信號與系統(tǒng)期末復習資料

1、退出 信號分析信號分析： ( (1)1)信號的表示方法信號的表示方法 (2)(2)信號的運算信號的運算 (3)(3)信號的頻譜信號的頻譜系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析：信號通過系統(tǒng)求響應的方法。信號通過系統(tǒng)求響應的方法。 (1)(1)連續(xù)系統(tǒng)：時域：卷積積分法連續(xù)系統(tǒng)：時域：卷積積分法 頻域：付氏變換積分法頻域：付氏變換積分法 復頻域：拉氏變換積分法復頻域：拉氏變換積分法- (2) (2)離散系統(tǒng)：時域：差分方程、離散卷積和離散系統(tǒng)：時域：差分方程、離散卷積和 z z域：域：z z變換分析法變換分析法主要內(nèi)容退出(a)1)(tf 0TT2t(b)=1)(0tft 0*10 0)(nnTtTT2t c信號的表

2、示例信號的表示例退出第四章第四章 傅立葉變換傅立葉變換周期信號的頻譜分析周期信號的頻譜分析傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)非周期信號的頻譜分析非周期信號的頻譜分析傅里葉變換傅里葉變換傅里葉變換的性質(zhì)傅里葉變換的性質(zhì)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 無失真?zhèn)鬏敆l件無失真?zhèn)鬏敆l件 抽樣定理、調(diào)制與解調(diào)抽樣定理、調(diào)制與解調(diào) 頻分與時分復用頻分與時分復用 jH退出一、周期信號一、周期信號f(t)f(t)的傅里葉級數(shù)的傅里葉級數(shù)是基波角頻率 01cos()2nnnAAn t 三角形式三角形式指數(shù)形式指數(shù)形式唯一性：唯一性： 的譜線唯一的譜線唯一 tf諧波性諧波性：（離散性）譜線只出現(xiàn)在離散性）譜線只出現(xiàn)在 處處

3、1 n三個性質(zhì)三個性質(zhì)畫頻譜圖畫頻譜圖 110sincos2)(nnnntnbtnaatf ntjnneFtf)(退出頻譜圖周期信號周期信號 328cos265sincos3ttttf1.1.畫出單邊幅度譜和相位譜；畫出單邊幅度譜和相位譜；2.2.畫出雙邊幅度譜和相位譜。畫出雙邊幅度譜和相位譜。 328cos2265coscos3ttttf 38cos2315coscos3ttt 01cos()2nnnAf tAn t 退出單邊幅度譜和相位譜單邊幅度譜和相位譜雙邊幅度譜和相位譜雙邊幅度譜和相位譜2 365487 31 n 15 8 3 O1 2 365487 31 n 31O12nnFA 38

4、cos2315coscos3ttt f t是是n的奇函數(shù)。的奇函數(shù)。是是n的偶函數(shù)。的偶函數(shù)。n。nFnnnAFF21 退出請畫出其幅度譜和相位譜。請畫出其幅度譜和相位譜。例4-110A00 236. 251A 15. 01 12A 25. 02 化為余弦形式（同頻率項合并）化為余弦形式（同頻率項合并）三角函數(shù)形式的頻譜圖三角函數(shù)形式的頻譜圖，已知已知 42coscos2sin1)(111ttttf 42cos)15. 0cos(51)(11tttf 三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)的譜系數(shù)三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)的譜系數(shù) X12 25. 015. 0 O1 n 退出化為指數(shù)形式 4j24j2jjjj

5、111111ee21ee22eej211)(tnttttttf tttttf11112j4j2j4jjjee21ee21ej211ej2111)( tnnnF1j221e)( 1)0( F 15. 0j1e12. 1j211 F 15. 0j112. 1j211eF 4j1e212 F 4j1e212 F整理整理指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)的系數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)的系數(shù)，已知已知 42coscos2sin1)(111ttttf 退出譜線1)0(0 FF12. 1)(11 FF12. 1)(11 FF5 . 0)2(12 FF5 . 0)2(12 FF00 15. 01 15. 01 25. 02 2

