的場(chǎng)強(qiáng)可視為電帶電環(huán)的場(chǎng)強(qiáng)可視為電荷全部集中在環(huán)心處所荷全部集中在環(huán)心處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。Rx （1）20 4xqE 0 x（2）00E0ddxE（3）Rx22R22R22Eox討論討論xPoxxR23220)(4RxqxE第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)

20、強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)29 例例5 5 有一半徑為有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤(pán)，電荷均勻分布的薄圓盤(pán)，其電荷面密度為其電荷面密度為 . 求通過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面的軸線(xiàn)求通過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面的軸線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度. xPxoR第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)30rrqd2d解解23220)( 4ddrxqxEx23220)(d2rxrxrRxdEE0)11(22220RxxxPxox2/ 122)(rx rdrR由由例例4 4均勻帶電圓環(huán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)均勻帶電圓環(huán)軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)23220

21、)(4RxqxE第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)31Rx 02ERx 204xqE 討論討論)11(22220RxxxExPxoR如何求無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)？如何求無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)？ 泰勒展開(kāi)泰勒展開(kāi)221222122211)()(xRxRxRx第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)32 E E E E 0 時(shí)，平面帶正電，時(shí)，平面帶正電， 的方向由平面指向兩側(cè)；的方向由平面指向兩側(cè)；E 0 時(shí)，平面帶負(fù)電，時(shí)，平面帶負(fù)電， 的方向由兩側(cè)指向平面。的

22、方向由兩側(cè)指向平面。E 02E無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng). .第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)33 以上幾例可看出，空間各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全決定于以上幾例可看出，空間各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)完全決定于電荷的分布情況，如果給定電荷的分布，原則上就電荷的分布情況，如果給定電荷的分布，原則上就能算出任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。計(jì)算的方法是利用點(diǎn)電荷在能算出任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。計(jì)算的方法是利用點(diǎn)電荷在周?chē)ぐl(fā)場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。周?chē)ぐl(fā)場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： 先任取電荷元先任取電荷元dq，寫(xiě)出，寫(xiě)

23、出dq在待求點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的矢在待求點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的矢量式。量式。 適當(dāng)選取坐標(biāo)系，將場(chǎng)強(qiáng)分別投影到坐標(biāo)軸上，適當(dāng)選取坐標(biāo)系，將場(chǎng)強(qiáng)分別投影到坐標(biāo)軸上，然后進(jìn)行積分，最后求總場(chǎng)強(qiáng)。然后進(jìn)行積分，最后求總場(chǎng)強(qiáng)。 電荷分布具有對(duì)稱(chēng)性，則根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析，有電荷分布具有對(duì)稱(chēng)性，則根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析，有的分量可推知其值為零，只需求出余下分量就行。的分量可推知其值為零，只需求出余下分量就行。 第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)解解 取任意圓環(huán)取任意圓環(huán)SqddddRl lRSdsin2d23220)(4ddrxqxE在球心產(chǎn)生的在球心產(chǎn)生的304dRqx

24、例例6 6（例（例1.3-51.3-5）當(dāng)當(dāng) 為正時(shí)，沿為正時(shí)，沿x軸負(fù)方向。軸負(fù)方向。dld r cosRx sinRr xxRO已知已知: :求均勻帶電半球面球心處的場(chǎng)強(qiáng)求均勻帶電半球面球心處的場(chǎng)強(qiáng)R 34第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)200020304dsincos24dsin2cosRRRRE 若有一相同的半球面與其組成一完整的均勻若有一相同的半球面與其組成一完整的均勻帶電球殼，在球心處的場(chǎng)強(qiáng)為零。帶電球殼，在球心處的場(chǎng)強(qiáng)為零。dld r cosRx sinRr xxRO35第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基

25、本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué) 電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線(xiàn)形象描述。在電場(chǎng)中畫(huà)一系電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線(xiàn)形象描述。在電場(chǎng)中畫(huà)一系列曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方列曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，這些曲線(xiàn)稱(chēng)為電場(chǎng)線(xiàn)。向一致，這些曲線(xiàn)稱(chēng)為電場(chǎng)線(xiàn)。 E五、電場(chǎng)線(xiàn)五、電場(chǎng)線(xiàn)36第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)+37幾種典型電場(chǎng)線(xiàn)分布幾種典型電場(chǎng)線(xiàn)分布第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)+38第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)+39第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)2q+q40第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電磁學(xué)電磁學(xué)帶電平行板電容器的電場(chǎng)帶電平行板電容器的電場(chǎng)+41第一章第一章 靜電學(xué)的基本規(guī)律靜電學(xué)的基本規(guī)律1.3 1.3 電場(chǎng)