大學(xué)物理期末試卷(鹽城工學(xué)院)

1、一選擇題1質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng),時(shí)刻的速度為,速率為，至?xí)r間內(nèi)的平均速度為,平均速率為，則必定有（ C ）(A) (B) (C) (D) 2沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度與時(shí)間成反比，則其加速度與速度的關(guān)系是（ B ）(A) 與速度成正比 (B) 與速度的平方成正比 (C) 與速度成反比 (D) 與速度的平方成反比3質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為（、均為正常數(shù)），則質(zhì)點(diǎn)所受的合力為（ D ）(A) (B) (C) (D) 4如圖1，均質(zhì)桿長(zhǎng)、質(zhì)量，為中點(diǎn)。設(shè)對(duì)分別通過(guò)點(diǎn)、和并與桿垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量依次為、和，則（ B ） (A) (B) (C) (D) 圖15關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在力的作用下發(fā)生無(wú)限小元位移時(shí)所做的

2、功，下列說(shuō)法中不正確的是（D ）(A)元功，即力在位移方向上的投影和此元位移大小的乘積(B)元功，即元位移在力方向上的投影和此力的大小的乘積(C)元功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的元位移有關(guān)，是過(guò)程量(D)若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)各過(guò)程元功不為零，則總功必不為零6勁度系數(shù)為的彈簧（質(zhì)量忽略不計(jì)），豎直放置，下端懸一小球，球的質(zhì)量為，若彈簧為原長(zhǎng)時(shí)小球恰好與地面接觸，今將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止，此時(shí)彈簧的勢(shì)能為（ A ） (A) (B) (C) (D) 7在球形高斯面的球心處有一點(diǎn)電荷，要使通過(guò)高斯面的通量發(fā)生變化應(yīng)該( D )(A)使點(diǎn)電荷偏離球心但仍在面內(nèi) (B)將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外(C)使高

3、斯面外不斷遠(yuǎn)離 (D)將由高斯面外移入面內(nèi)8如圖2，在長(zhǎng)直載流導(dǎo)線附近作一球形閉合面S，為穿過(guò)S面的磁通量，為面S上某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，當(dāng)面S向直導(dǎo)線靠近時(shí)，及的變化為（ B ）(A) 增大，增大 (B) 不變，增大 (C) 增大，不變 (D)不變，不變 圖2 10渦旋電場(chǎng)的性質(zhì)是( B )(A)仍服從靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，即 (B)電場(chǎng)線總是閉合的 (C)電場(chǎng)線始于正電荷，終止于負(fù)電荷 (D)是由磁場(chǎng)來(lái)激發(fā)的1若質(zhì)點(diǎn)的速度為，速率為，則下列四個(gè)選項(xiàng)中表示切向加速度的是（ c ）(A) (B) (C) (D) 2某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，為正常數(shù)，當(dāng)時(shí)，速度為，則速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為（ c）(A)

4、 (B) (C) (D)3如圖1，質(zhì)量為的1/4圓弧軌道與水平面光滑接觸，一質(zhì)量為的物體自軌道頂端滑下，與間有摩擦，設(shè)與組成系統(tǒng)的總動(dòng)量為，水平方向的動(dòng)量為,機(jī)械能為,則( b )(A)守恒,守恒, 守恒 (B) 不守恒,守恒, 不守恒 (C)不守恒,不守恒, 不守恒 (D)守恒,不守恒, 守恒 圖14 甲將彈簧拉伸后，乙又繼續(xù)再將彈簧拉伸，則甲、乙兩人所做的功應(yīng)為( a )(A) (B) (C) (D) 無(wú)法判斷5有、兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，環(huán)的質(zhì)量分布不均勻。設(shè)它們對(duì)通過(guò)環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，則（a ） (A) (B) (C) (D) 無(wú)法確定6芭蕾舞演員開(kāi)始自轉(zhuǎn)

5、時(shí)的角速度為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，當(dāng)他將手臂收回時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為，則角速度將變?yōu)椋?d ） (A) (B) (C) (D) 7將一正點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中點(diǎn),電場(chǎng)力做功;若將另一等量的負(fù)點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中點(diǎn),電場(chǎng)力做功,則可確定( a )(A) (B) (C) (D) 8下列有關(guān)穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理的敘述中正確的是（ d ）(A)穿過(guò)閉合回路的電流的代數(shù)和為零，則回路上各點(diǎn)也為零 (B)若的環(huán)流為零，即，則沒(méi)有電流穿過(guò)閉合回路(C)等式左邊的，只由穿過(guò)閉合回路的電流產(chǎn)生，與閉合回路外的電流無(wú)關(guān) (D)此定律適用于一切穩(wěn)恒磁場(chǎng)，但只能用于求具有特殊分布的穩(wěn)恒磁場(chǎng)的10渦旋電場(chǎng)的性質(zhì)是(

