第五章--相交線與平行線復(fù)習(xí)+知識點+總結(jié)

1、第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)5.1.1 相交線 （詳見課本第 2頁）1、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個AD點，那么這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩條直線的交點.O如圖 1 所示，直線 AB與直線 CD相交于點 O.C圖 1BAD2、對頂角的概念：若一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的延長線，142那么這兩個角叫做對頂角 .OC3B如圖 2 所示， 1 與 3、 2 與 4 都是對頂角 .圖 23、對頂角的性質(zhì)： 對頂角.A4、鄰補角的概念：如果把一個角的一邊延長，這條反向延長線與這個12角的另一邊構(gòu)成一個角，此時就說這兩個角互為鄰補角.COB如圖 3 所示， 1 與 2 互

2、為鄰補角，由平角定義可知1 2 180° .圖 35.1.2垂線（詳見課本第 3-5 頁）1、垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是角時，就說這兩條直線互相其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點叫做.A2、垂線的性質(zhì)C1（ 1）（垂直公理） 性質(zhì) 1：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有條直線與已知直線垂直，即過一點有且只有條直線與已知直線.B（ 2）（垂直推理） 性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短. 即垂線段最3、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的線段的長度，叫做點到直線的.如圖 5 所示， l 的垂線段 PO的長度叫做點P

3、到 直線 l的距離 .4、 垂線的畫法（工具：三角板或量角器）畫法指點： 一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線.5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（詳見課本第 6-7頁），D.圖 41、三線八角兩條直線被第條直線所截形成個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角.如圖 5，直線 a, b 被直線 l 所截圖 5 1 與 5 在截線 l 的同側(cè)，同在被截直線a,b 的上方，叫做角（位置相同）同位角是“ F”型 5 與 3 在截線 l 的兩旁 （交錯），在被截直線 a, b 之間（內(nèi)），叫做角（位

4、置在內(nèi)且交錯）內(nèi)錯角是“ Z”型 5 與 4 在截線 l 的同側(cè)，在被截直線a,b 之間（內(nèi)），叫做角 . 同旁內(nèi)角是“ U”型2、如何判別三線八角AC10判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”，2有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把圖形補全 . 如上圖 695.2.1平行線 （詳見課本第11-12 頁）B3581、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不的兩條直線叫做平行線 .E672、兩條直線的位置關(guān)系4在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：；.圖 6 D（通常把的兩直線看成一條直線）F判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共點的個

5、數(shù)來確定：3、平行線的表示方法”表示，如圖 7 所示，直線AB與直線 CD平行，平行用“AB記作 AB CD，讀作 AB 平行于 CD.CDa4、平行線的畫法：圖 7b5、平行線的基本性質(zhì)圖 8c（ 1）平行公理：經(jīng)過直線一點，有且只有條直線與已知直線.（ 2）平行推理：如果兩條直線都和第條直線平行，那么這兩條直線也.如上圖 8所示5.2.2平行線的判定 （詳見課本第 12-14頁）E1、平行線的判定方法：（ 1）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.4簡稱：同位角，兩直線.AB13（ 2）判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.2

6、簡稱：內(nèi)錯角，兩直線.CD（ 3）判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.F簡稱：同旁內(nèi)角，兩直線.（ 4）平行線的概念：同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有交點（不），那么兩直線平行 .（ 5）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線.（平行于同一條直線的兩條直線也）（ 6）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線.（垂直于同一條直線的兩條直線）5.3.1平行線的性質(zhì) （詳見課本第18-19 頁）1、平行線的性質(zhì)：（ 1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡記：兩直線，同位角.（ 2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡記：兩直線，

7、內(nèi)錯角.（ 3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補. 簡記：兩直線，同旁內(nèi)角.2、兩條平行線的距離AG如圖 10，直線 AB CD，EFAB 于 E，EFCD 于 F，B則稱線段 EF 的長度為兩平行線 AB 與 CD 間的距離 .E圖 103平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系:CHD性質(zhì)FA兩直線平行判定1同位角相等；性質(zhì)性質(zhì)122兩直線平行內(nèi)錯角相等；3兩直線平行同旁內(nèi)角互補 .DE判定判定5.3.2命題、定理 （詳見課本第20 頁）BC1、命題的概念：一件事情的語句，叫做命題 .2、命題的組成：每個命題都是、兩部分組成 .（1 ）題設(shè)是事項；（ 2）結(jié)論是由已知事項的事項 .3、命題的

8、表述句式：命題常寫成“ ， ”的形式 .具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是，用“那么”開始的部分是.5.4平移 （詳見課本第 28-29頁）1、平移變換的概念：把一個圖形沿某一方向移動，會得到一個新圖形的平移變換.2、平移的特征： 大小：； 形狀：； 位置：； 對應(yīng)點的連線：且.（ 1）經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化 .AD（ 2）經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等.BECF圖 12自我檢測1.如果兩個角是互為鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角 .()2.同一平面內(nèi) , 一條

9、直線不可能與兩條相交直線都平行3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的對頂角一定相等4.互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直.()5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.(.(.()6.如右下圖，BCAC ,CB8cm, AC6cm, AB10 cm,那么點A 到BC的距離是_，點B 到AC 的距離是_，點 A 、B 兩點的距離是 _，點 C 到 AB 的距離是 _7. 設(shè) a 、 b、c 為同一平面上三條不同直線，a) 若 a / b,b / c ，則 a 與 c 的位置關(guān)系是 _；b)若 ab, bc ，則 a 與 c 的位置關(guān)系是 _；c) 若 a / b ， b c ，則 a 與

10、 c 的位置關(guān)系是 _8.如圖，已知AB、 CD、 EF 相交于點 O，AB CD， OG 平分 AOE， FOD 28°，求 COE、 AOE、 AOG 的度數(shù)9.如圖，AOC 與BOC 是鄰補角， OD 、OE 分別是AOC 與BOC 的平分線，試判斷OD 與 OE 的位置關(guān)系，并說明理由10.如圖， AB DE，試問 B、 E、 BCE 有什么關(guān)系解： B E BCE過點 C 作 CF AB，則B_（）又 AB DE，ABCF，_（） E _（） B E 1 2即 B E BCE11.如圖，已知1 2求證： ab直線a / b ，求證：12 12.閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知AB CD， 1 2，試說明 EP FQ證明：ABCD， MEB MFD （）又 1 2， （） MEB 1 MFD 2， （）即 MEP _EP_（）13.已知 DBFG EC， A 是 FG 上一點，