用乘法公式分解因式(2)浙教版七年級下

1、編輯課件1把下列各式分解因式把下列各式分解因式首項有負常提負首項有負常提負各項有公先提公各項有公先提公分解因式要徹底分解因式要徹底（1） ax4+ax2 （2）16m4n4a2b2 = (a+b)(ab)編輯課件2229124baba編輯課件3編輯課件4編輯課件5222)(2bababaaabb222 22)(2)(編輯課件6aabb222 編輯課件7現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得： 兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方和平方和，加上加上 這兩個數(shù)的這兩個數(shù)的積的兩倍積的兩倍，等于這兩數(shù)，等于這兩數(shù)和和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：222()2abaabb2

2、22()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或減去）（或減去）（或者差）（或者差）編輯課件8 兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方和平方和，加上（或減去）加上（或減去）這兩個數(shù)這兩個數(shù)的的積的兩倍積的兩倍，等于這兩數(shù)，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方和（或者差）的平方2222()aabbab2222()aabbab形如形如 的多項式稱為的多項式稱為完全平方式完全平方式. .222aabb222aabb2961xx22(3 )2 (3 ) 1 1xx 2222()aabbab2(31)x編輯課件9形如形如 或或 的多項式的多項式, ,叫做叫

3、做完全平方式。完全平方式。aabb222 aabb222 平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。公式法。適用于適用于平方差形式平方差形式的多項式的多項式適用于適用于完全平方式完全平方式編輯課件10判別下列各式是不是判別下列各式是不是完全平方式完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是編輯課件112222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；1判別下列各式是不是完全平方式判別下列各式是不是完全平方式不是不是是是不是不是不是不是是是編輯課件122.填寫下表（若某一欄不適用，

4、請?zhí)钊胩顚懴卤恚ㄈ裟骋粰诓贿m用，請?zhí)钊搿安贿m用不適用”）a a表示表示x x,b表示表示3a，b各表示什么各表示什么表示成（表示成（a ab)b)2 2或或（a ab)b)2 2的形式的形式是是是否是完全是否是完全平方式平方式多項式多項式269x xx x 2441y yy y 214a a 21124x xx x 214mmmm 224129y yx xy yx x 23x x 是是 221y y a a表示表示2 2y y,b表示表示1不是不是不適用不適用不適用不適用不適用不適用不適用不適用不是不是是是212mm a a表示表示1 1,b表示表示2mm是是 223y yx x a a表示表

5、示2 2y y,b表示表示3x x222aabb；222aabb編輯課件133.3.按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空： aa 22(1)10()() 25a 5 ay 2(2)()21() a y22ay 1 r s 2221(3)()()4 rs rs12 編輯課件144.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式請補上一項，使下列多項式成為完全平方式 22222222421_249_3_414_452_xyabxyabxx y；2y)2(xy)4(xy)( ab)12(ab 編輯課件15例例1 1 把下列各式分解因式把下列各式分解因式: : aaxxyyaxaxyay22222214

6、1292443363bb 解: (1)原式=(2a)=(2a)2 2+ +22a3b+ (3b)(3b)2 2 =(2a+3b)=(2a+3b)2 2 (2)原式=-(x-(x2 2-4xy+-4xy+4y4y2 2 )=)=-x-x2 2- - 2x2y+(2y)(2y)2 2=-(x-2y)=-(x-2y)2 2 (3)原式=3a(x3a(x2 2+2xy+2xy +y+y2 2)=3a(x+y)=3a(x+y)2 2編輯課件162.2.下面因式分解對嗎？為什么？下面因式分解對嗎？為什么？ bbbbbb222222222222123242mnmnmnmnmnmnmnmnaaaaaaaaaa

7、aa 1 1分解因式：分解因式： 222223223421 96210253 491444451881bbbba aa aa aa aa aa ax x y yx x y yx xy yx xx x 編輯課件1792622yxyx例例2 2 分解因式分解因式: :2()10()25abab分解因式：226 29xyxy2 23xy2(23)xy把把2xy看做看做a22abb2中的字母中的字母“a”即設(shè)即設(shè)a 2xy ，這種數(shù)學思想稱這種數(shù)學思想稱為為換元思想換元思想(2xy)22 (2xy) 3 32解解: 編輯課件181、用簡便方法計算、用簡便方法計算（1）49.929.98 0.12（2）

8、9 9992 19 9992、因式分解、因式分解（1）(4a21)216a2（2）(a 22)24 (a22)4編輯課件19（1 1）形如）形如_形式的形式的可以用完全平方公式分解因式?？梢杂猛耆椒焦椒纸庖蚴?。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考慮）因式分解通常先考慮_方法。方法。再考慮再考慮 _ 方法。方法。提取公因式法提取公因式法aabb 222公式法公式法徹底徹底編輯課件20 因式分解順口流因式分解順口流分解分解，先看有無公因式；，先看有無公因式；看到看到公式；公式；遇到遇到，應用，應用都是積整式，都是積整式，。編輯課件211、作業(yè)本、作業(yè)本6.32、課內(nèi)作業(yè)

9、、課內(nèi)作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：編輯課件221.用簡便方法計算：用簡便方法計算：2220054010 20032003 2(20052003) 2220052 2005 20032003 4絕對挑戰(zhàn)絕對挑戰(zhàn)編輯課件23絕對挑戰(zhàn)絕對挑戰(zhàn) 3. 將再加上一項，使它成為將再加上一項，使它成為 完全平方式，你有幾種方法？完全平方式，你有幾種方法？x 241編輯課件244.一天一天,小明在紙上寫了一個算式為小明在紙上寫了一個算式為 4x2 +8x+11,并對小剛說并對小剛說:“無論無論x取何取何值值,這個代數(shù)式的值都是這個代數(shù)式的值都是正值正值,你不信你不信試一試試一試?”7) 1(47) 12(47484118

10、42222xxxxxxx編輯課件25（1）（）（ a2+b2)( a2+b2 10）+25=0 求求a2+b2（2）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0 求求x、y關(guān)系關(guān)系（3）分解因式：）分解因式：m4+4選做題選做題溫馨提示：把溫馨提示：把a2+b2看做一個整體，可利用換元法看做一個整體，可利用換元法.溫馨提示：配方法溫馨提示：配方法溫馨提示：添項成完全平方式溫馨提示：添項成完全平方式編輯課件262220082008401820090134622bababa22ykxyx編輯課件27觀察下表，你還能繼續(xù)往下寫嗎？觀察下表，你還能繼續(xù)往下寫嗎？753122110 2232122532 22743 你發(fā)現(xiàn)了什么