惠州市2012屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試題及答案

1、. 惠州市2012屆高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分題號12345678910答案CBBABADCCD1【解析】，選C.2【解析】為純虛數(shù)，那么，選B.3【解析】“只要求兩向量共線，而“要求反向共線且模相等，選B.4【解析】運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可得解集為，選A.5【解析】，選B.xyOy=3y=x6【解析】如圖知的最大值是6，選A.7【解析】圖的正視圖最底層應(yīng)該是兩個(gè)矩形組成，其 它圖形都滿足要求，選D.8【解析】流程圖的功能是實(shí)現(xiàn)輸出存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，選項(xiàng)中A和D為非奇函數(shù)，B函數(shù)無零點(diǎn)，根據(jù)排除法選C.9【解析】直線即直線恒過點(diǎn)，點(diǎn)在圓內(nèi)，

2、所以直線與圓相交，選C.10【解析】設(shè)沒記清的數(shù)為，假設(shè)，那么這列數(shù)為，2，2，2，4，5，10，那么平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，假設(shè)，那么這列數(shù)為2，2，2，4，5，10，那么平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為2，假設(shè)，那么這列數(shù)為2，2，2，4，5，10，或2，2，2，4，5，10，那么平均數(shù)為，中位數(shù)為4，眾數(shù)為2，所有可能值的和為，選D.二.填空題本大題每題5分，共20分注意：14 15題，考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第14題的分。11 12 13 14 1511【解析】由正弦定理或舍，為直角三角形，直角邊為，面積為.12【解析】橢圓的離心率為.13【解析】，兩式相乘得，由等比

3、中項(xiàng)性質(zhì)得14【解析】圓轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為，圓心為，直線轉(zhuǎn)化得方程為，間隔 為.·OBDACE15【解析】作于，那么為所求。由切割線定理得，由勾股定理可得.三、解答題：本大題共6小題，總分值80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16此題總分值12分解：1由圖可知， 2分又由得，得 ， 4分2由1知： 6分因?yàn)?9分所以，即.11分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.12分17此題總分值12分解：1設(shè)表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7，任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4，共4種2分其中數(shù)字之和大于或等于7的是1、2、4

4、，1、3、4，2、3、4，共3種4分所以. 6分2設(shè)表示事件“至少一次抽到2，每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的結(jié)果有：1、11、21、31、42、12、22、32、43、13、23、33、44、14、24、34、4，共16個(gè). 8分事件包含的結(jié)果有1、22、12、22、32、43、24、2，共7個(gè). 10分所以所求事件的概率為. 12分18本小題總分值14分 1因?yàn)槿庵钦庵?，所以平面，又平面，所以?2分又點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，且為正三角形，所以，因?yàn)椋云矫妫?分又因?yàn)槠矫?，所?分CBAA1B1C1DE2連接交于點(diǎn)，再連接9分因?yàn)樗倪呅螢榫匦?，所以為的中點(diǎn)，10分又因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以.

5、12分又平面，平面，所以平面14分19本小題總分值14分解：1拋物線的焦點(diǎn)為，雙曲線的焦點(diǎn)為2分可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由有，且，3分，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。5分2設(shè)，線段方程為，即7分點(diǎn)是線段上，10分將代入得12分，的最大值為24，的最小值為。的取值范圍是。14分20本小題總分值14分解：1由0為奇函數(shù)，代入得， 1分，且在獲得極大值2解得，4分2，定義域?yàn)?5分1°當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；7分2°當(dāng)，函數(shù)在上單調(diào)遞減； 9分3°當(dāng)，令，解得，結(jié)合，得11分令，解得12分時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，13分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無單調(diào)遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為14分21本小題總分值14分 解：1 ，兩式相減，得.又，解得 ，.4分 2， ， 即.   8分3由2知數(shù)