高考概率與統(tǒng)計知識點(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上金東方教育解密高考概率知識點復(fù)習(xí)一、 隨機事件的概率1 隨機現(xiàn)象（1） 確定性現(xiàn)象（2） 隨機現(xiàn)象（3） 試驗（4） 隨機試驗 需滿足的三個條件：2 事件（1） 必然事件（2） 不可能事件（3） 確定事件（4） 隨機事件（5） 事件及其表示方法例題1：指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件（1） 當(dāng)時，（2） 數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，（3） 當(dāng)時，3 頻率與概率（1） 頻數(shù)與頻率：（2） 概率（3） 頻率與概率的關(guān)系例題2某地統(tǒng)計的2005年-2008年新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下表時間2005年2006年2007年2008年新生嬰兒數(shù)218402307020094

2、19982男嬰數(shù)11453120311029710242（1） 試計算出男嬰兒出生頻率（精確到0.001）（2） 此地男嬰出生的概率約是多少？4 事件的關(guān)系（1） 包含（2） 并事件（3） 交（積）事件（4） 互斥事件（5） 對立事件例3甲：A1 、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件，那么（ ）A、 甲是乙的充分條件但不是必要條件B、 甲是乙的必要條件但不是充分條件C、 甲是乙的充要條件D、 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件例4某地有甲、乙兩種報紙供居民們訂閱，記事件A為“只訂甲報”，事件B為“至少訂一種報”，事件C為“至多訂一種報”，事件D為“不訂甲報”，事件E為“一種報也不訂

3、”，判斷下列每對事件是不是互斥事件；如果是，再判斷它們是不是對立事件。（1）A與C （2）B與E （3）B與D （4）B與C5概率的性質(zhì)6概率的加法公式（1）當(dāng)事件A與B互斥時（2）當(dāng)事件A與B互為對立事件時例5如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一第，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是問（1） 取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2） 取到黑色牌（事件D）的概率是多少？二、 古典概型與幾何概型1 古典概型（1） 基本事件（2） 等可能基本事件（3） 古典概型的定義（4） 古典概型的概率公式2 幾何概型（1） 定義（2） 幾何概型的兩個特點3 幾何概型的計算（1）

4、 計算公式（2） 計算幾何概率的步驟（3） 常見的幾何概率的求解4幾何概型的應(yīng)用例4取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不少于1m的概率有多大？例5在中，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，求使的概率。5 隨機數(shù)（1） 隨機數(shù)的含義（2） 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生（3） 隨機數(shù)的應(yīng)用三條件概率與相互獨立事件1條件概率例11號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問從2號箱取出紅球的概率是多少？例2一個家庭中有兩個小孩，已知其中有一個是女孩，問這時另一個小孩也是女孩的概率為多少？（假定生男生女機

5、會均等）2事件的相互獨立性（1）概念（2）相互獨立事件同時發(fā)生的概率例3甲、乙兩袋中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球?，F(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球，則取出的兩球都是紅球的概率為-。例4甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.8，計算（1） 兩人都擊中目標(biāo)的概率（2） 其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率（3） 至少有一人擊中目標(biāo)的概率3 獨立重復(fù)試驗（1） 獨立重復(fù)試驗（2） 獨立重復(fù)試驗事件A恰有K次發(fā)生的概率例5某一批種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽和概率是（ ）例6設(shè)甲

6、、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為和，且各次射擊相互獨立（1） 若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率（2） 若甲、乙各射擊兩次，求兩人命中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率例7排球比賽的規(guī)則是5局3勝制，A，B兩隊每局比賽獲勝的概率分別為和 （1）前2局中B隊以2：0領(lǐng)先，求最后A，B隊各自獲勝的概率 （2）求B隊以3：2獲勝的概率四、離散型隨機變量及其分布列1隨機變量（1）隨機變量的定義（2）離散型隨機變量（3）連續(xù)型隨機變量例1（1）某機場候車室中一天的游客數(shù)量為X（2）某尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)為X （3）水文站觀察到一天中長江的水位為X（4）立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為X（5）在2003

7、張已編號的卡片（從1號到2003號）中任取一張，被取出的號數(shù)為X（6）工廠加工的某種鋼管，外徑與規(guī)定的外徑尺寸之差為X其中表示離散型隨機變量的有中的X。2離散型隨機變量的分布列（1）概念（2）離散型隨機變量的分布列具有以下兩個性質(zhì)：（3） 求離散型隨機變量X的分布列的步驟例2某射手進行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響（1） 求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率（2） 求射手第3次擊中目標(biāo)時，恰好射擊了4次的概率（3） 設(shè)隨機變量表示射手第3次擊中目標(biāo)時已射擊的次數(shù)，求的分布列。例3設(shè)隨機變量的分布列=（1） 求常數(shù)的值（2） 求（3） 求3常見離散型

8、隨機變量分布（1）兩點分布例4設(shè)某項試驗的成功率是失敗的2倍，用隨機變量去描述1次試驗的成功次數(shù)，則（ ）（2）超幾何分布例5從含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求（1）取到的次品數(shù)X的概率（2）至少取到1件次品的概率（3）二項分布例：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，現(xiàn)在連續(xù)射擊4次，求擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布列4 二項分布的判斷與應(yīng)用例7將一枚硬幣連續(xù)擲5次，如果出現(xiàn)K次正面的概率等于出現(xiàn)K+1次正面的概率，那么K的值為-例8一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是（1） 設(shè)X為這各學(xué)生在途中遇到紅燈的概率求X的分布列（2） 設(shè)Y為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求Y的分布列（3） 求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率五、離散型隨機變量的期望與方差1離散型隨機變量的均值（期望）2均值（期望）的性質(zhì)例1對2個儀器進行獨立試驗，已知其中一