乘法公式--平方差公式教學(xué)設(shè)計

1、乘法公式-平方差公式教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：理解平方差公式的獲得過程；掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會運用平方差公式進(jìn)行簡單的運算。（2）過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作探究能力；引發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感悟整體思想。（3）情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)的過程中體驗成功的喜悅；在感悟數(shù)學(xué)美同時激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和信心。教學(xué)難點： 分別從多項式乘法和面積兩方面來是準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能應(yīng)用在實際計算中。教學(xué)重點： 重點是認(rèn)識平方差公式的推導(dǎo)過程，在探究公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題和歸納的能力。教學(xué)課時：一課時教學(xué)過程：

2、（一）復(fù)習(xí)回顧，問題引入計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(x+1)(x-1) =_ (2) (m+2)(m-2)=_ (3) (2x+1)(2x-1)=_ 1、 先由學(xué)生自由發(fā)言，然后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。再計算：(a+b)(a-b)歸納：平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2文字?jǐn)⑹觯簝蓚€數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。2、理解公式特征：（1） 公式中的字母a、b可以是數(shù)、單項式、多項式。（2） 公式左邊兩個因式都是二項式，而且其中一項是相同，另一項是互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去互為相反數(shù)項的平方。（3） 注意公式變形。思考：判斷下列式子能不能用平方差公

3、式計算：(1) (a+b)(b-a) (2) (-2-x)(x-2)(3) (-a+b)(a-b) (4) (ab+8)(ab-8)(5) (1-2x)(-2x+1) (6) (-x2+y2)(x2+y2)(二) 例題講解，知識應(yīng)用例1 運用平方差公式計算（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)(3) (-x+2y)(-x-2y)（暫停分折）引導(dǎo)學(xué)生找出每個式子中“相同項”和“互為相反數(shù)項”解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4（2）(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2（3）(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2

4、y)2=x2-4y2（三）課堂練習(xí)，鞏固知識（出示幻燈片）1、用平方差公式計算（請學(xué)生上黑板計算）：（1） (a+3b)(a-3b) （2） (3+2a)(-3+2a)（3） (-2b-5)(2b-5) （4） (x2+y2)(x2-y2)（暫停講解，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤）（出示幻燈片）2、填空：(1) (_+5)(-5+_) = 9b2-25(2) (2x-3y)(-3y-2x) = _ - 4x2 （四）課堂總結(jié)1、平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b22、理解平方差公式(a+b)(a-b) = a2-b2的結(jié)構(gòu)特點3、注意變形，應(yīng)用公式（五）布置作業(yè)（出示幻燈片）用平方差公式計算：(1) (-x+1) (-x-1) (2) (3x+7y) (3x-7y)(3) (0.2x-0.3) (0.2x+0.3) (4) (mn-3n) (mn+3n)(5) (m+n) (m-n)+3n2 (6) x2+(y-x) (y+x)(7) (6x2y-4) (4+6x2y)（六）、板書設(shè)計 課題 乘法公式平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2即 兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，等于兩個數(shù)的平方的差例題 運用平方差公式計算（1） (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)(3) (-x+2y)(-x-2y)解：（1）(3x+2)(3x-2)=(3x)