大學(xué)物理學(xué)下冊(cè)課后答案(袁艷紅主編)

1、第9章 靜電場(chǎng)習(xí) 題 一 選擇題9-1 兩個(gè)帶有電量為等量異號(hào)電荷，形狀相同的金屬小球A和B相互作用力為f，它們之間的距離R遠(yuǎn)大于小球本身的直徑，現(xiàn)在用一個(gè)帶有絕緣柄的原來(lái)不帶電的相同的金屬小球C去和小球A接觸，再和B接觸，然后移去，則球A和球B之間的作用力變?yōu)?(A) (B) (C) (D) 答案：B解析：經(jīng)過(guò)碰撞后，球A、B帶電量為，根據(jù)庫(kù)倫定律，可知球A、B間的作用力變?yōu)椤?-2關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式，下列說(shuō)法中哪個(gè)是正確的？ (A) 電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小與試驗(yàn)電荷的大小成反比(B) 對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，試驗(yàn)電荷受力與的比值不因而變(C) 試驗(yàn)電荷受力的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向(D) 若場(chǎng)中某點(diǎn)不放試驗(yàn)電荷

2、，則，從而答案：B解析：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，的大小與試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，方向?yàn)樵囼?yàn)電荷為正電荷時(shí)的受力方向。因而正確答案（B）習(xí)題9-3圖9-3 如圖9-3所示，任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q，O為S面上任一點(diǎn)，若將q由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到T點(diǎn)，且OP=OT，那么 (A) 穿過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量改變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變 (B) 穿過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量改變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變 (C) 穿過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變 (D) 穿過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變答案：D解析：根據(jù)高斯定理，穿過(guò)閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量正比于面內(nèi)電荷量的代數(shù)和，曲面S內(nèi)電荷量沒(méi)變，因而電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變

3、。O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與所有電荷有關(guān)，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度大小的計(jì)算公式，移動(dòng)電荷后，由于OP=OT，即r沒(méi)有變化，q沒(méi)有變化，因而電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變。因而正確答案（D）9-4 在邊長(zhǎng)為a的正立方體中心有一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，則通過(guò)該立方體任一面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 (A) q/e0 (B) q/2e0 (C) q/4e0 (D) q/6e0答案：D解析：根據(jù)電場(chǎng)的高斯定理，通過(guò)該立方體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為q/e0，并且電荷位于正立方體中心，因此通過(guò)立方體六個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量大小相等。因而通過(guò)該立方體任一面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為q/6e0，答案（D）9-5 在靜電場(chǎng)中，高斯定理告訴我們 (A) 高斯面內(nèi)不包圍電荷，則

4、面上各點(diǎn)的量值處處為零(B) 高斯面上各點(diǎn)的只與面內(nèi)電荷有關(guān)，但與面內(nèi)電荷分布無(wú)關(guān)(C) 穿過(guò)高斯面的通量，僅與面內(nèi)電荷有關(guān)，而與面內(nèi)電荷分布無(wú)關(guān)(D) 穿過(guò)高斯面的通量為零，則面上各點(diǎn)的必為零答案：C解析：高斯定理表明通過(guò)閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量正比于曲面內(nèi)部電荷量的代數(shù)和，與面內(nèi)電荷分布無(wú)關(guān)；電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，卻與空間中所有電荷大小與分布均有關(guān)。故答案（C）習(xí)題9-6圖 (A) (B) (C) (D)9-6 兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1、R2(R1<R2)，小球帶電Q，大球帶電-Q，9-6圖中哪一個(gè)正確表示了電場(chǎng)的分布 答案：D解析：根據(jù)高斯定理，可得同心球面的電場(chǎng)分布為，作E

5、-r圖可得答案（D）。習(xí)題9-7圖9-7如圖9-7所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一負(fù)電荷從A移動(dòng)到B，則 AB(A) 電場(chǎng)力做正功，負(fù)電荷的電勢(shì)能減少(B) 電場(chǎng)力做正功，負(fù)電荷的電勢(shì)能增加(C) 電場(chǎng)力做負(fù)功，負(fù)電荷的電勢(shì)能減少(D) 電場(chǎng)力做負(fù)功，負(fù)電荷的電勢(shì)能增加答案：D解析：負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，將負(fù)電荷從A移動(dòng)到B，受力方向與位移方向家教大于90°，因此電場(chǎng)力作負(fù)功；同時(shí)，電場(chǎng)力為保守力，保守力作功電勢(shì)能的增量的負(fù)值，因此負(fù)電荷的電勢(shì)能增加。答案（D）PMaa+q習(xí)題9-8圖9-8 如圖9-8所示，在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，若取圖中P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為 （A） (

6、B) (C) (D) 答案:D解析：點(diǎn)電荷+q在P點(diǎn)和M點(diǎn)的電勢(shì)分別為，取P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為。9-9 真空中兩塊互相平行的無(wú)限大均勻帶電平板，兩板間的距離為，其中一塊的電荷面密度為，另一塊的電荷面密度為，則兩板間的電勢(shì)差為 (A) (B) (C) (D) 答案：B解析：根據(jù)高斯定理知電荷面密度為的無(wú)限大平板在空間激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，結(jié)合電勢(shì)差的定義即可知電勢(shì)差為。9-10 關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中，正確的是 (A) 在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)必為零 (B) 在電場(chǎng)中，電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度必為零 (C) 在電勢(shì)梯度不變的空間，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等 (D) 在電場(chǎng)強(qiáng)度

