21指數(shù)函數(shù)2辛長(zhǎng)紅

1、1.指數(shù)函數(shù)概念指數(shù)函數(shù)概念 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=ax(a0，且，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是是自變量，函數(shù)的定義域是自變量，函數(shù)的定義域是R2.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)( (見下表見下表) )在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)(3)過(guò)點(diǎn)(0，1)，即x0時(shí)，y1(2)值域(0，)(1)定義域：Ra10anm0,則它們的圖象是則它們的圖象是 ( ) C曲線曲線C1,C2,C3,C4 分別是指數(shù)函數(shù)分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的圖象和的圖象,則則a,b,c,d與與1的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 ba1d0且且a1,b為為實(shí)數(shù)

2、實(shí)數(shù))的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1，2)，則，則b=_. 21(0,1)xyaaa例：函數(shù)且的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)。練習(xí)練習(xí)2 2、當(dāng)當(dāng)0a1,b1時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax+b的的圖象必不經(jīng)圖象必不經(jīng)( )A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限D(zhuǎn).第四象限第四象限 A-2題型三、求指數(shù)型函數(shù)的 定義域 2115121210.4231339142xxxxxyyyy（）1x x 15xx1-2x xR題型四、求指數(shù)型函數(shù)的 值域 1151110.42334232412xxxxxxyyyy（）01y yy且1y y 3+，題型五、求指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性 222321211( )22

3、0132114193xxxxxxxxyyaaayy 例：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1且1+-1，為增函數(shù)，為減函數(shù)題型六、解指數(shù)方程 32321 38125253 56550 xxxx例：解下列方程2xx例：方程2 +=3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為題型七、解指數(shù)不等式 0.5573320.2301)xxxxxxaaaax例：解不等式1 已知求實(shí)數(shù) 的取值范圍；已知25求實(shí)數(shù) 的取值范圍；如果(且求實(shí)數(shù)的取值范圍。axx 1224（4）若）若 -1x1 , 恒成立，求恒成立，求a的取值范圍的取值范圍 （1）已知函數(shù)已知函數(shù) , 求函數(shù)求函數(shù)y在在-1，1上的最大值和最小值上的最大值和最小值.1224 xxy例、

4、例、題型八、指數(shù)型函數(shù)的最值問(wèn)題2212) ( )2xxf x（例例設(shè)a是實(shí)數(shù)，1.試證明對(duì)于任意a, 為增函數(shù)。 )(122)(Rxaxfx)(xf2.是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)題型九、指數(shù)函數(shù)綜合問(wèn)題（1 1）研究指數(shù)問(wèn)題（如比較大?。┭芯恐笖?shù)問(wèn)題（如比較大小）時(shí)盡量要為同底時(shí)盡量要為同底課堂小結(jié)課堂小結(jié) （2）指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記住要記住 1或或0 1時(shí)的圖象，時(shí)的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì)在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì) a a aaa作業(yè)：作業(yè)：1）求函數(shù)的定義域、值域。）求函數(shù)的定義域、值域。 4)已知已知 2x+4y-4=0, z=4x-2 .4y+5, 求求z的取值范圍的取值范圍xxy2222）求函數(shù)）求函數(shù) 的定義域、的定義域、 值域及單調(diào)增區(qū)間值域及單調(diào)增區(qū)間x)21(13).已知方