6、5. 02 指數(shù)形式的頻譜圖指數(shù)形式的頻譜圖12 5 . 0O1 1 12. 112 12. 15 . 01 1 nF12 25. 0 15. 0 O1 1 15. 012 25. 0 n 退出三角形式與指數(shù)形式的頻譜圖對比12 5 . 0O1 1 12. 112 12. 15 . 01 1 nF12 25. 0 15. 0 O1 1 15. 012 25. 0 n 三角函數(shù)形式的頻譜圖三角函數(shù)形式的頻譜圖指數(shù)形式的頻譜圖指數(shù)形式的頻譜圖12 25. 0 15. 0 O1 n 退出（1） 為偶函數(shù)為偶函數(shù))(tf則有則有 ，波形對稱于縱坐標。，波形對稱于縱坐標。 )()(tftf 二、奇偶函數(shù)

7、傅里級數(shù)展開式的特點二、奇偶函數(shù)傅里級數(shù)展開式的特點只含有余弦諧波分量，有直流只含有余弦諧波分量，有直流 110sincos2)(nnnntnbtnaatf退出（2） 為奇函數(shù)為奇函數(shù))(tf則有則有 ，波形對稱于原點。，波形對稱于原點。)()(tftf 只含有正弦諧波分量，無直流只含有正弦諧波分量，無直流 110sincos2)(nnnntnbtnaatf退出如果如果 的前半周期波形移動的前半周期波形移動 后，與后半周期波形后，與后半周期波形對稱于橫軸即：對稱于橫軸即： )(tf2T)2()(Ttftf ，稱為奇諧函數(shù)。，稱為奇諧函數(shù)。 0t-TT-T/ 2f (t)T/ 21-1圖 4.2

8、-6 奇諧函數(shù)（3） 為奇諧函數(shù)為奇諧函數(shù))(tf奇諧函數(shù)只含有奇奇諧函數(shù)只含有奇次諧波分量，而不次諧波分量，而不含有偶次諧波分量，含有偶次諧波分量，無直流無直流。即。即 024240aaabb退出如果如果 的前半周期波形移動的前半周期波形移動 后，與后半周期波形后，與后半周期波形重疊即：重疊即： )(tf2T)2()(Ttftf，稱為偶諧函數(shù)。，稱為偶諧函數(shù)。 （4） 為偶諧函數(shù)為偶諧函數(shù))(tf偶諧函數(shù)只含有偶次諧波分量，而不含有奇偶諧函數(shù)只含有偶次諧波分量，而不含有奇次諧波分量。有直流次諧波分量。有直流 退出奇函數(shù)、奇諧函數(shù)奇函數(shù)、奇諧函數(shù)偶函數(shù)、奇諧函數(shù)偶函數(shù)、奇諧函數(shù)奇諧函數(shù)奇諧函數(shù)

9、偶函數(shù)、偶諧函數(shù)偶函數(shù)、偶諧函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶諧函數(shù)偶諧函數(shù)退出退出傅里葉變換對傅里葉變換對 )()()(tfFdtetfFtj )(21)(1tfFdeFtftj Ftf 簡寫簡寫 dFdttfE2221)(信號能量守恒：信號能量守恒：退出典型非周期信號的頻譜典型非周期信號的頻譜 jEet jt1)( 1t 單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù) E212Sa22EttE ccccccuuttt sinSa沖激函數(shù)沖激函數(shù)直流信號直流信號矩形脈沖矩形脈沖 000 tcos正弦信號正弦信號對稱性對稱性 000sin jt退出傅里葉變換的性質(zhì)傅里葉變換的性質(zhì)線性性質(zhì)線性性質(zhì)對稱性質(zhì)對稱

