受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第一節(jié)受彎構(gòu)件的 截面形式和構(gòu)造矩形T 形工形十字形一、截面形式梁滿足承載能力極滿足承載能力極限狀態(tài)的要求限狀態(tài)的要求udMM1RSd10M指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計(jì)值；生的內(nèi)力設(shè)計(jì)值；Mu是受彎構(gòu)件正截面受彎是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)值。承載力的設(shè)計(jì)值。矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0。b為梁肋為梁肋b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的級(jí)差為以上的級(jí)差為50m

2、m。h=250、300、350、750、800、900、1000、(mm)，800mm以下的級(jí)差為以下的級(jí)差為50mm，以上的為，以上的為100mm?；炷帘Ｗo(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c縱向受力鋼筋的縱向受力鋼筋的外外表到截面邊緣的垂直距離。外外表到截面邊緣的垂直距離。保護(hù)層厚度的作用：保護(hù)層厚度的作用：a.保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；b.發(fā)生火災(zāi)時(shí)延緩鋼筋溫度上升；發(fā)生火災(zāi)時(shí)延緩鋼筋溫度上升；c.保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑及由構(gòu)件類別和環(huán)境條件確定保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑及由構(gòu)件類別和環(huán)境條件確定的最小保護(hù)層厚度

3、，不宜小于粗骨料最大粒徑的的最小保護(hù)層厚度，不宜小于粗骨料最大粒徑的1.25倍。倍。環(huán)境類別為一類室內(nèi)環(huán)境時(shí)，梁的最小保護(hù)層厚環(huán)境類別為一類室內(nèi)環(huán)境時(shí)，梁的最小保護(hù)層厚度是度是25mm，板為，板為20mm.三、混凝土保護(hù)層四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施工；工；不宜太粗防止受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫。不宜太粗防止受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫。直徑取直徑取1028mm之間。之間。h0a凈距凈距d 30h0a凈距凈距d 30凈距凈距d 30凈距凈距1.5d 30五、板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板的縱筋

4、布置要求：a.鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm，級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋； 板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用1425mm，級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋；b.受力鋼筋最大間距受力鋼筋最大間距 板厚板厚 h200mm時(shí)：時(shí)：250mm 200mm1500mm :0.2h及及400mmc.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋。垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋。70C15分布筋h0h0 = h -20縱向受拉鋼筋的配筋百分率 d=1032mm(常用常用)h0=h-a單排單排 a= c+d/2=2520/2=35mm雙排雙排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面上所有縱向受拉鋼筋

5、的合力點(diǎn)到受拉邊緣的豎向距離為截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)到受拉邊緣的豎向距離為a，那么到受壓邊緣的距離為那么到受壓邊緣的距離為h0=h-a，稱為截面有效高度。，稱為截面有效高度。(%)0bhAs 縱向受拉鋼筋配筋率為縱向受拉鋼筋配筋率為第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究一、 梁的試驗(yàn)和應(yīng)力應(yīng)變階段適筋梁正截面受彎承載力的實(shí)驗(yàn)定義：適筋梁縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為適筋截面，定義：適筋梁縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。具有適筋截面的梁叫適筋梁。FF應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位移計(jì)MVhabAsh0 xnecesCaaM0crM0yM0u0 0M0y(鋼筋開始屈

6、服)混凝土壓碎破壞截面曲率(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗(yàn)值梁跨中截面的彎距試驗(yàn)值M0截面曲率實(shí)驗(yàn)值截面曲率實(shí)驗(yàn)值0關(guān)系關(guān)系第階段：混凝土開裂前的未裂階段etu階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0M0cr應(yīng)力圖從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂。梁的工作情況與均從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂。梁的工作情況與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土根本上處于彈性工作階段，質(zhì)彈性體梁相似，混凝土根本上處于彈性工作階段，荷載荷載-撓度曲線或彎矩?fù)隙惹€或彎矩-曲率曲線根本接近直線。曲率曲線根本接近直線。e0tua 狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0crssA0當(dāng)彎距增加到當(dāng)彎距增加到Mcr時(shí)，受拉邊緣的拉應(yīng)變到達(dá)時(shí)，受拉邊緣的拉應(yīng)變到達(dá)混