7、不變的空間，電勢(shì)處處相等答案：C解析：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)之間的關(guān)系為電場(chǎng)強(qiáng)度在任意方向的分量，等于電勢(shì)在該方向上的變化率的負(fù)值。因而答案（C）二 填空題習(xí)題9-11圖9-11 點(diǎn)電荷在真空中的分布如圖9-11所示。圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量=_答案：解析：根據(jù)電場(chǎng)的高斯定理，通過(guò)閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為。ACB習(xí)題9-12圖9-12 如圖9-12所示，真空中兩塊平行無(wú)限大均勻帶電平面，其電荷面密度分別為和，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為= ；= ；= 。（設(shè)方向向右為正）。答案：；解析：根據(jù)高斯定理知電荷面密度為的無(wú)限大平板在空間激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理

8、，可知A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別，。習(xí)題9-13圖9-13 無(wú)限大的均勻帶電平板放入均勻電場(chǎng)中，得到如圖9-13所示的電場(chǎng)，(和為已知值)則該帶電平板的電荷面密度=_，均勻電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)。答案：；解析：根據(jù)圖中所示電場(chǎng)強(qiáng)度方向可知，均勻電場(chǎng)方向向右，平板帶正電。根據(jù)高斯定理知電荷面密度為的無(wú)限大平板在空間激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理，可解得帶電平板的電荷面密度=，均勻電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。9-14 兩根無(wú)限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線 ，相互平行相距為d，電荷線密度分別為和，則每單位長(zhǎng)度上導(dǎo)線之間相互作用力大小為_(kāi)，力的方向?yàn)開(kāi)。答案：；垂直導(dǎo)線，相互吸引的方向解析：根據(jù)高斯定理知線

9、密度為的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向垂直直導(dǎo)線方向，則每單位長(zhǎng)度上導(dǎo)線之間相互作用力大小為，方向垂直導(dǎo)線，相互吸引的方向。AB習(xí)題9-15圖9-15 如圖9-15所示是靜電場(chǎng)中的一簇電力線,則A、B兩點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度EA EB，電勢(shì)VA VB（填“>”、“=”或“<”）。答案：<；>解析：電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，因此EA < EB。若將正電荷+q從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B，則電場(chǎng)力作正功，因此VA > VB。(A)(B)(C)(D)習(xí)題9-16圖 9-16 正負(fù)電荷放置如圖9-16所示，那么正四邊形對(duì)角線中心處，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的是圖_,電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為

10、零的是圖_，電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)不為零的是圖_。答案：(B)、(C)、（D）；(C)；(B)、（D）解析：電場(chǎng)強(qiáng)度疊加符合矢量疊加原理，電勢(shì)疊加為代數(shù)疊加。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)疊加原理，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的是圖(B)、(C)、（D）；電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為零的是圖(C)；電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)不為零的是圖(B)、（D）。習(xí)題9-17圖9-17 如圖9-17所示，一電量為的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)力作用力下，從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)它做功,則P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)高的是_，高_(dá)伏。答案：Q點(diǎn)；600解析：電場(chǎng)力作功為，因?yàn)閝<0，因此，Q點(diǎn)電勢(shì)高。因此Q點(diǎn)電勢(shì)比P點(diǎn)電勢(shì)高600V。習(xí)題9-18圖Q9-18 如圖9-18所示，一帶

11、電量為的試驗(yàn)電荷，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，沿半徑為的四分之三圓弧形軌道從移動(dòng)到電場(chǎng)力所作的功=_，再?gòu)囊苿?dòng)到無(wú)限遠(yuǎn)電場(chǎng)力所作的功_。答案：0；解析：電場(chǎng)力作功為，因?yàn)?，因此?-19 有一均勻帶電球面，帶電量為Q，半徑為R，則球心O的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E= ，電勢(shì)V= 。答案：0；解析：根據(jù)高斯定理，可得均勻帶電球面的電場(chǎng)分布為，因此球心O的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0。電勢(shì)。9-20 說(shuō)明下列各式的物理意義：(1) ；(2) ；(3) 。答案：（1）單位時(shí)間正電荷在電場(chǎng)中從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功（或ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差）；（2）通過(guò)閉合曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量；（3）靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為零，表明靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。三

12、 計(jì)算題習(xí)題9-21圖ABCD9-21四個(gè)點(diǎn)電荷到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離均為d，如圖9-21所示，求坐標(biāo)原點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：習(xí)題9-22圖XdqxO9-22如圖9-22所示，有一均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為，電量為，求在棒的延長(zhǎng)線，且離棒右端為處的O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度。解：如圖建立坐標(biāo)系，則dq在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：習(xí)題9-23圖9-23如圖9-23所示，一電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的方向與一半徑為R的半球面對(duì)稱(chēng)軸平行，試求通過(guò)此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。解：通過(guò)半球面的電場(chǎng)線必通過(guò)底面9-24設(shè)在半徑為R的球體內(nèi)電荷均勻分布，電荷體密度為，求帶電球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。解：以O(shè)點(diǎn)為球心，作球面S為高斯面，半徑為r根據(jù)電場(chǎng)高斯定

