反比例函數(shù)意義

1、反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義1、京滬鐵路全程為京滬鐵路全程為1463km1463km，某次列車，某次列車的平均速度為的平均速度為v v（km/hkm/h）隨此次列車的）隨此次列車的全程運行時間全程運行時間t t（h h）的變化而變化。）的變化而變化。2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m21000m2的矩形草坪，草坪的長的矩形草坪，草坪的長y(y(單單位位:m):m)隨寬隨寬x (x (單位單位:m):m)的變化而變化。的變化而變化。思考：思考：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同

2、特點？系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？4、已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.681.68104104平方千米，人均占有的土地面積平方千米，人均占有的土地面積s(s(單單位位: :平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝趎(n(單位單位: :人人) )的變化而變化。的變化而變化。3 3、電流、電流I I，電阻，電阻R R，電壓，電壓U U之間滿之間滿足足U=IRU=IR，當(dāng)，當(dāng)U=220 vU=220 v時，你能用時，你能用含含R R的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示I I嗎？變量嗎？變量I I是是R R的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？5 求：運輸公司平均每天的工作量求：運輸公司平均每天的工

3、作量V與完成運輸任務(wù)所需的時間與完成運輸任務(wù)所需的時間t之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？6：阻力阻力動力動力阻力臂阻力臂動力臂動力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =動力動力動力臂動力臂幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力與阻力臂不變，已知阻力與阻力臂不變，分別是分別是1200牛頓和牛頓和0.5米，米，設(shè)動力為設(shè)動力為F，動力臂為，動力臂為l?；卮鹣铝袉栴}：回答下列問題：求：動力F與動力臂l滿足函數(shù)關(guān)系？假設(shè)阿基米德有500牛頓的力，地球的重量約為6X1025 牛頓（即為力），阻力臂為2000千米，幫阿基米德設(shè)計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？阿基米德 (公元

4、前287-前212),古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家。生于西西里島的敘拉古，卒于同地。后人對阿基米德給以極高的評價，常把他和I.牛頓、C.F.高斯并列為有史以來三個貢獻(xiàn)最大的數(shù)學(xué)家。據(jù)說他確立了力學(xué)的杠桿定律之后，曾發(fā)出豪言壯語：“給我一個立足點，我就可以移動這個地球！” S=1.68104nV=1463ty=1000 x【反比例函數(shù)的定義【反比例函數(shù)的定義】1. 1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù)數(shù), ,你能指出自變量和函數(shù)嗎你能指出自變量和函數(shù)嗎? ?2.2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點共同點? ?3.3.反比例函數(shù)

5、的定義反比例函數(shù)的定義一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)的函數(shù)稱為反比例函數(shù), ,其中其中x x是自是自變量變量,y,y是函數(shù)是函數(shù)y=kx反比例函數(shù)定義中，包含以下等價形式：反比例函數(shù)定義中，包含以下等價形式：y是是x的的反比例反比例函數(shù)函數(shù)y=kx -1 (k0)x y =k(k 0) y與與x成反比例成反比例函數(shù)，系數(shù)為函數(shù)，系數(shù)為k (k0)kyx= =.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指并指出相應(yīng)出相應(yīng)k的值？的值？ (9) xy = 5 (10) y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3

6、xy =32xy =13xy = x158=xy【典型習(xí)題【典型習(xí)題】【典型習(xí)題【典型習(xí)題】2.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反是反比例函數(shù)，則比例函數(shù)，則m是什么？是什么？3 .已知已知y 是是x 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=2時時,y=6(1)寫出寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)當(dāng)x=4時時,求求y的值的值.【典型習(xí)題【典型習(xí)題】4 .已知已知y 是是2x-3 成反比例成反比例,當(dāng)當(dāng)x= 時時,y=-2寫出寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式【典型習(xí)題【典型習(xí)題】415.已知函數(shù)已知函數(shù)y=y1+y2 ， y1與與x成成正比例，正比例，y2 與與x成反比例，且當(dāng)成反比例，且當(dāng)x=1時，時， y=4，當(dāng)，當(dāng)x=2時時,y=5求求y與與x的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)當(dāng)x=4時時y的值是多少？的值是多少？【典型習(xí)題【典型習(xí)題】【課堂練習(xí)【課堂練習(xí)】1.y1.y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時時,y=-6.,y=-6. (1) (1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2)求當(dāng)求當(dāng)y=4y=4時時x x的值的值. .2. 2. .y是是 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當(dāng)當(dāng)x=3時時,y=4. (1) (1)求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2) (2