7、凝土受彎時(shí)極限拉應(yīng)變混凝土受彎時(shí)極限拉應(yīng)變et=e0tu，截面處，截面處于即將開裂的臨界狀態(tài)于即將開裂的臨界狀態(tài)a狀態(tài)，此時(shí)的彎狀態(tài)，此時(shí)的彎矩值稱為開裂彎矩矩值稱為開裂彎矩Mcr。受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近。受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形，受拉區(qū)呈曲線分布。三角形，受拉區(qū)呈曲線分布。第第階段特點(diǎn)：階段特點(diǎn)：a. 混凝土未開裂；混凝土未開裂；b. 受壓區(qū)應(yīng)力受壓區(qū)應(yīng)力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；c. 彎距曲率呈直線關(guān)系。彎距曲率呈直線關(guān)系。第階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段es階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0crM0ey階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0yM

8、0maxB適筋梁適筋梁minmax超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài)b特點(diǎn)：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。特點(diǎn)：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性，寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性，沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬于脆性破壞類型。沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬于脆性破壞類型。Mu0 f0M0My C超筋梁超筋梁maxB適筋梁適筋梁minmax少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài)min特點(diǎn)：受拉混凝土一裂就壞。破壞時(shí)極限彎距特點(diǎn)：受拉混凝土一裂就壞。破壞時(shí)極限彎距Mu小于正常小于正常情

9、況下的開裂彎距情況下的開裂彎距Mcr破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，裂縫只有一條，破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，裂縫只有一條，開展寬度大，沿梁高延伸較高，屬于脆性破壞開展寬度大，沿梁高延伸較高，屬于脆性破壞類型。類型。M0cr0界限破壞形態(tài)界限破壞形態(tài)特征特征：受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎。受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎。界限破壞的配筋率界限破壞的配筋率b實(shí)質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。當(dāng)實(shí)質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。當(dāng) b時(shí)，破壞始自受壓時(shí)，破壞始自受壓區(qū)混凝土的壓碎，區(qū)混凝土的壓碎， = b時(shí)，受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝時(shí)，受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎。屬于適筋梁的范圍，延

10、性破壞。土被壓碎。屬于適筋梁的范圍，延性破壞。4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理4.3.1 正截面承載力計(jì)算的根本假定(1) 截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布簡(jiǎn)稱平截面假定截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布簡(jiǎn)稱平截面假定(2) 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度yefxsccxhx0eeeescxch0fyMTxcTcC(3) 混凝土的壓應(yīng)力壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：混凝土的壓應(yīng)力壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 上升段水平段cu0fcyyysfEeeeee 鋼筋(4) 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變方程為：鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變方程為： fy ey1Es4.3.3 等效矩形應(yīng)力

11、圖形)1 (221kxxc)1 (221111kkkbxfc1xncbxfk1Ccxk )1 (22)(2ccyx 1 CTszM = Cz fcxc ycCTszMuM = Czfc ycx=1 xcMu兩個(gè)圖形等效的條件：兩個(gè)圖形等效的條件：a. 砼壓應(yīng)力的合力砼壓應(yīng)力的合力C大小相等；大小相等；b. 兩圖形兩圖形中受壓區(qū)合力中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。的作用點(diǎn)不變。令令那那么么系數(shù)系數(shù)1和和1僅與混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線有關(guān)，稱為等效矩形應(yīng)力圖形僅與混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線有關(guān)，稱為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)。系數(shù)?；炷潦軌簠^(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)C50C55C60C65C70C75C8011.00.990

12、.980.970.960.950.9410.80.790.780.770.760.730.74C=1 fcbxTs=sAsMu 1 fcx= xc , 01sscAbxfN根本方程根本方程)2( , 001xhbxfMMcu0hx 相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度)5 . 01 ( , 0 , 020101bhfMMAhbfNcussc記記對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力 s=fy。cyscyffbhAff101相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度x 不僅反映了不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比配筋鋼筋與混凝土的面積比配筋率率r，也反映了鋼筋與混凝土，也反映了鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)

13、件中的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。4.3.4 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度eyecuxcbh0ycucucbhxeee0 0hxbb 1ycucubeee相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)01hxcbycucueee1scuyEfe114.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算4.4.1 根本計(jì)算公式及適用條件根本計(jì)算公式根本計(jì)算公式)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycC=1 fcbxT=fyAsMu 1

