工程力學(xué)第二章答案

1、 范 欽 珊 教 育 教 學(xué) 工 作 室FAN Qin-Shans Education & Teaching StudioeBook工程力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答（教師用書）(第2章)2006-12-18第2章 力系的簡(jiǎn)化21 由作用線處于同一平面內(nèi)的兩個(gè)力F和2F所組成平行力系如圖所示。二力作用線之間的距離為d。試問：這一力系向哪一點(diǎn)簡(jiǎn)化，所得結(jié)果只有合力，而沒有合力偶；確定這一合力的大小和方向；說明這一合力矢量屬于哪一類矢量。（a）習(xí)題21圖 解：由圖(a),假設(shè)力系向C點(diǎn)簡(jiǎn)化所得結(jié)果只有合力，而沒有合力偶，于是，有， 方向如圖示。合力矢量屬于滑動(dòng)矢量。22 已知一平面力系對(duì)A(3，0)，B

2、(0，4)和C(4.5，2)三點(diǎn)的主矩分別為：MA、MB和MC。若已知：MA20 kN.m、MB0和MC10kN.m,求：這一力系最后簡(jiǎn)化所得合力的大小、方向和作用線。解：由已知MB = 0知合力FR過B點(diǎn)； 由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、C間，且習(xí)題22圖 （圖（a） 在圖（a）中： 設(shè) OF = d，則 （1） （2） 即 F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3, 0） 合力方向如圖（a），作用線如圖過B、F點(diǎn)；(a) 即 作用線方程： 討論：本題由于已知數(shù)值的特殊性，實(shí)際G點(diǎn)與E點(diǎn)重合。23 圖a、b、c所示結(jié)構(gòu)中的折桿AB以3種不同的方式支承。假設(shè)3種

3、情形下，作用在折桿AB上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩?cái)?shù)值均為M。試求3種情形下支承處的約束力。(d)(b)(a)習(xí)題23圖(c) 解：圖（a）： 圖（b）： 由圖（c）改畫成圖（d），則 ， (b)(a)習(xí)題24圖24 圖示的結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一力偶，其力偶矩?cái)?shù)值M800 N.m。試求支承A和C處的約束力。25 圖示的提升機(jī)構(gòu)中，物體放在小臺(tái)車C上，小臺(tái)車上裝有A、B輪，可沿垂導(dǎo)軌ED上下運(yùn)動(dòng)。已知物體重2 kN。試求導(dǎo)軌對(duì)A、B輪的約束力。(a)習(xí)題25圖解： W = 2kN，T = W Fx = 0， FA = FB Mi = 0， ，F(xiàn)B = 0.75

4、kN，方向如圖示。(b)(a)習(xí)題26圖26 結(jié)構(gòu)的受力和尺寸如圖所示，求：結(jié)構(gòu)中桿1、2、3桿所受的力。解：3桿為二力桿 圖（a）：Mi = 0，, , F = F3（壓）圖（b）：Fx = 0，F(xiàn)2 = 0, Fy = 0，（拉）27 為了測(cè)定飛機(jī)螺旋槳所受的空氣阻力偶，可將飛機(jī)水平放置，其一輪擱置在地秤上。當(dāng)螺旋槳未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得地秤所受的壓力為4.6 kN；當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得地秤所受的壓力為6.4 kN。已知兩輪間的距離l2.5 m。試求螺旋槳所受的空氣阻力偶的力偶矩M的數(shù)值。(a)習(xí)題27圖解：4.6 kN kN Mi = 0， kN·m習(xí)題28圖28 兩種結(jié)構(gòu)的受力和尺寸

5、如圖所示。求：兩種情形下A、C二處的約束力。(c)(e)(d)解：（a），CD為二力桿，圖（c）力偶系 Mi = 0， （b）AB為二力桿 圖（d）Mi = 0， 29 承受兩個(gè)力偶作用的機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)保持平衡，求這時(shí)兩力偶之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。習(xí)題29圖解：圖（a）：Mi = 0， （1） 圖（b）：Mi = 0， (b)(a) （2） 由（1）、（2），得 M1 = M2210 承受1個(gè)力F和1個(gè)力偶矩為M的力偶同時(shí)作用的機(jī)構(gòu)，在圖示位置時(shí)保持平衡。求機(jī)構(gòu)在平衡時(shí)力F和力偶矩M之間的關(guān)系式。解：AB為二力桿 圖（a）：Fx = 0 （1） 圖（b）：Mi = 0 （2）(b) 由（1）、（2），得M = Fd習(xí)題210圖(a)習(xí)題2114圖(a) (b)211 圖示三鉸拱結(jié)構(gòu)的兩半拱上，作用有數(shù)值相等、方向相反的兩力偶