10、性質(zhì)尺度變換性質(zhì)尺度變換性質(zhì)時移特性時移特性頻移特性頻移特性卷積定理卷積定理微分性質(zhì)微分性質(zhì)退出 應滿足：應滿足： )(th)()(dttkth LTI tf dttkfty dj tYjkeFj問：問：LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)的 及及 應滿足什么條件，應滿足什么條件，才能夠?qū)崿F(xiàn)無失真?zhèn)鬏斝盘枺坎拍軌驅(qū)崿F(xiàn)無失真?zhèn)鬏斝盘枺?)(jH h tdtjkejH )(均為實常數(shù)和dtk不失真的線性系統(tǒng)其沖激響應也是不失真的線性系統(tǒng)其沖激響應也是沖激函數(shù)沖激函數(shù)。 無失真?zhèn)鬏敆l件（濾波）無失真?zhèn)鬏敆l件（濾波）頻域時域0)(,)(tKjH 即即退出調(diào)制、解調(diào)調(diào)制、解調(diào) )()()(CCCFFF 21相乘)(tftC

11、 costtftfCC cos)()( 調(diào)制信號調(diào)制信號:)(tf：已調(diào)信號：已調(diào)信號)(tfC：載波信號：載波信號tC cos：載波角頻率：載波角頻率C HFFFFCC 21)2()2(41)(退出抽樣（周期單位沖激抽樣）抽樣（周期單位沖激抽樣） )()()()()(ssTsnTtnTfttftf msmsfTff212 或抽樣間隔或抽樣間隔是必要條件是必要條件抽樣頻率抽樣頻率, 奈奈奎奎斯斯特特信號的頻信號的頻寬寬）的單位為赫茲（Hzffmmm2 PnTts )(退出tf(t)otp(t)oTSEtfS(t)oTSooo F PSSS SFST11mmmSS相乘卷積(1)沖激抽樣信號的沖激

12、抽樣信號的頻譜結(jié)構(gòu)頻譜結(jié)構(gòu)退出第五章第五章 拉普拉斯變換拉普拉斯變換基本信號拉氏變換基本信號拉氏變換 見書上見書上P208P208拉普拉斯性質(zhì)拉普拉斯性質(zhì) 見書上見書上P209 （1-7，9初值定理）初值定理）拉普拉斯拉普拉斯逆變換（部分分式法）逆變換（部分分式法）用拉氏變換法用拉氏變換法分析系統(tǒng)（解微分方程）分析系統(tǒng)（解微分方程）系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)( (網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù))H(S)H(S)退出 1t St SRe SRe基本信號拉氏變換基本信號拉氏變換 stL1 0Re s steLt1 sRe steLt1 sRe 22cos sstt 22sin stt 0Re s*.收斂域簡單記憶法收斂域

13、簡單記憶法 ： 所有極點的實部的最大值所有極點的實部的最大值退出 22sinsttet 22cos ssttet 21sttet退出例例5.2-3 求在求在 時接入的周期性單位沖激函時接入的周期性單位沖激函數(shù)序列數(shù)序列 的象函數(shù)。的象函數(shù)。 0t 0nnTt . 20 TtTttnTtn .120 sTsTneenTtL 解解: 這是等比級數(shù)。當這是等比級數(shù)。當 時時 該級該級數(shù)收斂，所以數(shù)收斂，所以 0Re s, 1 sTe sTnenTt 110 0Re s 0nnTt t0 TT2T31退出例例5.2-9 如圖所示為如圖所示為 接入的周期性矩形接入的周期性矩形脈沖列脈沖列 ，求其象函數(shù)。

14、，求其象函數(shù)。0 t tf解：設(shè)解：設(shè) 00nnTttftf sFtf00 sesFtgtfs 12 00 sFetfLsT011 seesTs 11 (a)1)(tf 0TT2t(b)=1)(0tft 0*10 0)(nnTtTT2t c退出其單位沖激響應 11 ssTeH ses退出系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)響應的拉氏變換與激勵的拉氏變換之比響應的拉氏變換與激勵的拉氏變換之比 )()()(sFsYsH系統(tǒng)的零狀態(tài)響應、零輸入響應、系統(tǒng)的零狀態(tài)響應、零輸入響應、系統(tǒng)的自由響應、強迫響應系統(tǒng)的自由響應、強迫響應系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應、暫態(tài)響應系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應、暫態(tài)響應)()(sHthL LTILTI互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)