14、fcx=1xcbhh0ax力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡(h0-x/2)ycbbsbbffbhAhx100 或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞min0minbhAs適用條件適用條件)5 . 01 (201max,bbcubhfM經(jīng)濟(jì)配筋率的概念經(jīng)濟(jì)配筋率的概念bmax1、為保證明顯的預(yù)兆和足夠的延性，要求、為保證明顯的預(yù)兆和足夠的延性，要求2、 在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍波動(dòng)時(shí)，對(duì)總造價(jià)影響不大，如板的經(jīng)濟(jì)在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍波動(dòng)時(shí)，對(duì)總造價(jià)影響不大，如板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為配筋率約為0.3%0.3%0.8%0.8%，單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為，單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6

15、%0.6%1.5%1.5%。4.4.2 截面承載力計(jì)算的兩類問題截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)：彎矩設(shè)計(jì)值：彎矩設(shè)計(jì)值M、砼及鋼強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸、砼及鋼強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及及h求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積As根本公式：根本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc適用條件：適用條件：a.滿足滿足 ;b. 滿足滿足 。bmin縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離a確實(shí)定確實(shí)定:一類環(huán)境室內(nèi)環(huán)境：一類環(huán)境室內(nèi)環(huán)境： d=1032mm(常用常用)單排單排 a= c+d/2=2520/2=35mm雙排雙排 a= c+d+e

16、/2=25+20+30/2=60mm梁梁板板a= 20mm截面復(fù)核截面復(fù)核：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，砼及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)，砼及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)求：截面的受彎承載力求：截面的受彎承載力 MuM未知數(shù)：受壓區(qū)高度未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu根本公式：根本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc前提條件：前提條件：bcyff1min0bhAs最終公式：最終公式：)5 . 01 (0hAfMsyu)5 . 01 (201bhfMcu或或當(dāng)當(dāng)MuM時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否那么為不平安。時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否那么為不平安。

17、當(dāng)當(dāng)Mu大于大于M過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。4.4.3 截面承載力計(jì)算的計(jì)算系數(shù)和計(jì)算方法)2(01xhbxfMc)5 . 01 (201bhfMc201)5 . 01 (bhfMc201bhfMcs取取)5 . 01 (s取取5 . 012000hxhhzs令令M Mu2211211sss截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù)ss力臂系數(shù)力臂系數(shù)例題3.1矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸bh=250mm400mm，計(jì)算跨度，計(jì)算跨度l=6.20m，承受均布線荷載，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值，承受均布線荷載，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值8kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值值10kN/m不計(jì)梁

18、的自重，持久設(shè)計(jì)狀況，采用混凝土強(qiáng)度不計(jì)梁的自重，持久設(shè)計(jì)狀況，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)等級(jí)C40，級(jí)鋼筋，結(jié)構(gòu)平安等級(jí)為級(jí)鋼筋，結(jié)構(gòu)平安等級(jí)為級(jí)，環(huán)境類別為二類，級(jí)，環(huán)境類別為二類，試求所需鋼筋的截面面積。試求所需鋼筋的截面面積?！窘狻浚骸窘狻浚?1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值M)(0kQQkGGQCGCM其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g01.0，荷載分項(xiàng)系數(shù)，荷載分項(xiàng)系數(shù)gG=1.05，gQ=1.2，荷載效，荷載效應(yīng)系數(shù)應(yīng)系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，那么，那么mkNQCGCMkQQkGG.581.96)82

19、. 11005. 1 (805. 40 . 10 . 1)(02、環(huán)境類別為二類，混凝土保護(hù)層最小厚度為、環(huán)境類別為二類，混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，那么，那么a=45mm，h0=h-a=45045=405mm；查表可得；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2，xb=0.544。3、求計(jì)算系數(shù)、求計(jì)算系數(shù)121. 04052505 .1910581.962620bhfMcs544. 0129. 0121. 0211211bs滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。4、求、求As20822310405250129. 05 .19mmfbhfAycs5、驗(yàn)算最小配筋率要求、驗(yàn)算最小

