北師大版八年級下冊一元一次不等式和一元一次不等式組單元測試

1、兀次不等式和兀次不等式組單元測試學(xué)校:考試范圍：xxx;考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一一三總分得分姓名:班級:三：評卷人得分.選擇題（共10小題）的解集在數(shù)軸上表示為（A.0D.B.不等式組f姆場02.不等式一與濕土上談也的解集是A.6卷Bx-2C.xv-2D.代號3.當(dāng)xvav0時，x2與ax的大小關(guān)系是（A.x2axB.x2axC.x2axD,x2bB.7.不等式組:的解集在數(shù)軸上表示正確的是（氏不等式組C.L-102一一I的最小整數(shù)解是（-1C.-2D.3a,b滿足a+1b+1,則下列選項錯誤的為（a+2b+2C,-a3b.滸Q.Q的解集是（D.A.-3x2B,3x2D,xv

2、-38 .不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是（Aj4B馬7C5D1.f垢舐茅式9 .已知關(guān)于x的不等式組皿恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（1證2A史10 .甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只萼元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）多.A.abB.a=bC.avbD.與a、b大小無關(guān)評卷人得分.填空題（共4小題）11 .不等式組12 .關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為11卜匕迦I01.至34K1- -1r.-V-ir,、展,、13 .如果關(guān)于x的不等式(a+b)x+2a-b0的解集是x,那么關(guān)

3、于x的不等式(b-a)Is-x+a+2b0, y 1 ,由得,xv 2,故此不等式組的解集為：1 W1V 2,在數(shù)軸上表不為:J1h4-X 0 E 2 T.故選D.1【分析】移項，不等式的兩邊都除以-奇即可.1 ！xv2,故選C.3.當(dāng)xvav0時，x2與ax的大小關(guān)系是（）A x2axB. x2 axC. x2 axD, x2 ax【分析】根據(jù)不等式的兩邊都除以或乘以同一個負數(shù)，不等式的符號要發(fā)生改變求出即可.【解答】解:xv a ax,故選A.4.不等式組,裝的解集在數(shù)軸上表示正確的是（C.【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可

4、.住#1溝短電工不等式的解集是x-1.不等式的解集是xv2,則原不等式組的解集是:1x譚，則不等式組的解集是:|xb+1,則下列選項錯誤的為（A.abB.a+2b+2C.avbD.2a3b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到ab,a+2b+2,-ab,a+2b+2,-a-b.故選D.7 .不等式組:A.-3x2D,xv-3【分析】求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集,斛:U琮臉解不等式得：X-3,.不等式組的解集為：-3x9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A-D.6ZL1可得.9.已知關(guān)于x的不等式組黃飛恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系

5、數(shù)化為【解答】解：移項，得：3x9-6,合并同類項，得：3x3,系數(shù)化為1,得：x1,故選：CB. 一一C,-D-匚【分析】先求出不等式組的解集（含字母a）,因為不等式組有3個整數(shù)解，可逆推出a的值.【解答】解：由于不等式組有解，則必定有整數(shù)解0,修洲騫J,，三個整數(shù)解不可能是-2,-1,0.若三個整數(shù)解為-1,0,1,則不等式組無解;若三個整數(shù)解為0, 1,2,貝卜故選B.10.甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只耳署元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（）臂；.A.abB.a=bC. avbD.與a、b大小無關(guān)【分析】已知甲共花

6、了3a+2b元買了5只羊.但他以每只邛的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了.由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因.【解答】解：根據(jù)題意得到5x3#v3a+2b,解得ab故選A二.填空題（共4小題）11 .不等式組j的解集是xR1.【分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案.【解答】解：不等式組Z.-rr的解集是：x 1 .故答案為：x1.12 .關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x2a口。1.第34KI*-V,【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在2的左側(cè)包括2,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x0的解集是x-|-,那么關(guān)于x的不等式（b-a）x+a+2b0的解集是x

