《應用一元一次方程——“希望工程”義演》導學案

1、5應用一元一次方程“希望工程”義演1.會借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系,知道間接設未知數(shù)的解題思路,從而建立方程解決實際問題.2.通過解決實際問題,知道必須檢驗方程的解是否符合題意.3.在對希望工程義演的數(shù)學問題的探討中,進一步體會建立方程模型的作用.4.重點:知道列一元一次方程解應用題的一般方法步驟,會用圖表分析數(shù)量較為復雜的應用題.【問題探究】1.閱讀教材P 147第一段文字,回答下列問題.(1)第一段文字的右圖如何解析?學生票5元/張,成人票8元/張.(2)說出題目中有哪些已知數(shù)量?已知數(shù)量為售出總票數(shù)、籌得票款.(3)題中包含哪些等量關系?成人票數(shù)+學生票數(shù)=1000張,成

2、人票款+學生票款=6950元. 2.閱讀教材P 147的“議一議”至P 148“想一想”前的內(nèi)容,并填空.第一張表格依次為:x1000-x5x 8(1000-x)方程為5x+8(1000-x)=6950,x=350,售出學生票350張,成人票650張.第二張表格依次為:y56950-y8y6950-y 方程為:y5+6950-y8=1000,y=1750,售出學生票350張,成人票650張.3.在兩種解法中,題目中的兩個等量關系分別是什么?一個是直接求出售出的學生票和成人票;另一個是先求出售出學生票和成人票的總票價,再根據(jù)單價求出學生票的張數(shù)和成人票的張數(shù). 4.看一看上面

3、這兩種方法哪一種較為簡單?你從中學到了什么?設售出的學生票為x張來求解較為簡單. 學到了采用不同的方法去設未知數(shù),可以解決同一個問題,但復雜程度不一樣,因此在設未知數(shù)時要有所選擇.【討論】完成教材P 148的“想一想”.不能.設售出的學生票為x張,則由題意得: 8(1000-x)+5x=6930解得:x=10703.票數(shù)不可能出現(xiàn)分數(shù),所以不可能.【預習自測】見教材P 149“習題5.8”第1題.解:可能,288張.理由是:設學生票x張,則成人票就是(1000-x)張,根據(jù)題意列方程得:5x+8(1000-x)=6932,解得:x=356.1000-x=1000-356=644,即644-35

4、6=288(張).互動探究1:今有雞兔同籠,上35頭,下94足,問今有雞兔幾何?解:法1:設雞有x只,則兔有(35-x)只,由題意得:2x+4(35-x)=94,解得:x=23.答:有雞23只,兔12只.法2:設有雞足y只,則有兔足有(94-y)只,由題意得:y2+94-y4=35,解得:y=46,462=23,35-23=12.答:有雞23只,兔12只.互動探究2:某班新年時開晚會,班主任到超市花了115元買果凍與巧克力共40個,若果凍每2個5元、巧克力每塊3元,問班主任分別買了多少果凍和巧克力?解:設買了x個果凍,則買了(40-x)塊巧克力,由題意得:x2×5+(40-x)

5、15;3=115,解得:x=10(個),40-10=30(塊).答:他買了10個果凍,30塊巧克力.互動探究3:我區(qū)某學校原計劃向內(nèi)蒙古察右后旗地區(qū)的學生捐贈 3500冊圖書,實際共捐贈了4125冊,其中初中學生捐贈了原計劃的120%,高中學生捐贈了原計劃的115%. 問:初中學生和高中學生原計劃捐贈圖書各多少冊?解:設初中學生原計劃捐書x冊,則高中學生原計劃捐書(3500-x)冊,由題意得:120%x+115% (3500-x)=4125,解得:x=2000(冊),3500-2000=1500(冊).答:初中學生原計劃捐贈2000冊圖書,高中學生原計劃捐贈1500冊圖書. 互動探究4:用表格分析下列問題并列出方程.某班學生分兩組參加植樹活動,甲組有17人,乙組有25人,后來由于需要,又從甲組抽調了部分同學去乙組,結果乙組人數(shù)是甲組的2倍,問從甲組抽調了多少人去乙組?解:設從甲組抽調了x名學生去乙組,填寫下表:甲組乙組抽調前人數(shù)17 人25人抽調后人數(shù)(17-x)人(25+x)人則:25+x=2(17-x),解得:x=3.故從甲組抽調了3名學生去乙組.互動探究5:小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6 千克,已知蘋果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,小麗買了蘋果和橘子各多少?解