20、配筋率要求%15. 0%81. 0405250822min0bhAs滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配3 20，As=941mm23 20例題4.2活荷載標(biāo)準(zhǔn)值活荷載標(biāo)準(zhǔn)值18kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值29kN/m不計(jì)梁的自重各種條件同不計(jì)梁的自重各種條件同例題例題4.1【解】：【解】： 1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值M)(0kQQkGGQCGCM其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g01.0，荷載分項(xiàng)系數(shù)，荷載分項(xiàng)系數(shù)gg=1.2，gq=1.4，荷載效，荷載效應(yīng)系數(shù)應(yīng)系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，

21、那么，那么mkNQCGCMkQQkGG.87.298)294 . 1182 . 1 (805. 40 . 10 . 1)(02、保護(hù)層最小厚度為、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為一排，那么，假定鋼筋為一排，那么a=40mm，h0=h-a=45040=410mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)、求計(jì)算系數(shù)372. 04102501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0494. 0372. 0211211bs滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。727.0)397.0211(5.02115.0ss4

22、、求、求As2602785410727. 03601087.298mmhfMAsys5、驗(yàn)算最小配筋率要求、驗(yàn)算最小配筋率要求%214. 036071. 14545%7 . 24102502785min0ytsffbhA滿足最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配6 25，As=2945mm2假設(shè)為一排，那么鋼筋凈距假設(shè)為一排，那么鋼筋凈距=(250-256-230)/5=8mm，顯然低于要，顯然低于要求的求的25mm，因此需要兩排。原假定為一排錯(cuò)誤，需重新按兩排計(jì)算。，因此需要兩排。原假定為一排錯(cuò)誤，需重新按兩排計(jì)算。重新計(jì)算，假定鋼筋為兩排。從第重新計(jì)算，假定鋼筋為兩排。從第2步開始。步開始。

23、2、保護(hù)層最小厚度為、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，那么，假定鋼筋為兩排，那么a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=45065=385mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)、求計(jì)算系數(shù)422. 03852501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0605. 0422. 0211211bs為超筋破壞條件為超筋破壞條件。說明原截面選擇不適宜，需擴(kuò)大截面。如增加截面高度到說明原截面選擇不適宜，需擴(kuò)大截面。如增加截面高度到500mm。那么。那么從第從第2步開始進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。步開始進(jìn)

24、行重新設(shè)計(jì)。2、保護(hù)層最小厚度為、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，那么，假定鋼筋為兩排，那么a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=50065=435mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)、求計(jì)算系數(shù)331. 04352501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0419. 0331. 0211211bs791.0)331.0211(5.02115.0ss滿足適筋破壞條件滿足適筋破壞條件。4、求、求As2602413435791. 03601087.298mmhfMAsys選配5

25、 25，As=2454mm25 25500第五節(jié) 雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一、 概述雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：雙筋截面的適用情況：a. 彎距很大，按單筋截面計(jì)算得到彎距很大，按單筋截面計(jì)算得到 b，而，而截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能提高；提高；b. 不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎距。不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎距。A sA s受壓鋼筋受拉鋼筋二、 計(jì)算公式與適用條件h0aA sA sCc=fcbxT=fyAsMuxe

26、cueyseasyAf受壓鋼筋是否屈服？受壓鋼筋是否屈服？ax 2當(dāng)當(dāng)受壓鋼筋屈服，到達(dá)抗壓屈服強(qiáng)度受壓鋼筋屈服，到達(dá)抗壓屈服強(qiáng)度fy 。配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面到達(dá)雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面到達(dá)Mu的標(biāo)志的標(biāo)志 仍然是受仍然是受壓邊緣混凝土到達(dá)壓邊緣混凝土到達(dá)ecu。 在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形

27、應(yīng)力在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。圖方法考慮。雙筋截面的分解雙筋截面的分解As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2雙筋截面的分解)()2(00ahAfxhbxfMAfAfbxfsycusysyc力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡bbhx 0或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng) ）yf ax 2假設(shè)此式不滿足？假設(shè)此式不滿足？對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)處取矩對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)處取矩)(0ahAfMsyu雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)