13、理 R1R2Q1Q2習(xí)題9-25圖9-25圖9-25為兩帶電同心球面，已知：，。求：（1），（2）（3）處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。解：對(duì)稱(chēng)性分析：以球心為圓心，相同r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向沿半徑向外。以球心為圓心，作球面S為高斯面，半徑為r根據(jù)電場(chǎng)高斯定理（1）（2） （3） R1R2習(xí)題9-26圖9-26 兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為和（），如圖9-26所示，單位長(zhǎng)度上的電荷為，求空間電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。解：對(duì)稱(chēng)性分析：電場(chǎng)強(qiáng)度以中軸線呈軸對(duì)稱(chēng)分布。以中軸線為軸心，作底面半徑r的圓柱面S為高斯面，高為l根據(jù)電場(chǎng)高斯定理 DRRAOCEB習(xí)題9-27圖9-27 如圖9-27所示，A

14、O相距2R，弧BCD是以O(shè)為圓心、R為半徑的半圓。A點(diǎn)有電荷+q，O點(diǎn)有電荷-3q。（1）求B點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢(shì)；（2）將電荷+Q從B點(diǎn)沿弧BCD移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為多少？（3）若將電荷-Q從D點(diǎn)沿直線移到無(wú)限遠(yuǎn)處去則外力所做的功又為多少？解：（1）A在B點(diǎn)的電勢(shì)為： A在D點(diǎn)的電勢(shì)為：O在B點(diǎn)的電勢(shì)為：O在B點(diǎn)的電勢(shì)為：（2）（3）電場(chǎng)力做功： 外力做功：習(xí)題9-28圖XdqxO9-28 求第9-22題中，O點(diǎn)處的電勢(shì)。解：dq在O點(diǎn)的電勢(shì)為：9-29 在真空中，有一電荷為，半徑為的均勻帶電球殼，其電荷是均勻分布的。試求：(1)球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2)球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)球殼外任

15、意點(diǎn)的電勢(shì)；(4)球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì)。解：根據(jù)高斯定理：（1）（2）（3）（4）R1R2Q1Q2習(xí)題9-25圖9-30 兩個(gè)同心球面的半徑分別為和，各自帶有電荷和。求：（1）空間各區(qū)域的電勢(shì)分布；（2）兩球面上的電勢(shì)差。解：根據(jù)高斯定理，電場(chǎng)強(qiáng)度分布為： （1）（2）R1R2AO習(xí)題9-31圖9-31 圖9-31為一均勻帶電球?qū)樱潆姾审w密度為，球?qū)觾?nèi)外表面半徑分別為R1、R2，求圖中點(diǎn)的電勢(shì)。 解：根據(jù)高斯定理，電場(chǎng)強(qiáng)度分布為： 9-32 兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸圓柱面，內(nèi)外半徑分別為、，帶有等量異號(hào)電荷，兩圓柱面的電勢(shì)差為450 V，求：(1) 圓柱面單位長(zhǎng)度上帶有多少電荷？(2)距離軸心

16、0.05 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。解：（1）設(shè)圓柱面單位長(zhǎng)度上的電荷為根據(jù)電場(chǎng)的高斯定理，兩圓柱面間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：帶入數(shù)據(jù)，解得（2）xOxR習(xí)題9-33圖r9-33 一圓盤(pán)半徑為R，圓盤(pán)均勻帶電，電荷面密度為，如圖9-33所示 求：(1)軸線上的電勢(shì)分布；(2) 根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求軸線上電場(chǎng)強(qiáng)度分布。解：（1）如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，取半徑為r的環(huán)形圓盤(pán)作為微元，寬度為dr。則此微元所帶電荷為。其在軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)為：帶電圓盤(pán)軸線上的電勢(shì)為：（2）電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸，則第10章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)習(xí) 題 一 選擇題10-1當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)， (A) 表面上電荷密度較

17、大處電勢(shì)較高 (B) 表面曲率較大處電勢(shì)較高 (C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高 (D) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零答案：D解析：處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面，并且導(dǎo)體內(nèi)部與表面的電勢(shì)相等。10-2將一個(gè)帶正電的帶電體A從遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體B附近，導(dǎo)體B的電勢(shì)將 (A) 升高 (B)降低 (C)不會(huì)發(fā)生變化 (D)無(wú)法確定答案：A解析：不帶電的導(dǎo)體B相對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)。由于帶正電的帶電體A移到不帶電的導(dǎo)體B附近的近端感應(yīng)負(fù)電荷；在遠(yuǎn)端感應(yīng)正電荷，不帶電導(dǎo)體的電勢(shì)將高于無(wú)窮遠(yuǎn)處，因而正確答案為（A）。習(xí)題10-3圖10-3將一帶負(fù)電的物體M靠近一

