工程熱力學例題答案解

1、例1:如圖，已知大氣壓pb=101325Pa，U型管內(nèi) 汞柱高度差H=300mm，氣體表B讀數(shù)為0.2543MPa，求：A室壓力pA及氣壓表A的讀數(shù)pe,A 。解：強調(diào)： Pb是測壓儀表所在環(huán)境壓力例2:有一橡皮氣球，當其內(nèi)部壓力為0.1MPa（和大氣壓相同）時是自由狀態(tài)，其容積為0.3m3。當氣球受太陽照射而氣體受熱時，其容積膨脹一倍而壓力上升到0.15MPa。設(shè)氣球壓力的增加和容積的增加成正比。試求： （1）該膨脹過程的pf（v）關(guān)系； （2）該過程中氣體作的功； （3）用于克服橡皮球彈力所作的功。解：氣球受太陽照射而升溫比較緩慢，可假定其 ，所以關(guān)鍵在于求出pf（v）(2)（3）例3：如

2、圖，氣缸內(nèi)充以空氣，活塞及負載195kg，缸壁充分導(dǎo)熱，取走100kg負載，待平衡后，不計摩擦時，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）氣體在過程中作的功和換熱量，已知解：取缸內(nèi)氣體為熱力系閉口系分析：非準靜態(tài)，過程不可逆，用第一定律解析式。計算狀態(tài)1及2的參數(shù)：過程中質(zhì)量m不變據(jù) 因m2=m1,且 T2=T1體系對外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4：如圖，已知活塞與氣缸無摩擦，初始時p1=pb，t1=27，緩緩加熱，使 p2=0.15MPa，t2=207 ，若m=0.1kg，缸徑=0.4m ，空氣求：過程加熱量Q。解：據(jù)題意例6已知：0.1MPa、20的空氣在壓氣機中絕熱壓縮后，導(dǎo)入換熱器

3、排走部分熱量，再進入噴管膨脹到0.1MPa、20。噴管出口截面積A=0.0324m2，氣體流速cf2=300m/s。已知壓氣機耗功率710kW，問換熱器的換熱量。解：穩(wěn)定流動能量方程黑箱技術(shù)例7:一臺穩(wěn)定工況運行的水冷式壓縮機，運行參數(shù)如圖。設(shè)空氣比熱cp=1.003kJ/(kgK)，水的比熱cw=4.187kJ/(kgK)。若不計壓氣機向環(huán)境的散熱損失、動能差及位能差，試確定驅(qū)動該壓氣機所需功率。已知空氣的焓差h2-h1=cp(T2-T1)解：取控制體為壓氣機（不包括水冷部分 流入： 流出： 內(nèi)增： 0取整個壓氣機（包括水冷部分）為系統(tǒng)： 流入： 流出： 內(nèi)增 ： 0查水蒸氣表得本題說明：

4、1）同一問題，取不同熱力系，能量方程形式不同。 2）熱量是通過邊界傳遞的能量，若發(fā)生傳熱兩物體同在一體系內(nèi)，則能量方程中不出現(xiàn)此項換熱量。 3）黑箱技術(shù)不必考慮內(nèi)部細節(jié)，只考慮邊界上交換及狀況。 4）不一定死記能量方程，可從第一定律的基本表達出發(fā)。例9：若容器A剛性絕熱，初態(tài)為真空，打開閥門充氣，使壓力p2=4MPa時截止。若空氣u=0.72T求容器A內(nèi)達平衡后溫度T2及充入氣體量m。解：取A為CV.非穩(wěn)定開口系容器剛性絕熱忽略動能差及位能差，則由 或 流入：hinmin 流出： 0 內(nèi)增：um例10：已知儲氣罐中原有的空氣質(zhì)量m1，熱力學能u1，壓力p1，溫度T1。充氣后，儲氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為

5、m2，熱力學能u2，忽略動能差與位能差，且容器為剛性絕熱。導(dǎo)出u2與h的關(guān)系式 。解：方法一 取氣罐為系統(tǒng)。考慮一股氣體流入，無流出方法二：取氣罐內(nèi)全部空氣（m2）為閉口系 Q=U+W Q：容器剛性絕熱 充入氣體與管內(nèi)氣體熱力學狀態(tài)相同Q=0第四章例3：某理想氣體經(jīng)歷4個過程，如T-s圖1）將各過程畫在p-v圖上；2）指出過程吸熱或放熱，膨脹或壓縮。解：1-3 1-2 1-4 1-5例4：封閉氣缸中氣體初態(tài)p1=8MPa，t1=1300，經(jīng)過可逆多變膨脹過程變化到終態(tài)p2=0.4MPa，t2=400。已知氣體常數(shù)Rg=0.287kJ/(kgK)，試判斷氣體在該過程中是放熱還是吸熱？比熱容為常數(shù)