6、 b )(A)仍服從靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，即 (B)電場(chǎng)線總是閉合的 (C)電場(chǎng)線始于正電荷，終止于負(fù)電荷 (D)是由磁場(chǎng)來(lái)激發(fā)的1某質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)符合條件（1）；（2）；（3），則該質(zhì)點(diǎn)可能的運(yùn)動(dòng)為（ c ）(A) 勻速直線運(yùn)動(dòng) (B) 勻加速直線運(yùn)動(dòng) (C) 勻速率圓周運(yùn)動(dòng) (D) 變速圓周運(yùn)動(dòng)2質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，當(dāng)速度等于零且時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置和加速度分別為（d ）(A) (B) (C) (D) 3下列說(shuō)法中不正確的是（ d ）(A)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律反映質(zhì)點(diǎn)受到的合力與它產(chǎn)生的加速度的瞬時(shí)關(guān)系(B)沖量是力對(duì)物體作用一段時(shí)間所產(chǎn)生的累積作用，這個(gè)累積作用導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化(

7、C)質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力可以改變每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，但不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量(D)只有作用在質(zhì)心上的外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量4質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)相互作用的內(nèi)力，下列說(shuō)法中不正確的是（ d ）(A)內(nèi)力之矢量和為零(B)內(nèi)力矩之矢量和為零(C)內(nèi)力矩對(duì)同一參考點(diǎn)的沖量矩之矢量和為零(D)內(nèi)力所做的功為零5芭蕾舞演員自轉(zhuǎn)時(shí)，某一瞬間其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為、動(dòng)能為；雙臂回收時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?，則他的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能變?yōu)椋╝ ） (A) (B) (C) (D) 6長(zhǎng)為的均質(zhì)直桿豎直放置在地面上，若桿由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始倒下（著地端始終保持不動(dòng)），取地面為勢(shì)能零點(diǎn)，當(dāng)桿的動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，桿與地面成的夾角是（ a ） (A)

8、300 (B) 450 (C) 600 (D) 9007一點(diǎn)電荷位于一立方體中心，通過(guò)立方體每個(gè)面的電通量為( c )(A) (B) (C) (D)8兩條載有相同電流的平行直導(dǎo)線，彼此間斥力的大小為，若將它們的電流加倍，相應(yīng)的距離也加倍，則彼此間的斥力的大小為（ c ）(A) (B) (C) (D) 10在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)出，式中為感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度，此式表明（ a ）（A）在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)概念 （B）閉合曲線上處處相等 （C）感應(yīng)電場(chǎng)是保守場(chǎng) （D）感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線不是閉合曲線二填空題1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為(、和是正常數(shù))，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為 。2 質(zhì)量的小球以的速率飛行

9、，被球棒打擊后以的速率沿反方向飛行。如果擊球時(shí)間為，則球棒對(duì)球的平均作用力的大小為 。3 保守力所做的功與相應(yīng)勢(shì)能的增量的關(guān)系是 。4 如圖3，長(zhǎng)為、質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿一端固結(jié)一質(zhì)量也為的質(zhì)點(diǎn),系統(tǒng)可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。則在桿處于水平位置時(shí),系統(tǒng)所受重力矩為 。 圖35質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的角動(dòng)量 。7 如圖4，在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合曲線的環(huán)流 。8在方向一致的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電子的速度垂直于場(chǎng)的方向時(shí)，所受的合力的大小為 。（電子電量大小為，質(zhì)量為） 圖49法拉第電磁感應(yīng)定律表明當(dāng)穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中的感生電動(dòng)勢(shì)的大小和穿過(guò)回路的 成正