18、不帶電的導(dǎo)體N，在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地（如圖10-3所示），則 (A) N上的負(fù)電荷入地(B) N上的正電荷入地(C) N上的所有電荷入地(D) N上所有的感應(yīng)電荷入地答案：A解析：帶負(fù)電的帶電體M移到不帶電的導(dǎo)體N附近的近端感應(yīng)正電荷；在遠(yuǎn)端感應(yīng)負(fù)電荷，不帶電導(dǎo)體的電勢(shì)將低于無(wú)窮遠(yuǎn)處，因此導(dǎo)體N的電勢(shì)小于0，即小于大地的電勢(shì)，因而大地的正電荷將流入導(dǎo)體N，或?qū)wN的負(fù)電荷入地。故正確答案為（A）。10-4 如圖10-4所示，將一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷放在一個(gè)半徑為的不帶電的導(dǎo)體球附近，點(diǎn)電荷距導(dǎo)體球球心為d。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)習(xí)題10-4圖處為零電勢(shì)，則在導(dǎo)體球球

19、心O點(diǎn)有 (A) ， (B) ，(C) ， (D) ， 答案：A解析：導(dǎo)體球處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體球內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零，因此。導(dǎo)體球球心O點(diǎn)的電勢(shì)為點(diǎn)電荷q及感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)疊加。感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體球表面，至球心O的距離皆為半徑R，并且感應(yīng)電荷量代數(shù)和為0，因此。由此在導(dǎo)體球球心O點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)處的電勢(shì)。10-5 如圖10-5所示，兩個(gè)同心球殼。內(nèi)球殼半徑為R1，均勻帶有電量Q；外球殼半徑為R2，殼的厚度忽略，原先不帶電，但與地相連接設(shè)地為電勢(shì)零點(diǎn)，則在內(nèi)球殼里面，距離球心為r處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及電勢(shì)分別為 習(xí)題10-5圖(A) ， (B) ，(C) ， (D) ， 答案：B

20、解析：根據(jù)靜電場(chǎng)的高斯定理，同心球殼的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分布為，則點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度為，電勢(shì)。10-6 極板間為真空的平行板電容器，充電后與電源斷開(kāi)，將兩極板用絕緣工具拉開(kāi)一些距離，則下列說(shuō)法正確的是 (A) 電容器極板上電荷面密度增加 (B) 電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增加 (C) 電容器的電容不變 (D) 電容器極板間的電勢(shì)差增大答案：D解析：電容器極板上電荷面密度，平板電荷量及面積沒(méi)有變化，因此電容器極板上電荷面密度不變，并且極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變。平行極板電容，兩極板間距離增加，則電容減小。電容器極板間的電勢(shì)差，電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，距離d增大，則電勢(shì)差增大。因而正確答案為（D）。1

21、0-7 在靜電場(chǎng)中，作閉合曲面S，若有（式中為電位移矢量），則S面內(nèi)必定 (A) 既無(wú)自由電荷，也無(wú)束縛電荷 (B) 沒(méi)有自由電荷(C) 自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 (D) 自由電荷的代數(shù)和為零答案：D解析：根據(jù)有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理，可知S面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和為零。10-8 對(duì)于各向同性的均勻電介質(zhì)，下列概念正確的是 (A) 電介質(zhì)充滿整個(gè)電場(chǎng)并且自由電荷的分布不發(fā)生變化時(shí)，電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度一定等于沒(méi)有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的倍(B) 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度一定等于沒(méi)有介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的倍(C) 在電介質(zhì)充滿整個(gè)電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度一定等于沒(méi)有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的倍(D) 電介質(zhì)中的

22、電場(chǎng)強(qiáng)度一定等于沒(méi)有介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的倍答案：A解析：各向同性介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為真空中電場(chǎng)強(qiáng)度的倍。10-9把一空氣平行板電容器，充電后與電源保持連接。然后在兩極板之間充滿相對(duì)電容率為的各向同性均勻電介質(zhì)，則 (A) 極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增加 (B) 極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小(C) 極板間電勢(shì)差增加 (D) 電容器靜電能增加答案：D解析：平行板電容器充電后與電源保持連接，則極板間電勢(shì)差保持不變，真空中電場(chǎng)強(qiáng)度不變化，因而各向同性介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為真空中電場(chǎng)強(qiáng)度的倍，也不變化。各向同性介質(zhì)中的電容器靜電能，相對(duì)于真空中電容器靜電能有所增加。故正確答案為（D）。習(xí)題10-10圖10-10 和兩空氣電容器并聯(lián)

23、起來(lái)接上電源充電。然后將電源斷開(kāi)，再把一電介質(zhì)板插入中，如圖10-10所示，則 (A) 和極板上電荷都不變(B) 極板上電荷增大，極板上電荷不變(C) 極板上電荷增大，極板上電荷減少(D) 極板上電荷減少，極板上電荷增大答案：C解析：和為并聯(lián)，則電容器兩端電勢(shì)差相等。中插入一電介質(zhì)，則的電容增大（），極板上電荷增大（）。由于電源斷開(kāi)，和兩端總電荷量不變，因此極板上電荷減少。故正確答案為（C）。二 填空題10-11任意形狀的導(dǎo)體，其電荷面密度分布為（x,y,z），則在導(dǎo)體表面外附近任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E（x,y,z）= ，其方向 。答案：；垂直導(dǎo)體表面解析：處于靜電平衡的導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)

