平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱復(fù)習(xí)與練習(xí)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱復(fù)習(xí)與練習(xí)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1：平移：平移：指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移可以不是水平的。特征：特征：經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等, 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或共線且相等)。關(guān)鍵：關(guān)鍵： 平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，平移前后的兩個(gè)圖形是全等形。平移二要素：平移二要素：平移的方向、距離。例題：例題：1.在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是（）方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)電梯的上下移動(dòng)保持一定姿勢(shì)滑行鐘擺的運(yùn)動(dòng)A、B、C、D、2.如圖，O 是正六邊形 ABCDEF

2、 的中心，下列圖形中可由OBC 平移得到的是（ ）A、OCD B、OAB C、OAF D、OEF知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2：旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)：性質(zhì)：性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度。（注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣。）例題：例題：1. 將等腰直角ABC 繞直角頂點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60后，使點(diǎn) C 到點(diǎn) E，點(diǎn) B 到點(diǎn) D，得到ADE，且 AB1。則 EC 的長(zhǎng)是

3、 。2. 邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD 繞它的頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 180，頂點(diǎn) B 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 。3.如圖，已知點(diǎn) O 是正三角形 ABC 三條高的交點(diǎn)，現(xiàn)將AOB 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，使其和BOC 重合，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn) （ ）A、60 B、120 C、240 D、360 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 3.3.軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形及圖案的設(shè)計(jì)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形及圖案的設(shè)計(jì)定義：定義：（1）軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 對(duì)稱軸:折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。（2）中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果它能與另一個(gè)圖形重合，

4、那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。（3）中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的關(guān)系：區(qū)別：（1）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形。 （2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上。聯(lián)系：若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱；若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形 . 特征：特征：（1）軸對(duì)稱

5、：連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）中心對(duì)稱圖形（針對(duì)一個(gè)圖形）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)的對(duì)稱點(diǎn)連線通過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分；（3）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線通過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。例題：例題：1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 3.下列有關(guān)“全等”的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 （ ）A、成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形一定是全等形B、成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形一定是全等形 C、經(jīng)平移后能完全重合的兩個(gè)圖形是全等形 D、兩個(gè)全等的圖形經(jīng)平移后一定重合 【強(qiáng)化訓(xùn)練題強(qiáng)化訓(xùn)練題】【平移平移】一一選擇題。選擇題。1下列五種運(yùn)動(dòng)中，屬于平移運(yùn)動(dòng)的是( )溫度計(jì)中液柱的上

6、升或下降自行車輪子的運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的秒針的運(yùn)動(dòng)高層建筑內(nèi)的電梯的運(yùn)動(dòng)小球從高處做自由落體運(yùn)動(dòng)A B C D2在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)的圖象通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變換得到的221yx函數(shù)是（）（A） （B） （C） （D）2211yx223yx221yx 20.51yx3如圖 1，O 是正六邊形 ABCDEF 的中心，下列圖形中可由OBC 平移得到的是（ ）圖 1精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)A. OCD B. OAB C. OAF D. OEF二填空題。二填空題。1ABC沿正南方向平移 3cm，得到，為了使恢復(fù)到原來(lái)的位置，應(yīng)將CBACBA向_方向平移_cmCBA2如圖，直角梯形

7、 ABCD 中，ADBC，ADAB，BC=5，將直角梯形 ABCD 沿 AB 方向平移 2 個(gè)單位得到直角梯形 EFGH，HG 與 BC 交于點(diǎn) M，且 CM=1，則圖中陰影部分面積為 .3如圖，在 106 的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位長(zhǎng)） ，A的半徑為 1，B的半徑為 2， 要使A與靜止的B內(nèi)切，那么A由圖示位置需向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)。4.如圖 3-1-9，已知直線mn，A，B為直線n上兩點(diǎn)，C，P為直線m上兩點(diǎn)(1)請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形：_.(2)如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有_與ABC的面積相等，理由是_三解答題。三解