15、互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)求系統(tǒng)的響應求系統(tǒng)的響應在在s s域可進行代數(shù)運算域可進行代數(shù)運算系統(tǒng)的零極點圖系統(tǒng)的零極點圖 關(guān)系關(guān)系與與 jHsH)(退出例例5.4-1 描述某描述某LTI連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為 tftftytyty6223 已知輸入已知輸入 10 , 20 ,yyttf求系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應求系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應解：對微分方程取拉普拉斯變換，有解：對微分方程取拉普拉斯變換，有 sFssFsYyssYysysYs622033002 整理得整理得s s變換解微分方程變換解微分方程退出 tftftytyty6223 sA sM sB 即即 sFs

16、yysysYss620300232 21143123622 ssssssssFsAsBsYf 231523722 ssssssAsMsYx teesYLtyttxx 3521 teesYLtyttff 4321 teetytytyttfx 232 10 , 20yy退出例例5.4-2 描述某描述某LTI連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為 tftftytyty6223 已知輸入已知輸入 20 , 20 ,yyttf求求 和和 。 0y 0 y解：解： 0000000000 fxxfxxyyyyyyyyyy所以，只要先求出零狀態(tài)響應即可。所以，只要先求出零狀態(tài)響應即可。已知已知 0 ,0 ,

17、yytf求系統(tǒng)響應求系統(tǒng)響應退出 tftftytytyfff6223 sFssFsYssYsYsfff62232 sssssFssssYf12362236222 由上題由上題 teetyttf 432 20 , 00 ffyy 022000202000 ffyyyyyy 20 , 20 ,yyttf退出第六章第六章 離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的z域分析域分析Z Z變換的定義變換的定義收斂域收斂域基本序列的基本序列的z z變換變換 Z Z變換的性質(zhì)變換的性質(zhì) （需注意右移位、初值定理易錯需注意右移位、初值定理易錯） 逆逆Z Z變換變換（部分分式法）（部分分式法）Z Z變換的應用舉例（解差分方程）變換的應

18、用舉例（解差分方程）系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(Z)H(Z) )頻率特性頻率特性 kkzkfzF)()( 0)()(kkzkfzF和和退出 * * * *對于有限長序列，其雙邊對于有限長序列，其雙邊z z變換在整個變換在整個z z平面平面0|z|， （有時它在有時它在0和和也收斂也收斂）收斂。）收斂。* * * *因果序列因果序列f(k)f(k)的象函數(shù)的象函數(shù)F(z)F(z)的收斂域為的收斂域為 的的圓外區(qū)域。圓外區(qū)域。 的圓稱為收斂圓。的圓稱為收斂圓。 z z* * * *反因果序列反因果序列f(k)f(k)的象函數(shù)的象函數(shù)F(z)F(z)的收斂域為的收斂域為 的圓內(nèi)區(qū)域。的圓內(nèi)區(qū)域。 的圓也稱為

19、收斂圓。的圓也稱為收斂圓。 z z* * * *雙邊序列雙邊序列f(k)f(k)的象函數(shù)的象函數(shù)F(z)F(z)的收斂域為環(huán)狀區(qū)的收斂域為環(huán)狀區(qū)域域 。 z一、收斂域一、收斂域退出二、常用序列的二、常用序列的z z變換：變換：azazzkaazazzkakk )()()( 11)( zzzk 1)(1)( zezzkezezzkejkjjkj a為正實數(shù)為正實數(shù)在反因果序列中，令在反因果序列中，令b b為正實常數(shù)，則有為正實常數(shù)，則有bzbzzkbbzbzzkbkk )1()()1( 令令b=1b=1，則有，則有11) 1( zzzk 退出11)( zzzk 11)(2 zzzkk 11)(2

