一類變系數(shù)bernoulli輔助方程法與精確解

1、數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 一類變系數(shù)Bernoulli輔助方程法與精確解關(guān)鍵詞：偏微分方程 常微分方程 數(shù)值解法 輔助方程法 精確解摘要：非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+

2、2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.正文內(nèi)容 非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化

3、方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多

4、不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波

5、解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-

6、cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2

7、()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解

8、，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分

9、方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解.

10、 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求

11、得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種

12、方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)

13、和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)

14、換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Ri

15、ccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子

16、方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在B

17、urgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了類橢圓子方程豐富的解.另外還有許多的偏微分方程都可以通過行波變換轉(zhuǎn)換成類橢圓子方程，從而求得他們的精確解，而且這種方法比較快捷有效.非線性演化方程的求解問題，特別是求非線性演化方程的精確解，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中

18、一類重要問題，最近幾年，在齊次平衡原則和計(jì)算機(jī)代數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已知常微分方程的精確解，發(fā)展起來的函數(shù)展式法是求非線性演化方程精確解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基礎(chǔ)上做了新的擴(kuò)展，提出了變系數(shù)的Bernoulli輔助方程法，這個(gè)方法中輔助方程是變系數(shù)的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把這種方法應(yīng)用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程組，并且獲得了大量的精確解. 2.在求解非線性偏微分方程時(shí)，一般利用行波變換把偏微分方程轉(zhuǎn)換成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以轉(zhuǎn)換成相同類型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非線性Schrodinger方程，轉(zhuǎn)換成了類橢圓子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得