6、，cv=0.716 kJ/(kgK)解：計算初，終態(tài)比容多變指數(shù)多變過程膨脹功和熱量 故是吸熱過程第五章例1：某專利申請書提出一種熱機，它從167的熱源 吸熱，向7冷源放熱，熱機每接受1000kJ熱量，能發(fā)出0.12kWh的電力。請判定專利局是否應(yīng)受理其申請，為什么？解：從申請是否違反自然界普遍規(guī)律著手故不違反第一定律 根據(jù)卡諾定理，在同溫限的兩個恒溫熱源之間工作的熱機，以可逆機效率最高違反卡諾定理，所以不可能例2：某循環(huán)在700K的熱源及400K的冷源之間工作，如圖，試判別循環(huán)是熱機循環(huán)還是制冷循環(huán)，可逆還是不可逆? 解：方法1：設(shè)為熱機循環(huán)不可能 設(shè)為制冷循環(huán)：符合克氏不等式，所以是不可逆

7、制冷循環(huán) 方法2：設(shè)為熱機循環(huán) 設(shè)為制冷循環(huán)注意： 1）任何循環(huán)（可逆，不可逆；正向，反向）第一定律都適用。故判斷過程方向時 僅有第一定律是不夠的； 2）熱量、功的“+”、“-”均基于系統(tǒng)，故取系統(tǒng)不同可有正負差別； 3）克氏積分 中， 不是工質(zhì)微元熵變。例3：氣缸內(nèi)儲有1kg空氣，分別經(jīng)可逆等溫及不可逆等溫，由初態(tài)p1=0.1MPa，t1=27壓縮到p2=0.2MPa，若不可逆等溫壓縮過程耗功為可逆壓縮的120%，確定兩過程中空氣的熵增、熵流及熵產(chǎn)。（空氣取定比熱， t0=27 ）解：可逆等溫壓縮不可逆等溫壓縮：由于初終態(tài)與可逆等溫壓縮相同例4：判斷下列各情況的熵變：正、負或01）閉口系經(jīng)可

8、逆變化，系統(tǒng)與外界交換功量10kJ，熱量-10kJ，系統(tǒng)熵變 。 “-”2） 閉口系經(jīng)不可逆變化，系統(tǒng)與外界交換功量10kJ，熱量-10kJ，系統(tǒng)熵變 。“-”or”+” 3）穩(wěn)定流動的流體經(jīng)不可逆過程,作功20kJ，與外界交換熱量-15kJ，流體進出口熵變。 “+”or”-”4）穩(wěn)定流動的流體經(jīng)歷可逆過程，作功20kJ，與外界交換熱量-15kJ，流體進出口熵變。 “-” 5）穩(wěn)定流動的流體經(jīng)不可逆絕熱變化，系統(tǒng)對外作功10kJ，此開口系統(tǒng)的熵變。0例5：用孤立系統(tǒng)熵增原理證明該循環(huán)發(fā)動機是不可能制成的: 它從167的熱源吸熱1000kJ向7的冷源放熱568kJ，輸出循環(huán)凈功432kJ。證明：取熱機、熱源、冷源組成閉口絕熱系所以該熱機是不可能制成的例6：1000kg 0的冰在20 的大氣中化成0 的水，求作功能力損失。已知：冰的融化熱=335kJ/kg）解：方法一，取冰、大氣為系統(tǒng)孤立系統(tǒng)方法二：取冰為系統(tǒng)閉口系 方法三例7：一剛性絕熱容器用隔板分成兩部分，VA=3VB。A側(cè)1kg空氣，p1=1MPa，T1=330K，B側(cè)真空。抽去隔板，系統(tǒng)恢復(fù)平衡，求過程作功能力損失。（T0=293K，p0=0.1MPa）解：例8：剛性容器A，B分別儲有1kmolO2和N2，將它們混合裝于C，若VA=VB=VC，TA=TB=TC,求：熵