28、少筋破壞，可不必驗(yàn)算最小配筋率。雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗(yàn)算最小配筋率。適用條件適用條件矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸bh=250mm450mm，M=268kN.m ，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40， 級(jí)鋼筋，結(jié)構(gòu)平安等級(jí)為級(jí)鋼筋，結(jié)構(gòu)平安等級(jí)為級(jí)，環(huán)境級(jí)，環(huán)境類別為二類，類別為二類， 試求所需鋼筋的截面面積。試求所需鋼筋的截面面積。例題3.3【解】：【解】：1、假定鋼筋為兩排，、假定鋼筋為兩排，a=70mm，a=30+10=40mm，h0=h-a=45070=380mm；查表可得；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2， b=0.5

29、44。2、求計(jì)算系數(shù)、求計(jì)算系數(shù)457. 03802505 .190 . 1102682 . 12620bhfMcds544. 0707. 0457. 0211211bs為超筋破壞，在不能擴(kuò)大截面的條件下，設(shè)計(jì)成雙筋截面為超筋破壞，在不能擴(kuò)大截面的條件下，設(shè)計(jì)成雙筋截面。3、計(jì)算、計(jì)算As取取x=xb，那么可得，那么可得Mu2226020412)45380(310380250396. 05 .19102682 . 1)(mmahfbhfMAysbcds4、計(jì)算、計(jì)算As203663310412310380250544. 05 .19mmfAfbhfAysybcs受拉鋼筋選用選配受拉鋼筋選用選配

30、6 28，As=3695mm2，受壓鋼筋選用，受壓鋼筋選用3 14，As=462mm2。6 284503 14第六節(jié) T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一、 概述承載力的觀點(diǎn)：挖去受拉區(qū)混凝土，形成承載力的觀點(diǎn)：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。試驗(yàn)和理論分析均說明，翼緣上混凝土的縱向壓應(yīng)力不是均勻分布的，試驗(yàn)和理論分析均說明，翼緣上混凝土的縱向壓應(yīng)力不是均勻分布的，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。計(jì)算上為簡(jiǎn)化采翼緣計(jì)算寬度計(jì)算上為簡(jiǎn)化采翼緣計(jì)算寬度bfbf，假定在假

31、定在bfbf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布， bfbf范圍以外局部的翼緣那么不考慮。范圍以外局部的翼緣那么不考慮。bfbf的影響因素包括：翼緣高度的影響因素包括：翼緣高度h hf f 、梁的跨度、梁的跨度l0l0、受力情況、受力情況( (單獨(dú)單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁梁、整澆肋形樓蓋梁) )等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。T T形、工形、倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度 fbT形截面倒L形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）按計(jì)算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSb nSb21當(dāng)1 . 00hhffhb12當(dāng)05. 01 . 00hhffhb12fhb

32、 6fhb5按翼緣高度fh考慮當(dāng)05. 00hhffhb12bfhb5二、 計(jì)算簡(jiǎn)圖和根本公式兩類兩類T形截面：中和軸的位置不同形截面：中和軸的位置不同fhx第一類T形截面中和軸在翼中和軸在翼緣內(nèi)緣內(nèi)fhx第二類T形截面中和軸在梁中和軸在梁肋內(nèi)肋內(nèi)相當(dāng)于寬度為相當(dāng)于寬度為bf的矩形截面的矩形截面0bhAsfhx界限情況界限情況)2(0fffcusyffchhhbfMAfhbf力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡顯然，假顯然，假設(shè)設(shè)ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或則則fhx屬第一類屬第一類T形截面形截面假假設(shè)設(shè)ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或則則fhx屬第

33、二類屬第二類T形截面形截面第一類第一類T形截面的計(jì)算公式及適用條件形截面的計(jì)算公式及適用條件計(jì)算公式與寬度等于計(jì)算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同)2(0 xhxbfMMAfxbffcusyfc b為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋應(yīng)滿足為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋應(yīng)滿足min，其中，其中的條件較小，自然滿足一般bffhhhhhx000/,/0bhAs=+第二類第二類T形截面的計(jì)算公式及適用條件形截面的計(jì)算公式及適用條件 bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcumin0 bbhx或適用條件適用條件三、截面設(shè)計(jì)令令M=Mu判斷判斷)2(0fffchhhbfMY第一類第一類T形截面形截面計(jì)算方法同計(jì)算方法同bf h的單筋矩形截面的單筋矩形截面