10、比。磁通量的時(shí)間變化率1某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則該質(zhì)點(diǎn)在第1秒內(nèi)的位移為 。2質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則該質(zhì)點(diǎn)所受的力 。3如圖2，在半徑為、質(zhì)量為的均質(zhì)圓盤(pán)邊緣上有一質(zhì)量為的物塊，物塊和圓盤(pán)一起以角速度繞過(guò)盤(pán)中心的光滑豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量的大小為 。 4如果作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力對(duì)某給定點(diǎn)的 _為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變，此即質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律。力矩5地球半徑，質(zhì)量,一顆質(zhì)量的隕石從外空落到地球上，引力所做的 功為 。（萬(wàn)有引力常量）7設(shè)電源中非靜電性場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為，電源的正極為、負(fù)極為，電源電動(dòng)勢(shì) 。9法拉第電磁感應(yīng)定律表明當(dāng)穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中的感生電

11、動(dòng)勢(shì)的大小和穿過(guò)回路的 成正比。磁通量的時(shí)間變化率10麥克斯韋總結(jié)了從庫(kù)侖到安培和法拉第等人的電磁理論全部學(xué)說(shuō),并提出了“渦旋電場(chǎng)”和“ 位移電流 ”的假設(shè)，揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，把電場(chǎng)和磁場(chǎng)統(tǒng)一為電磁場(chǎng)，得到了電磁場(chǎng)的基本方程組稱為 。麥克斯韋方程組2質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 。3哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)橢圓。它處于近日點(diǎn)時(shí)距太陽(yáng)的距離為，速率為。它處于遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)距太陽(yáng)的距離為，則此時(shí)它的速率為 。 4如圖1，在由不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿組成的邊長(zhǎng)為的正三角形的頂角上，各固定一個(gè)質(zhì)量為的小球,系統(tǒng)對(duì)過(guò)點(diǎn)且與三角形平面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 。5如圖2，長(zhǎng)為、質(zhì)量為的勻質(zhì)

12、桿可繞軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，桿自 圖1水平位置由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)下，則桿轉(zhuǎn)到與水平位置時(shí)成角時(shí)，在此過(guò)程中重力對(duì)點(diǎn)的沖量矩的大小為 。7已知某靜電場(chǎng)的電勢(shì)函數(shù)為，則其電場(chǎng)強(qiáng)度 。 圖28面積為，載有電流的平面閉合線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，此線圈受到的最大磁力矩的大小為 。9引起動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是 。洛侖茲力 三計(jì)算題1質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 。求在任意時(shí)刻t（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度與加速度的矢量表達(dá)式；（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度、 切向加速度和法向加速度的大小；（3）質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑。解 （1） （2） 由于且，故，解得 （3）由得 2如圖，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，制動(dòng)閘瓦對(duì)輪的正壓力，閘瓦與

13、輪緣間的摩擦系數(shù)，輪半徑，若飛輪初始轉(zhuǎn)速，求從開(kāi)始制動(dòng)到靜止需要的時(shí)間。解取為轉(zhuǎn)動(dòng)正方向,閘瓦對(duì)輪的切向摩擦力，摩擦力產(chǎn)生的力矩 （1） （2） 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 （3） 由(1)、（2）和（3）并代入數(shù)據(jù)得 3如圖，彈簧的勁度系數(shù)，輪子的半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,求質(zhì)量的物體下落時(shí)的速率。設(shè)開(kāi)始時(shí)物體靜止且彈簧無(wú)伸長(zhǎng)。（） 解取物體、滑輪、彈簧和地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在物體下落過(guò)程中，機(jī)械能守恒，取初始狀態(tài)為勢(shì)能零點(diǎn)，得 考慮到 解得 4如圖7,真空中有兩塊互相平行的無(wú)限大均勻帶電平板、，其電荷面密度分別為和，取向右為軸正方向。求（1）分別寫(xiě)出、兩板在板的兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）如圖所示的三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度

14、。圖7面 解 （1） ， (2)， 5如圖8，無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線通有電流，長(zhǎng)，寬的矩形線框通以電流，線框與直導(dǎo)線共面，邊與直導(dǎo)線平行且相距，求線框四條邊所受的力的大小和方向。 圖8解 載流導(dǎo)線在上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，受到的力，方向向左。 載流導(dǎo)線在上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 ，受到的力 ，方向向右。 為求受力，在距離長(zhǎng)直導(dǎo)線處取一電流元，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度該電流元受到的安培力 導(dǎo)線受到的安培力 ，方向向上。同樣可求得導(dǎo)線受到的安培力 ，方向向下。 6如圖9，通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線下面有一與之共面的“”形金屬線框，框的上邊與導(dǎo)線平行，線框上有一導(dǎo)體桿以速度向下勻速滑動(dòng)。時(shí)，導(dǎo)體桿與“”形框上邊重合，求t時(shí)刻線框

