81平均數(shù)(1)(2)

1、第八章 數(shù)據(jù)的代表8.1平均數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)：1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。 2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 （二）能力目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。 （三）情感目標(biāo)：1、通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。 2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)方法：討論與啟發(fā)性。教學(xué)過(guò)程： 一、引入新課： 在某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，你想了解自己與班級(jí)平均成績(jī)的比較，你先想了

2、解該次數(shù)學(xué)成績(jī)什么量呢？（引入課題） 二、講授新課： 1、引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)，各小組討論如何求出它們的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、9295+99+92+92 30甲小組：X= =91（分） 甲小組做得對(duì)嗎？有不同求法嗎？954+994+874+905+865+882+923+100+94+80 30乙小組：X= = 91（分） 乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？ 丙小組：先取一個(gè)數(shù)90做為基準(zhǔn)a，則每個(gè)數(shù)分別

3、與90的差為： 5、9、-3、0、0、-4、2、2 求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X=1 所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X+90=91 想一想，丙小組的計(jì)算對(duì)嗎？1 2、議一議：?jiǎn)枺呵笃骄鶖?shù)有哪幾種方法？n （1）X= （X1+X2+Xn） 算術(shù)平均數(shù)x1f1+x2f2+x3f3+xkfk f1+f2+f3+fk（2）X= (f1+f2+fk=n) 利用加權(quán)求平均數(shù) （3）X=X+a 利用基準(zhǔn)求平均數(shù) 問(wèn)：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？ 公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。 公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。 公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。 3、練習(xí)：P213 利用計(jì)算器 （1）計(jì)算兩支球隊(duì)的平

4、均身高，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？ （2）計(jì)算兩支球隊(duì)的平均年齡，哪支球隊(duì)隊(duì)員的年齡更為年輕？ 4、加權(quán)平均數(shù)： 例1，某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè) 試 成 績(jī)ABC創(chuàng) 新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ) 言884567 （1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？ （2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新，綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？ 小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)

5、一個(gè)“權(quán)”，如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)724+503+8814+3+1言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱(chēng) 為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。 三、練一練：P216 隨堂練習(xí) 四、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？ 五、作業(yè)：書(shū)P216 習(xí)題 8.18.1平均數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)目標(biāo)： 1、會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響。 2、理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 （二）能力目標(biāo)： 1、通過(guò)利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 2、通過(guò)探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維。 （三）情感

6、目標(biāo)：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對(duì)結(jié)果的影響及與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)方法：探討教學(xué)教學(xué)過(guò)程： 一、引入新課： 1、什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？ 2、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（引入） 二、講授新課： 1、例題講解： 我校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門(mén)窗、桌椅、地面。 一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如下： 班 級(jí)黑 板門(mén) 窗桌 椅地 面一 班95909085二 班90958590三 班859095

7、90 （1）小明將黑板、門(mén)窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？ （2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流。 解：（1）一班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?9515%+9010%+9035%+8540%=88.75 二班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?9015%+9510%+8535%+9040%=88.75 三班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?8515%+9010%9535%+9040%=91 因此，三班的成績(jī)最高。 （2）分組討論交流 小結(jié)：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的

8、結(jié)果就會(huì)不同，也就是說(shuō)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。 2、議一議： 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？ 問(wèn)：如何求今年的總支出比去年總支出的百分比呢？ 百分比=今年總支出去年總支出 去年總支出 以下是小明和小亮的兩種解法？誰(shuí)做得對(duì)？1 3小明： （9%+30%+6%）=15%9%3600+30%1200+6%7200 3600+1200+7200小亮： =9.3% 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小美的求法是對(duì)的。 三、課堂練習(xí)： 1、小明騎自行車(chē)的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。 （1）如