24、度正比于電荷面密度，因而，方向垂直于導(dǎo)體表面。習(xí)題10-12圖10-12 如圖10-12所示，同心導(dǎo)體球殼A和B，半徑分別為，分別帶電量，則內(nèi)球A的電勢(shì)=_；若把內(nèi)球A接地，則內(nèi)球A所帶電量_。答案：；解析：根據(jù)靜電場(chǎng)的高斯定理，同心球殼的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分布為，則內(nèi)球A的電勢(shì)。若把內(nèi)球A接地，則內(nèi)球A的電勢(shì)，解得。10-13 如圖10-13所示，在真空中將半徑為R的金屬球接地，在與球心O相距為r ( r>R )處放置一點(diǎn)電荷 q，不計(jì)接地導(dǎo)線上電荷的影響，則金屬球表面上的感應(yīng)電荷總量為 ，金屬球表面電勢(shì)為 。R-qr習(xí)題10-13圖答案：；0解析：金屬球接地，則金屬球的電勢(shì)為0。金屬球球心

25、電勢(shì)為，解得，感應(yīng)電荷總量為。金屬球表面是一個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)與地的電勢(shì)相等，電勢(shì)為0。10-14 兩帶電導(dǎo)體球半徑分別為R和r(R>r)，它們相距很遠(yuǎn)，用一根導(dǎo)線連接起來(lái)，則兩球表面的電荷面密度之比= 。答案：解析：導(dǎo)體表面的電荷面密度反比與曲率半徑，因此。10-15 對(duì)下列問(wèn)題選取“增大”、“減小”、“不變”作答。（1）平行板電容器保持板上電量不變（即充電后切斷電源）。現(xiàn)在使兩板的距離增大，則：兩板間的電勢(shì)差_,電場(chǎng)強(qiáng)度_,電容_，電場(chǎng)能量_。（2）如果保持兩板間電壓不變（即充電后與電源連接著）。則兩板間距離增大時(shí)，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度_，電容_，電場(chǎng)能量_。答案：（1）增大，不變，減小，增

26、大；（2）減小，減小，減小解析：（1）保持板上電量Q不變，使兩板的距離d增大。電容器極板上電荷面密度，平板電荷量及面積沒(méi)有變化，因此電容器極板上電荷面密度不變，并且極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變。電容器極板間的電勢(shì)差，電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，距離d增大，則電勢(shì)差增大。平行極板電容，兩極板間距離增加，則電容減小。電場(chǎng)能量，電荷量Q不變，C減小，則電場(chǎng)能量增大。（2）保持兩板間電壓U不變，使兩板的距離d增大。則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小。平行極板電容，兩極板間距離增加，則電容減小。電場(chǎng)能量，電壓U不變，C減小，則電場(chǎng)能量減小。10-16一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻

27、電介質(zhì)。已知相對(duì)電容率為，若極板上的自由電荷面密度為，則介質(zhì)中電位移的大小D= ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= ，電場(chǎng)的能量密度= 。答案：；解析：根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，得電位移矢量的大小。由于，因此電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。電場(chǎng)的能量密度。10-17 在電容為的空氣平行板電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，則電容器的電容C= 。答案：解析：插入金屬板后，電容成為兩電容和串聯(lián)，且。因此等效電容為。10-18一平板電容器，兩極板間是真空時(shí)，電容為，充電到電壓為時(shí)，斷開(kāi)電源，然后將極板間充滿相對(duì)電容率為的均勻電介質(zhì)則此時(shí)電容_，電場(chǎng)能量 _。答案：；解析：電容器的電容僅與電容器的大小、形狀及填充的電

28、介質(zhì)有關(guān)，將極板間充滿相對(duì)電容率為的均勻電介質(zhì)時(shí)，電容為。斷開(kāi)電源后，兩極板上的電荷量不變化，因此電場(chǎng)能量。+習(xí)題10-19圖10-19 一平行板電容器兩極板間距離為，電荷面密度為，將一塊相對(duì)電容率為,厚度為均勻電介質(zhì)插入到兩極板間(見(jiàn)圖10-19)，則電容器的兩極板間電壓是插入前的_倍，電容器的電容是插入前的_倍，電容器儲(chǔ)存的電能是插入前的_倍。答案：；解析：電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度，插入電介質(zhì)后兩極板間電壓，插入前兩極板間電壓為，因此電容器的兩極板間電壓是插入前的倍。電容器的電容，電荷量Q不變，電容與電壓U成反比，因此，電容器的電容是插入前的倍。電容器儲(chǔ)存的電能，與電壓U成正比，因此，電容器儲(chǔ)

29、存的電能是插入前的倍。三 計(jì)算題10-20 兩塊大金屬板A和B，面積均為S，兩塊板平行地放置，間距為d ，d遠(yuǎn)小于板的尺度。如圖10-20所示，現(xiàn)使A板帶電QA，B板帶電QB 。在忽略邊緣效應(yīng)的情況下，試求： （1）A、B兩板各個(gè)表面上的電量；（2）A、B兩板的電勢(shì)差；（3）若B板外側(cè)接地，A、B兩板各個(gè)表面上的電量又是如何分布？?jī)砂宓碾妱?shì)差是多少？ABd習(xí)題10-20圖解：（1）兩板處于靜電平衡，則兩板內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則（2） （3）B板外側(cè)接地，則習(xí)題10-21圖10-21 如圖10-21所示，半徑為的金屬球，帶電量，球外套一內(nèi)外半徑分別和的同心金屬球殼，殼上帶電，求：(1)金屬球和金屬