15、中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 圖9解 取導(dǎo)線處為原點(diǎn)，垂直向下為正方向，任意時(shí)刻t ， （5分） 負(fù)號(hào)表示繞向?yàn)槟鏁r(shí)針 7 質(zhì)量為的粒子在沿軸方向的力（為常數(shù)）的作用下沿軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)，速度為，位置為。求粒子的（1）速度表達(dá)式；（2）運(yùn)動(dòng)方程。 解 （1），由 得，積分 得 （2）得，積分得運(yùn)動(dòng)方程 8如圖3，長(zhǎng)、質(zhì)量的勻質(zhì)木桿掛在光滑的水平軸上， 開(kāi) 始時(shí)靜止于豎直位置，現(xiàn)有一粒質(zhì)量為的子彈以水平速度射入桿的末端且未穿出，求（1）子彈射入木桿前相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量的大小和方向；（2）木桿開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度。 圖3解 （1），方向垂直紙平面向外。 （2）開(kāi)始時(shí)，子彈與木桿系統(tǒng)相對(duì)于點(diǎn)的角動(dòng)量。相互作用后，系統(tǒng)角

16、動(dòng)量 ，該過(guò)程滿足角動(dòng)量守恒的條件，由得，解得 9質(zhì)量的宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)返回地球時(shí)，可認(rèn)為飛船只在地球的引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。設(shè)它在距地球中心處的速率為，求它下降到距地球中心處的速率。已知地球質(zhì)量為，萬(wàn)有引力常量為。解 宇宙飛船在距地球中心處的勢(shì)能，動(dòng)能；在距地球中心處的勢(shì)能，動(dòng)能，飛船在返回過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒的條件，由機(jī)械能守恒定律 解得 10圖4如圖4所示，導(dǎo)體球與導(dǎo)體球面同心放置，半徑分別為、，分別帶電量、，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),求（1）內(nèi)球的電勢(shì)；（2）若把內(nèi)球接地，則內(nèi)球帶電量變?yōu)槎嗌伲拷?由靜電平衡條件與所給條件的球?qū)ΨQ性，電荷均勻分布于球體表面和球面。（1）球?yàn)榈葎?shì)體,其電勢(shì)等于球心

17、的電勢(shì) (2)設(shè)內(nèi)球帶電量變?yōu)?內(nèi)球接地,電勢(shì)變?yōu)榱?解得 11圖5如圖5，無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體管半徑為，管內(nèi)空心部分的半徑為，空心部分的軸與圓柱的軸相平行，且相距為，現(xiàn)有電流沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，求空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 解 在圓管橫截面上電流密度。將空心柱體電流等效為由半徑為的無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心大圓柱體電流和半徑為的無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心小圓柱體反向電流的合成，兩者產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別為和. 在空心圓柱軸線上，易見(jiàn) .為求，取以為圓心為半徑的安培環(huán)路 ,空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 12如圖6，“”型金屬導(dǎo)軌寬，導(dǎo)軌上有導(dǎo)線，導(dǎo)軌所在空間磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律為，若時(shí)，由與重合處開(kāi)始以速率

18、向右滑動(dòng)，試求任意時(shí)刻金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 11 圖6解 任意時(shí)刻，邊長(zhǎng)度為，取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈防@行正方向，則任意時(shí)刻金屬框中的磁通量為 負(fù)號(hào)表示繞向?yàn)槟鏁r(shí)針 13質(zhì)量、速度的粒子與質(zhì)量、速度的粒子相互碰撞，（1）若碰撞后兩粒子合為一體，則合速度是多少；（2）若碰撞后粒子的速度，則粒子的速度是多少？解 碰撞前、粒子的總動(dòng)量（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律有得 （2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律有得 14如圖4，質(zhì)量的人站在半徑、質(zhì)量的勻質(zhì)水平圓臺(tái)的中心，人（視為質(zhì)點(diǎn)）和水平圓臺(tái)組成的系統(tǒng)以角速度繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求人走到轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 圖4解 以人和轉(zhuǎn)臺(tái)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在人走動(dòng)的過(guò)程中，人與轉(zhuǎn)臺(tái)所受外力為重力與軸處約束力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)影響。系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。系統(tǒng)初始角動(dòng)量人走到