8、答題。1(1)如圖 3-2-8，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連結(jié)EB，將AEB平移，使點(diǎn)A移至點(diǎn)D，作出平移后的圖形；(2)平移后，假設(shè)點(diǎn)E平移到點(diǎn)，點(diǎn)B平移到E點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 5，求四邊形BEBEB的面積2如圖 3-2-10，在梯形ABCD中，已知ABCD，AB=7cm，BC=4cmCD=2cm，AD=3cm，將線段AD向右平移 2cm，使A點(diǎn)與E點(diǎn)對(duì)應(yīng)，D點(diǎn)與C點(diǎn)對(duì)應(yīng)(1)猜想四邊形AECD的形狀(2)BCE是什么三角形？(3)利用(1) ，(2)的結(jié)論計(jì)算梯形ABCD的面積ABCDEFGHM mOnABCP圖 3-1-9圖 3-2-8ABCDEEABCD圖 3-2-

9、10精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3 314.如圖 3-2-11，已知 RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置。(1)若平移距離為 3，求ABC與ABC的重疊部分的面積；(2)若平移距離為，求ABC與ABC的重疊部分的面積y，并寫出y與x的關(guān)系)40( xx式【旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)】一一選擇題。選擇題。1將一圖形繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 70后，再繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120，這時(shí)如果要使圖形回到原來(lái)的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)O（ ）A.順時(shí)針?lè)较?50 B.逆時(shí)針?lè)较?50C.順時(shí)針?lè)较?190 D.逆時(shí)針?lè)较?1902如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)

10、是 3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為 1cm 的小正方形沿著正方形 ABCD 的邊ABBCCDDAAB 連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向是（ ） （A） （B） （C） （D）3如圖.，D 是等腰 RtABC 內(nèi)一點(diǎn)，BC 是斜邊，如果將ABD 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACD的位置，則ADD的度數(shù)是（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 45二填空題。二填空題。1如圖，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了后到了的位置，若，則 ABCA050CBA033B056C圖 3-2-11精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)。_ACB 2.如圖,ABC 為等邊三角形,D 為ABC 內(nèi)一點(diǎn),ABD 經(jīng)

11、過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACP 位置,(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_,(2)旋轉(zhuǎn)角度為_,(3)ADP 是_三角形.3如圖，直角三角板 ABC 中，A30o，BC3cm，將直角三角板 ABC 繞著直角頂點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90o至A1B1C 的位置，再沿 CB 向左平移，使點(diǎn) B1落在ABC 的斜邊 AB 上，點(diǎn) A1平移到 A2位置，則點(diǎn) A 由 AAA2運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為_（用帶和根號(hào)的式子表示） 4如圖 3，邊長(zhǎng)為 3 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30后得到正方形 EFCG，EF交 AD 于點(diǎn) H，那么 DH 的長(zhǎng)為_。三解答題。三解答題。1如圖，點(diǎn) E 為正方形 ABCD 的邊 CD

12、 上一點(diǎn)，AB=5，AE=6。DAE 旋轉(zhuǎn)后能與DCF 重合， （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果連接 EF，那么DEF 是怎樣的三角形？（4）四邊形 DEBF 的周長(zhǎng)和面積？ ABCDPABCDEF精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2如圖，正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) no后得到正方形 AEFG，F(xiàn)G 與 CD 交于點(diǎn) O （1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外） ，要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說(shuō)明這兩條線段互相垂直的理由；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為 2cm，重疊部分（四邊形 AEOD）的面積為cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度 n4

13、333如圖，四邊形 AEFG 與 ABCD 都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別為，且點(diǎn) F 在 AD 上)2(abba，（以下問(wèn)題的結(jié)果可用 a、b 的代數(shù)式表示） （1）求；（2）把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45，得圖，求圖中的；SDBFSDBF （3）把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在最大值、最小值？如SDBFGDOCFEBA精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱】一一選擇題。選擇題。1.如圖 1 是正方體的平面展開圖中，既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）二填空題。二填空題。1如圖 15-3-3 所示， OA B 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180得到 OCD ，連結(jié) AD 、 BC ，得到四邊形 ABCD ，則 AB_CD （填位置關(guān)系） ；與 AOD 成中心對(duì)稱的是_由此可得到 AD_ BC（填位置關(guān)系） 。2如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動(dòng)，將上面圖案繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)_度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形三解答題。三解答題。1如圖，點(diǎn) A、B 為河塘兩岸的兩