30、球殼的電勢(shì)差；(2)若用導(dǎo)線把球和球殼連接在一起，這時(shí)球和球殼的電勢(shì)各為多少？解：根據(jù)高斯定理，電場(chǎng)強(qiáng)度分布為：(1) (2) 10-22 半徑為的導(dǎo)體球帶有電荷Q，球外有一層均勻介質(zhì)同心球殼，其內(nèi)、外半徑分別為和，相對(duì)電容率為，如圖10-22所示，求：（1）空間的電位移和電場(chǎng)強(qiáng)度分布；（2）介質(zhì)內(nèi)的表面上的極化電荷面密度。習(xí)題10-22圖解：（1）導(dǎo)體球處于靜電平衡狀態(tài)，電荷分布在球的表面，球內(nèi)部沒(méi)有電荷根據(jù)有電介質(zhì)的高斯定理， ， ， ， 因此，空間的電位移和電場(chǎng)強(qiáng)度分布為：， （2）介質(zhì)內(nèi)表面（）上的極化電荷與導(dǎo)體球上的電荷電性相反，因此，其面密度為：介質(zhì)外表面（）上的極化電荷與導(dǎo)體球上

31、的電荷電性相同，因此，其面密度為：10-23 地球和電離層可當(dāng)作球形電容器，它們之間相距約為100 km，求地球電離層系統(tǒng)的電容。（設(shè)地球和電離層之間為真空）解：已知設(shè)地球-電離層分別帶點(diǎn)±Q則根據(jù)高斯定律，地球-電離層間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：xOdxP習(xí)題10-24圖10-24 如圖10-24所示，兩根平行無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直導(dǎo)線，相距為d，導(dǎo)線半徑都是R（）。導(dǎo)線上電荷線密度分別為和。試求（1）兩導(dǎo)線間任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差；（3）該導(dǎo)體組單位長(zhǎng)度的電容。解：（1）根據(jù)高斯定理，電荷線密度為的導(dǎo)線在點(diǎn)P處電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算如下：方向沿x軸正方向，同理，電荷線密度為的導(dǎo)線在點(diǎn)P處

32、電場(chǎng)強(qiáng)度為：因此，兩導(dǎo)線間任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度為：（2）根據(jù)電勢(shì)差的定義，兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差為：（3）該導(dǎo)體組單位長(zhǎng)度的電容為：10-25 如圖10-25所示， 一平板電容器充滿兩層厚度各為d1和d2的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為和，極板的面積為S。求：（1）電容器的電容；（2）習(xí)題10-25圖當(dāng)極板上的自由電荷面密度為時(shí)，兩介質(zhì)分界面上的極化電荷的面密度；（3）兩層介質(zhì)的電位移。解：（1）設(shè)兩板分別帶的電荷兩板間沒(méi)有電介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：放入電介質(zhì)后，相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度為：相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度為：則兩板間的電勢(shì)差為：電容器的電容為：（2）相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)的

33、界面上，極化電荷面密度為：相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)的界面上，極化電荷面密度為：（3）相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)的電位移為：相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)的電位移為：ACDB習(xí)題10-26圖10-26 如圖10-26所示，在點(diǎn)A 和點(diǎn)B之間有五個(gè)電容器，其連接如圖10-26所示。（1）求A，B兩點(diǎn)之間的等效電容；（2）若A，B之間的電勢(shì)差為12 V，求，和。解：（1）（2）AC、CD、DB兩端的電荷量相等，則 10-27 平行板電容器兩極板間充滿某種電介質(zhì)，極板間距離d=2 mm，電壓為600 V，若斷開(kāi)電源抽出電介質(zhì)，則電壓升高到1800 V。求（1）電介質(zhì)的相對(duì)電容率；（2）介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：已

34、知，（1）根據(jù)平行板電容器兩極板間電勢(shì)差的計(jì)算公式：電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為：聯(lián)立公式（1）、（2），可得電介質(zhì)的相對(duì)電容率為：（2）介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為：10-28 一平行板電容器，極板形狀為圓形，其半徑為8 cm，極板間距為1.0 mm，中間充滿相對(duì)電容率為5.5的電介質(zhì)，若電容器充電到100 V，求兩極板的帶電量為多少？?jī)?chǔ)存的電能是多少？ 解：第11章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí) 題一 選擇題B1B2abcdIIIll習(xí)題11-1圖11-1 邊長(zhǎng)為l的正方形線圈，分別用圖11-1中所示的兩種方式通以電流I（其中ab、cd與正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為： （A），（B）

35、， （C），（D），答案：C解析：有限長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，并結(jié)合右手螺旋定則判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，按照磁場(chǎng)的疊加原理，可計(jì)算，。故正確答案為（C）。習(xí)題11-2圖11-2 兩個(gè)載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個(gè)處于水平位置，一個(gè)處于豎直位置，兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖11-2所示，則在圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? （A）0 （B）（C） （D）答案：C解析：圓線圈在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，按照右手螺旋定則判斷知和的方向相互垂直，依照磁場(chǎng)的矢量疊加原理，計(jì)算可得圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。11-3 如圖11-3所示，在均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為R的半球面S，S邊線所在平面的單