20、13 zzzkkk azazzkak )( azazzakakkk 32)(21 azazzkkak 21)( azazzkakkk 32)(21 常用序列的常用序列的z z變換變換退出1,)1()(*)()()1(2 zzzkkkk azazzkakk ,)()()1(2 退出為正整數(shù)為正整數(shù)其中其中m ，則，則時，時，對于因果序列對于因果序列注意：求零狀態(tài)響應注意：求零狀態(tài)響應00 nyn )()()(zYznumnyZm 111 yzYznyZ 21212 yyzzYznyZ2 2、單邊、單邊z z變換的移位變換的移位( (求解差分方程時用求解差分方程時用) )三、性質(zhì)退出性質(zhì)八、部分和

21、性質(zhì)八、部分和若若 zzFkf),()(則則 zzFzzifkgki)1 ,max(),(1)()(上式可證明如下：由于上式可證明如下：由于 kiiifikifkkf)()()()(*)( 即序列即序列 的部分和等于的部分和等于 與與 的卷積和。的卷積和。)(kf)(kf)(k 退出例例6.2-12 6.2-12 求序列求序列 （a a為實數(shù)）的為實數(shù)）的z z變換。變換。 kiia0azazzkak ,)( 解解 由于由于 ，而，而 kiikiiiaa)(0 故得故得)1 ,max(10azazzzzakii 退出性質(zhì)九、初值定理和終值定理性質(zhì)九、初值定理和終值定理1.1.初值定理適用于初值

22、定理適用于右邊序列右邊序列，它用于由象函數(shù)直接，它用于由象函數(shù)直接求得序列的初值，而不必求得原序列。求得序列的初值，而不必求得原序列。初值定理初值定理如果如果M=0M=0，即，即f(k)f(k)為因果序列，這時序列的初值為因果序列，這時序列的初值)0()(lim) 1 ()(lim)0(zfzzFfzFfzz退出例6-5-6解：解：因為分子比分母因為分子比分母低低一次，所以一次，所以x(0)=0).1(),0(75 . 02)(232xxzzzzzzX，求，求已知已知 0)(lim)0( zXxz 17115 . 0121lim)0()(lim)1(32 zzzzxzXzxzz退出終值定理適用

23、于右邊（因果）序列終值定理適用于右邊（因果）序列2.2.終值定理終值定理如果序列在如果序列在kM kM 時，時，f(k)=0f(k)=0，設(shè)，設(shè) zzFkf ),()(10且且 ，則序列的終值，則序列的終值)(1lim)(lim)(1zFzzkffzk F(z)的極點全部在單位圓內(nèi)，才能使用終值定理的極點全部在單位圓內(nèi)，才能使用終值定理退出退出退出四、四、z z變換的應用注意事項變換的應用注意事項(1)對差分方程進行對差分方程進行單邊單邊z變換變換 右移位性質(zhì)右移位性質(zhì)(2)由由z變換方程求出響應變換方程求出響應Y(z)(3) 求求Y(z) 的反變換，得到的反變換，得到y(tǒng)(n) 1、求解差分方

24、程（系統(tǒng)響應）步驟、求解差分方程（系統(tǒng)響應）步驟P306退出（1）由差分方程改寫為由零狀態(tài)響應滿足的差分）由差分方程改寫為由零狀態(tài)響應滿足的差分方程，進行方程，進行z變換（因零狀態(tài)響應的初始狀態(tài)均為零，變換（因零狀態(tài)響應的初始狀態(tài)均為零，所以相當于對原差分方程進行所以相當于對原差分方程進行雙邊雙邊z變換變換）(2)由由z變換方程求出零狀態(tài)響應象函數(shù)變換方程求出零狀態(tài)響應象函數(shù) khzFzYzHf)()()(2、求解系統(tǒng)函數(shù)、求解系統(tǒng)函數(shù)H(z)步驟（步驟（P310） fYz3.系統(tǒng)的系統(tǒng)的z域框圖域框圖采用零狀態(tài)的采用零狀態(tài)的z域框圖域框圖P312退出五、傅氏變換、拉氏變換、z變換的關(guān)系1.1

