找規(guī)律---植樹問題教案

1、找規(guī)律植樹問題零陵區(qū)黃古山小學(xué) 周云華教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊117頁例1。教材分析： 植樹問題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級數(shù)學(xué)下冊第八單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。就本套教材知識體系來說，學(xué)生是初次接觸“植樹問題” ，但在實(shí)際生活中，學(xué)生都經(jīng)歷過植樹活動等“植樹問題”的原型，只是還不能將這些生活中的問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。 學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、表內(nèi)除法、除數(shù)是一位數(shù)的除法、除數(shù)是兩位

2、數(shù)的除法以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。設(shè)計(jì)理念及思路：解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段(間隔)，由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課探究的是兩端都種樹的情況，為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在

3、教材的處理上我作了調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題。我首先以生活中的實(shí)際需要，激發(fā)學(xué)生興趣，巧妙地將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，然后學(xué)生小組合作模擬植樹，探究規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最后學(xué)生用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。 我設(shè)計(jì)的教學(xué)過程四大版塊：談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律，解決問題總結(jié)升華，拓展延伸課題植樹問題 教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能：1、利用熟悉的生活素材，通過動手操作等實(shí)踐活動，讓

4、學(xué)生感悟植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 2、嘗試把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣到解決同類情況的問題中。過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)重點(diǎn)理解植樹問題的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題教學(xué)方法教師講授、演示，學(xué)生自主、合作、探究相結(jié)合教具學(xué)具課件、泡沫條、小樹模型、信封、記錄卡等教學(xué)環(huán)節(jié)教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生探究設(shè)計(jì)意圖 一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣 1、談話：今天，老師來到美麗的雙牌小學(xué)，看到了一排排整齊的小樹

5、和一條條可愛的小路，心里可喜歡了。老師呀，還特意拍了兩張照片，留作紀(jì)念，大家一起來欣賞一下吧。（課件出示）2、問：你們覺得這些小樹和小路美嗎？（美）3、招聘設(shè)計(jì)師：這些美麗的小路和小樹是園林設(shè)計(jì)師精心設(shè)計(jì)出來的。今天，老師想邀請大家也來當(dāng)當(dāng)設(shè)計(jì)師，你們愿意嗎？（愿意）那我們一起來看看設(shè)計(jì)要求吧。   學(xué)生欣賞照片，尋找生活的美，感受生活的美。     以生活中的實(shí)際需要，激發(fā)學(xué)生興趣，巧妙地將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”。 二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、創(chuàng)設(shè)情景（課件出示題）。雙牌小學(xué)為了進(jìn)一步美化校園，決定在全長20米

6、的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹？（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。師：學(xué)校栽樹有哪些要求？   “每隔5米栽一棵”是什么意思？ 我們把每相鄰兩棵樹之間的距離稱為“間隔”。 你是怎樣理解“兩端都栽” 的呢？（板書）（2）猜一猜，你認(rèn)為要多少棵樹苗？（3）組織學(xué)生小組合作模擬植樹活動。（出示學(xué)具）（4）一共需要多少棵樹苗？引導(dǎo)學(xué)生用畫圖和列式的方法來得出結(jié)論。2、探究規(guī)律（1）如果每隔2米、4米、10米栽一棵，分別需要多少棵樹？（2）你在操作過程中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？  （2）學(xué)生匯報(bào)。 

7、0;（3）小結(jié)：兩端都栽樹的情況：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（板書）3、多樣植樹（1）談話：同學(xué)們真厲害，在短短的時(shí)間內(nèi)就用畫圖和列式的方法掌握了兩端都栽時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。生活中，除了“兩端都栽”，還有哪些情況？（2）課件展示“只栽一端”和“兩端都不栽”的情景圖。（板書）（3）再次模擬植樹，小組合作，填寫記錄卡。（4）學(xué)生匯報(bào)（5）小結(jié)規(guī)律只栽一端的情況： 棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽的情況：棵數(shù)=間隔數(shù)-1（板書）       學(xué)生討論匯報(bào)：“路長20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”、“兩端都栽”等信息。 組織學(xué)生在小組中討

8、論交流，然后匯報(bào)。（每相鄰兩棵樹之間的距離都相等，都是5米，兩棵樹之間的間隔長是5米。）學(xué)生理解什么是間隔。 “開始和末尾都要栽?！?#160;猜數(shù)（4棵，5棵） 學(xué)生模擬種樹。   學(xué)生看圖列式計(jì)算。  學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并在1號信封里的記錄卡上記錄結(jié)果。議一議，說一說。學(xué)生觀察圖和式子，把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。 小組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（如果兩端都栽樹，樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1）課件展示“只栽一端”和“兩端都不栽”的情境圖，學(xué)生形成初步印象學(xué)生再次模擬植樹，并填寫2號信封里的記錄卡。小組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 

9、60;      培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的好習(xí)慣。      讓學(xué)生初步感知間隔的含義，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。    學(xué)生通過操作，抽象出植樹問題中“兩端都栽”時(shí)的解題思路和方法。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察和推理能力。讓學(xué)生了解植樹問題有多種情況，激發(fā)他們的探索欲望。放手讓學(xué)生交流討論，合作探究，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、思考，并用邏輯思維分析、歸納的綜合能力。 三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1、談話：真沒想到，這種樹還有這么

10、多學(xué)問，同學(xué)們，你們已經(jīng)掌握了植樹問題的規(guī)律，?，F(xiàn)在，老師想考考你們，看看你們會不會學(xué)以致用，大家敢挑戰(zhàn)嗎？2、解決問題（課件出示題目）（1）工人文化宮在一條長24米的走廊一邊放花盆，每隔3米放一盆（兩端都放），一共要放多少盆花 ？（2）大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在兩館間的小路一旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？        學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。將解題過程填寫在3號信封里的答題卡上。學(xué)生匯報(bào)解題思路。      練習(xí)題（1）以工人文化

11、宮為情景，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。練習(xí)（2）以大象館和猩猩館之間栽樹為情景，學(xué)生興趣高，也易于理解。學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握植樹問題的解題思路和方法。 四、總結(jié)升華，拓展延伸1、生活中的數(shù)學(xué)。今天我們所學(xué)的這些與間隔有關(guān)的問題，在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）其實(shí)，植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似，像裝路燈、掛燈籠、鋸木頭、停車和敲鐘等等。（課件展示）我們可以運(yùn)用植樹問題的策略，解決生活中一些類似的問題。2、總結(jié)升華 這節(jié)課，我們探索了植樹問題，同學(xué)們通過自己動手，模擬植樹，發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙。真了不起！在下課鈴聲即將敲響之時(shí)，周老師想請大家?guī)蛶兔υO(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方案，能行嗎？3、拓展延伸（課件出示題目）在一條長180米的筆直跑道兩旁插小旗，每隔6米插一面，需要多少面小旗？請根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同方案。好了，大家可以課后去擺一擺，畫一畫。這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們辛苦了，再見 。     學(xué)生觀看“裝路燈”、“掛燈籠” 、“鋸木頭”、“敲鐘”等圖片