36、位法線矢量與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為，則通過(guò)該半球面的磁通量的大小為 SRBn習(xí)題11-3圖（A） （B） （C） （D）答案：C解析：通過(guò)半球面的磁感應(yīng)線線必通過(guò)底面，因此。故正確答案為（C）。IS習(xí)題11-4圖11-4 如圖11-4所示，在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S，當(dāng)曲面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí)，穿過(guò)曲面S的磁通量和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度將如何變化？ （A）增大，B也增大 （B）不變，B也不變（C）增大，B不變 （D）不變，B增大答案：D解析：根據(jù)磁場(chǎng)的高斯定理，通過(guò)閉合曲面S的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為0，保持不變。無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線在空間中激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，曲面S靠近長(zhǎng)直導(dǎo)線時(shí)，距離d減小，

37、從而B(niǎo)增大。故正確答案為（D）。11-5下列說(shuō)法正確的是 (A) 閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒(méi)有電流穿過(guò)(B) 閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)穿過(guò)電流的代數(shù)和必定為零(C) 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必定為零(D) 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零答案：B解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，閉合回路上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零表示回路內(nèi)電流的代數(shù)和為零?；芈飞细鼽c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由所有電流有關(guān)，并非由磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的積分所決定。故正確答案為（B）。習(xí)題11-6圖11-6 如圖11-6所示，I1和I2為真空中的穩(wěn)

38、恒電流，L為一閉合回路。則d的值為 （A） （B）（C） （D）答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，并按照右手螺旋定則可判斷I1取負(fù)值，I2為正，因此。習(xí)題11-7圖11-7 如圖11-7所示，一根很長(zhǎng)的電纜線由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成，若這兩個(gè)圓柱面的半徑分別為R1和R2（R1<R2），通有等值反向電流，那么下列哪幅圖正確反映了電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向距離的變化關(guān)系？ （A） （B） （C） （D） 答案：C解析：根據(jù)安培環(huán)路定理，可得同軸的圓柱面導(dǎo)體的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布為，作B-r圖可得答案（C）。11-8一運(yùn)動(dòng)電荷q，質(zhì)量為m，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，則 （A）其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變

39、 （B）其動(dòng)能不變，動(dòng)量可以改變（C）其動(dòng)能和動(dòng)量都改變 （D）其動(dòng)能和動(dòng)量都不變答案：B解析：垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入均勻磁場(chǎng)的電荷受到洛倫茲力的作用，僅提供向心力，改變電荷速度的方向，而不改變速度的大小，從而其動(dòng)能不變，而動(dòng)量改變。故正確答案為（B）。習(xí)題11-9圖11-9 如圖11-9所示，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線所受的安培力為 （A），豎直向下（B），豎直向上（C），豎直向上（D），豎直向下答案：C解析：連接ab形成一閉合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，因此，回路受力為零，則弧線受力與直線ab受力大小相等，方向相反。直導(dǎo)線

40、ab受力為，方向豎直向下，因此載流弧線所受的安培力，方向?yàn)樨Q直向上。11-10 用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為、半徑為（>>）、總匝數(shù)為的螺線管，通以穩(wěn)恒電流，當(dāng)管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)后，管中任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （A） （B）（C） （D）答案：A解析：根據(jù)由磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理，得螺線管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為，因此管中任意一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。故正確答案為（A）。二 填空題11-11 一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)的軸放置，電流沿正向。在原點(diǎn)處取一電流元Id，則該電流元在（a,0,0）點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_(kāi)，方向?yàn)開(kāi)。答案：；沿z軸負(fù)方向解析：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，與的方

41、向相互垂直，夾角為90°電流元激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，按照右手螺旋定則可判斷方向沿z軸負(fù)方向。習(xí)題11-12圖11-12 無(wú)限長(zhǎng)的導(dǎo)線彎成如圖11-12所示形狀，通電流為，為半徑的半圓，則O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ，方向?yàn)?。答案：；垂直紙面向里解析：根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由三部分組成。，。因此，O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩?1-13 兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)導(dǎo)線分別密繞在半徑為R和r的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管，兩個(gè)螺線管的長(zhǎng)度相同，R=2r，螺線管通過(guò)的電流相同為I，則螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小= 。答案：1:2解析：螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，其中長(zhǎng)度l

42、與電流I相同，因此B與總匝數(shù)N成正比。兩根導(dǎo)線的長(zhǎng)度L相同，繞在半徑不同的長(zhǎng)直圓筒上，可得，因此。習(xí)題11-14圖11-14 如圖11-14所示，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2 T，方向沿x軸正方向，則通過(guò)abod面的磁通量為_(kāi)，通過(guò)befo面的磁通量為_(kāi)，通過(guò)aefd面的磁通量為_(kāi)。答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb解析：根據(jù)磁通量的定義式，磁感應(yīng)強(qiáng)度與abod面面積矢量的夾角為，與befo面面積矢量的夾角，與aefd面面積矢量的夾角為。因此，。Ia習(xí)題11-15圖11-15如圖11-15所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I，在離導(dǎo)線a處有一電子，電量為，以速度平行于導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)，則作用