7、0的解集是,且a+bv0,即b=-3a,a+bv0,.1a3a0,b-a=-4a-看，故答案為：xn-與.14.在方程組刊.注-2中，已知x0,y0,y0,y0且當(dāng)2v03.解得-6ax,得：x-1,則不等式組的解集為-1Vxw4.16 .對于任意實數(shù)a,b,定義關(guān)于？”的一種運算如下：a?b=2a-b.例如：572=2x5-2=8,(-3)?4=2X(-3)-4=-10.(1)若3?x=-2011,求x的值；(2)若x?3V5,求x的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解之可得；(2)根據(jù)新定義列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得.【解答】解：(1)根據(jù)題意，得：2X3-x=

8、-2011,解得：x=2017；(2)根據(jù)題意，得：2x-35,解得：x-2a+b+4,解得xv七彳抬,.不等式組程:2:的解集是1vxv2,2落GF2bMi氣Wi2a+b+4=1,右s,曰-迄點茁鐳.解得xv,卜土都及.&，解得打一，1bMy，直線y=ax+b的解析式為y=x-1,，經(jīng)過原點并且與直線y=ax+b垂直的直線解析式為y=-x,聯(lián)立兩解析式關(guān)一工解得，由勾股定理可得坐標(biāo)原點到直線y=ax+b距離為審挈18.對x, y定義一種新運算T,規(guī)定:T (x, y)0聯(lián)byj+y-kid （其中a, b均為非零常數(shù)）里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0,1)*,口、1=b,已知T(1,

9、1)=2.5,T陽+1:(4,2)=4.(1)求a,b的值;右關(guān)于m的不等式組卜猛注:瑞花恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù) P的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值;m的不等式組恰好有2個(2)利用題中的新定義化簡已知不等式組，求出解集，根據(jù)關(guān)于整數(shù)解，確定p的范圍即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意得:+得：3a=9,即a=3,把a=3代入得：b=2,故a, b的值分別為3和2;(2)根據(jù)題意得：，口S由得：mw左，由得：m*p3,，不等式組的解集為-p-3m_T, .不等式組恰好有2個整數(shù)解，即m=0,1,砥, -1w豆p-3V0, 4解得p

10、v2,即實數(shù)P的取值范圍是4p2.19.為了能以更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環(huán)境提升行動.某工程隊承擔(dān)了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍.(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？(2)求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？【分析】(1)本題需根據(jù)題意設(shè)A型花和B型花每枝的

11、成本分別是x元和y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本.(2)本題需先根據(jù)題意設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意列出不等式，解出結(jié)果；再求出工程的總成本即可得出答案.【解答】解：(1)設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據(jù)題意得：解得：仁：所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元.(2)設(shè)按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據(jù)題意得：1500-an2aa500則所需工程的總成本是5x2a+4x3a+5(1500-a)+4x5(1500-a)=10a+12a+7500-5a+30000-20a=37500-3a，當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需

12、工程的總成本最少w=37500-3X500=36000(元)，當(dāng)按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元.20.隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號3臺5臺18000元第二周4臺10臺31000元(1)求A,B兩種型號的凈水器的銷售單價；(2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺?(3)在(2)的條件下，公司銷售完這30

13、臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.【分析】(1)設(shè)A、B兩種型號凈水器的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的凈水器收入18000元，4臺A型號10臺B型號的凈水器收入31000元，列方程組求解；(2)設(shè)采購A種型號凈水器a臺，則采購B種型號凈水器(30-a)臺，根據(jù)金額不多余54000元，列不等式求解;可知能實現(xiàn)目標(biāo).(3)設(shè)利潤為12800元，列方程求出a的值為8,符合(2)的條件,【解答】解：(1)設(shè)A、B兩種凈水器的銷售單價分別為x元、y元,依題意得：曰 fx=2500解得：Ly=2100答：A、B兩種凈水器的銷售單價分別為2500