分式方程應用題(公開課課件)

1、2.2.解分式方程解分式方程 ，可知方程（，可知方程（ ）11222xxxA. 解為解為x=2B. 解為解為x=4C. 解為解為x=3D. 無解無解BD1.1.分式方程分式方程 的解是（的解是（ ）A. x=0B. x=1C. x=2D. x=33221xx3.3.若關于若關于x的方程的方程42123xxx有增根，則增根為有增根，則增根為 . .x=2m x213xmx 4.4.當當 時，關于時，關于的分式方程的分式方程無解無解-65.5.解下列方程：解下列方程：2322xxxxx212112 （1 1）（2 2）【關鍵詞關鍵詞】解分式方程的一般步驟及增根的產生解分式方程的一般步驟及增根的產生

2、.511.031xxxx-+-=-2282.124xxx-=+-313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-解下列方程解下列方程41243xxx3233252xxxx (5) (5)(6)(6)12113)2(014143)1(622 xxxxxxxx、解分式方程、解分式方程3221)1(xx13321)2(xxx313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-列方程解應用題的步驟：列方程解應用題的步驟：(1)_; (1)_; (2)_;(2)_;(3)_; (3)_; (4)_.(4)_.用四個字概括是用四個字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分

3、式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是那么在步驟中又多了一步是_._.一、一、設未知數設未知數根據等量關系列出方程根據等量關系列出方程 解出方程解出方程( (組組) ) 寫出答案寫出答案 設設 列列 解解 答答 驗根驗根 學過的應用題主要有以下幾種，每種的基本公學過的應用題主要有以下幾種，每種的基本公式是什么呢式是什么呢? ? 行程問題：路程行程問題：路程=_=_ 數字問題：原數字數字問題：原數字abcd=_a+_b+_c+dabcd=_a+_b+_c+d 工程問題：工作總量工程問題：工作總量=_=_ 順水逆水問題：順水逆水問題： 順水實際速度順水實際速度=_+_=_+_ 逆

4、水實際速度逆水實際速度=_-_=_-_ 利潤問題：利潤利潤問題：利潤=_-_=_-_ 利潤率利潤率=_=_ 速度速度時間時間 工作效率工作效率工作時間工作時間靜水速度靜水速度 水速水速 靜水速度靜水速度 水速水速 售價售價 成本成本 利潤利潤/ /成本成本100010010比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜的速度是螞蟻的比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜的速度是螞蟻的1.2倍，倍，烏龜提前烏龜提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。烏龜先生：烏龜先生：我與你進行比賽，兔子先生做我與你進行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹下跑到相距裁判，從小柳樹下跑到相

5、距12米外的大柳樹下，比賽槍聲響米外的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍。后，先到者是冠軍。螞蟻螞蟻例例1：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界的體育明星，又是后，它就成了動物界的體育明星，又是廣告，又是演講，活動不斷?？善袕V告，又是演講，活動不斷。可偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。封挑戰(zhàn)書。解：設螞蟻速度為解：設螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時間時間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜12121.2XX1.2x12x12比賽結束后，

6、螞蟻并沒有取勝，已知烏龜的速度是螞蟻比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜的速度是螞蟻的的1.2倍，烏龜提前倍，烏龜提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。解：設螞蟻速度為解：設螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時間時間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜X1.2X1212x121.2x121.2x12x12 _=1x10 x12_=1x=2經檢驗，經檢驗，X=2是方程的根。是方程的根。1.22=2.4米米/分分答：螞蟻的速度是答：螞蟻的速度是2米米/分，烏龜的速度是分，烏龜的速度是2.4米米/分

7、分 例例2 2：這天烏龜閑來無事，在淺水中游泳，它：這天烏龜閑來無事，在淺水中游泳，它發(fā)現自己在順水中游泳發(fā)現自己在順水中游泳6 6千米所需的時間和逆水游千米所需的時間和逆水游泳泳3 3千米所需的時間相同。已知水流的速度是千米所需的時間相同。已知水流的速度是1 1千千米米/ /時，若烏龜本身的速度不變，你知道烏龜在靜時，若烏龜本身的速度不變，你知道烏龜在靜水中游泳的速度嗎？水中游泳的速度嗎？速度速度時間時間路程路程順流順流逆流逆流解：設烏龜在靜水中的速度為解：設烏龜在靜水中的速度為X千米千米/小時小時,X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3經檢驗，經

8、檢驗，X=3是方程的根。是方程的根。答：烏龜在靜水中游泳的答：烏龜在靜水中游泳的速度是速度是3千米千米/小時。小時。例例3 3：后來，烏龜和螞蟻進了同一家工廠打工，工：后來，烏龜和螞蟻進了同一家工廠打工，工作是加工同一種零件。已知螞蟻作是加工同一種零件。已知螞蟻加工加工180個零個零件所用的時間，烏龜可以加工件所用的時間，烏龜可以加工240個零件，已個零件，已知螞蟻每小時比烏龜少加工知螞蟻每小時比烏龜少加工5個零件，求龜個零件，求龜、蟻蟻每小時分別加工的零件個數每小時分別加工的零件個數.工作效率工作效率 工作時間工作時間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻180240X-5x解解:設烏龜每小時加

9、工設烏龜每小時加工x個，則個，則x240=X-5180X-5180 x240240 x-1200=180 x60 x=1200 x=20經檢驗，經檢驗，X=20是方程的根。是方程的根。20-5=15答：答：例例4 4： 終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承包了包了一項工程，需要在規(guī)定日期內完成，如果一項工程，需要在規(guī)定日期內完成，如果烏龜獨做，恰好如期完成，如果螞蟻獨做，就烏龜獨做，恰好如期完成，如果螞蟻獨做，就要超過規(guī)定日期要超過規(guī)定日期3天，現在龜、蟻合作天，現在龜、蟻合作2 2天后，天后，因烏龜有事離開，剩下的由螞蟻獨做，也剛好因烏龜有事離開，剩下的由

10、螞蟻獨做，也剛好在規(guī)定日期內完成，在規(guī)定日期內完成， 問規(guī)定日期是幾天？問規(guī)定日期是幾天？解解:設規(guī)定日期為設規(guī)定日期為x天，則天，則工作效率工作效率 工作時間工作時間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻X+31x12xx2X+3x. 132 xxxX=6經檢驗，經檢驗，X=6是方程的根。是方程的根。答答：規(guī)定日期是規(guī)定日期是6天天列方程解應用題的步驟：列方程解應用題的步驟：用四個字概括是用四個字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是那么在步驟中又多了一步是_._.一、一、設設 列列 解解 答答 驗根驗根 二、二、分析應用題

11、時常用的輔助手段是：分析應用題時常用的輔助手段是：表格式分析法表格式分析法。必做題：必做題：1.小明乘出租車去體育館，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是小明乘出租車去體育館，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25Km，但交通比較擁堵，路線二的全程是，但交通比較擁堵，路線二的全程是30Km，平均車速比走路，平均車速比走路線一時的平均車速能提高線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用，因此能比走路線一少用10min到達，到達，問兩條路線的車速各是多少？問兩條路線的車速各是多少？2.某服裝廠設計了一款新式的夏裝，想盡快制作某服裝廠設計了一款新式的夏裝，想盡快制作8800件投入市場，件投入市場，服裝廠有服裝廠有A，B兩個車間，兩個車間，A車間每天加工的數量是車間每天加工的數量是B車間的車間的1