43、在電子上的洛倫茲力的大小為 ，方向?yàn)?。答案：；水平向右解析：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在離導(dǎo)線a處激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里；作用在電子上的洛倫茲力的大小，按照右手螺旋定則判斷電子受力方向?yàn)樗较蛴摇?1-16 如圖11-16所示，A和B是兩根固定的直導(dǎo)線，通以同方向的電流和，且，C是一根放置在它們中間可以左右移動(dòng)的直導(dǎo)線（三者在同一平面內(nèi)），若它通以反方向的電流I時(shí)，導(dǎo)線C將_（填向A移動(dòng)、向B移動(dòng)、保持靜止）。答案：向B移動(dòng)解析：根據(jù)右手螺旋定則判斷導(dǎo)線A施加給C的力的方向?yàn)橹赶駼，同理導(dǎo)線B施加給C的力的方向?yàn)橹赶駻。安培力，因?yàn)?，因此，從而?dǎo)線C所受合力與相同，因此，導(dǎo)線C向B移動(dòng)。

44、11-17 一帶電粒子以速度垂直于均勻磁場(chǎng)射入，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓，若要使運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)椋瑒t磁場(chǎng)的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍。答案：2解析：垂直于均勻磁場(chǎng)射入的帶電粒子將在磁場(chǎng)中作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為，與B成反比。現(xiàn)運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)樵瓉?lái)的1/2，則磁場(chǎng)的大小應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。習(xí)題11-18圖RIcba11-18 一1/4圓周回路abca，通有電流I，圓弧部分的半徑為R，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，磁感線與回路平面平行，如圖11-18所示，則圓弧段導(dǎo)線所受的安培力大小為 ，回路所受的磁力矩大小為 ，方向?yàn)?。答案：；豎直向下解析：，由于，因此根據(jù)磁力矩定義式，的方向垂直紙面向里，與方

45、向的夾角為90°，回路所受的磁力矩大小，按照右手螺旋定則，方向?yàn)樨Q直向下。r1L2L3r2r3L1I習(xí)題11-19圖11-19 如圖11-19所示，一無(wú)限長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體筒，內(nèi)外半徑分別為,電流I均勻通過(guò)導(dǎo)體的橫截面，是以圓柱軸線為中心的三個(gè)圓形回路半徑分別為()回路繞行方向見(jiàn)圖示，則磁場(chǎng)強(qiáng)度在三個(gè)回路上的環(huán)流分別為：d=_；d=_；d=_ 。答案：0；解析： 按照右手螺旋定則，L1所包圍電流為0，L2所包圍電流為， L3所包圍電流為。根據(jù)有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理，。11-20 磁介質(zhì)有三種，的稱(chēng)為_(kāi)，的稱(chēng)為_(kāi)，的稱(chēng)為_(kāi)。答案：順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)；鐵磁質(zhì)解析：按照磁介質(zhì)定義，的稱(chēng)為順磁質(zhì)，的稱(chēng)

46、為抗磁質(zhì)，的稱(chēng)為鐵磁質(zhì)。三 計(jì)算題(a)(b)(c)RIORIOIR習(xí)題11-21圖11122233311-21 如圖11-21所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I,它們?cè)贠點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小各為多少？解：（a）（b）（c）12311-22 載流導(dǎo)線形狀如圖11-22所示（圖中直線部分導(dǎo)線延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處）。求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：根據(jù)右手螺旋定則，得11-23 一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率），半徑為，通有均勻分布的電流I（1）試求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的分布；IRL習(xí)題11-23圖drr（2）今取一矩形平面（長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為），位置如圖11-23中陰影部分所示，求通過(guò)該矩形平面的磁通量。解：（1）由

47、磁場(chǎng)安培環(huán)路定理 （2）與方向相同，作微元dS，寬度為dr，則通過(guò)dS的磁通量為：習(xí)題11-24圖11-24 有一同軸電纜，其尺寸如圖11-24所示。兩導(dǎo)體中的電流均為I， 但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計(jì)算以下各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：（1） ；（2）；（3） ；（4）。解：以中軸線為圓心作閉合圓形回路，半徑為r根據(jù)磁場(chǎng)安培環(huán)路定理（1） （2） （3） （4） 11-25 如圖11-25所示，在半徑為R =1.0 cm的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱形導(dǎo)體面中均勻地通有電流I=5.0 A，求圓柱軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。R習(xí)題11-25圖dlId俯視圖X解：作俯視圖如圖所示，取微元dl，電流垂直紙面

48、向內(nèi)，在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。取微元于dl的對(duì)稱(chēng)位置，其在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。合成后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，沿x軸方向。習(xí)題11-26圖Xxdx11-26 如圖11-26所示，一寬為的薄長(zhǎng)金屬板，其電流為，在薄板所在平面內(nèi)，距板一邊為處有一點(diǎn)，電量為的帶正電粒子以速度經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求：(1)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?2)帶電粒子在點(diǎn)受到的洛倫茲力大小和方向。解：如圖建立坐標(biāo)系，取微元dx，則其在點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：（1）（2）11-27 從太陽(yáng)射出來(lái)的速率為的電子進(jìn)入地球赤道上空高層艾倫輻射帶中，該處磁場(chǎng)為，此電子的回轉(zhuǎn)軌道半徑為多大？若電子沿地球磁場(chǎng)的磁感線旋進(jìn)到地磁北極附近，地磁北極附近磁場(chǎng)為，其軌道半徑又為多少？解：已知11-28 如圖11-28所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流，矩形回路載有電流。試計(jì)算作用在回路上的合力。已知，。1234解：邊2、4所受安培力大小