25、. 三種變換的比較三種變換的比較2.2.頻率的比較頻率的比較3.3.s平面虛軸上的拉氏變換即為傅氏變換平面虛軸上的拉氏變換即為傅氏變換4.z平面單位圓上的平面單位圓上的z變換即為序列的傅氏變換變換即為序列的傅氏變換（DTFT）退出1三種變換的比較 tf 連續(xù)信號kTf 離散信號jjssTez 變換名稱變換名稱傅里葉變換傅里葉變換拉普拉斯拉普拉斯變換變換z z變換變換信號類型信號類型變量變量退出 ：對于離散序列kf kskTsekTfsF拉氏變換 kkTzesT, kkzkfzFz變換jez kjkjekfeF傅氏變換退出2頻率的比較模擬角頻率模擬角頻率 ，量綱：弧度，量綱：弧度/ /秒；秒；數(shù)

26、字角頻率數(shù)字角頻率 ，量綱：弧度；，量綱：弧度； 是周期為是周期為 的周期函數(shù)的周期函數(shù)關(guān)系：關(guān)系： Tje 2退出3s平面虛軸上的拉氏變換即為傅氏變換js , 0 jssHjH4.z平面單位圓上的z變換即為序列的傅氏變換（DTFT）jezz , 1 jezzFjF退出1.在在s平面上，畫出平面上，畫出H(s)的零極點圖：的零極點圖： 極點：用極點：用表示表示，零點：用零點：用表示表示第七章第七章 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)退出(1)連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷頻域要求頻域要求H(s)的極點：的極點：虛軸上極點是單階的虛軸上極點是單階的( (臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定, ,實際不穩(wěn)定實際不穩(wěn)定) )（右半平面不能有極點（

27、右半平面不能有極點) )系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點全部在左半開平面的極點全部在左半開平面,穩(wěn)定系穩(wěn)定系統(tǒng)統(tǒng)( ) dh ttM時域：式中式中M M為正常數(shù)為正常數(shù)* * H(s) H(s)在虛軸上的一階極點對應的響應函數(shù)的幅度不隨在虛軸上的一階極點對應的響應函數(shù)的幅度不隨時間變化。時間變化。2.系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷退出根據(jù)連續(xù)（因果）系統(tǒng)的穩(wěn)定性準則根據(jù)連續(xù)（因果）系統(tǒng)的穩(wěn)定性準則 在例在例7.2-17.2-1中中KsssA 23)(22 K利用上式容易求得該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)的條件為利用上式容易求得該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)的條件為0122)(asasasA 對于二階系統(tǒng)對于二階系統(tǒng)02 1aa0 21a

28、0 30a0, 0, 0012 aaa只需只需即可即可。退出(2)離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷頻域要求頻域要求H(z)的極點：的極點：系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點全部在在單位圓內(nèi)的極點全部在在單位圓內(nèi)Mthk )(式中式中M M為正常數(shù)。為正常數(shù)。k域要求域要求收斂域包含單位圓收斂域包含單位圓 H(z) H(z)在單位圓上的一階極點所對應的響應序列在單位圓上的一階極點所對應的響應序列的幅度不隨的幅度不隨k k變化變化臨界穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)退出對于二階系統(tǒng)，特征多項式對于二階系統(tǒng)，特征多項式,)(0122azazazA 容易推出其根均在單位圓內(nèi)的條件是容易推出其根均在單位圓內(nèi)的條件是 020)1(0

29、)1(aaAA離散離散( (因果）系統(tǒng)的穩(wěn)定性準則因果）系統(tǒng)的穩(wěn)定性準則-朱里準則朱里準則10 KKzzzA 2)( kkAkA10)1(02)1( 020)1(0)1(aaAA在例在例7.2-27.2-2中，中，KzzzzKzzzzzFzYzH 222121321321)()()(退出退出退出退出退出3、由系統(tǒng)函數(shù)得到頻響特性、由系統(tǒng)函數(shù)得到頻響特性 jssHjH(1)連續(xù)系統(tǒng)在虛軸上的拉氏變換即為傅氏變換退出退出退出退出連續(xù)系統(tǒng)全通網(wǎng)絡(luò) 所謂全通是指它的幅頻特性為常數(shù)，對于全部頻率的所謂全通是指它的幅頻特性為常數(shù)，對于全部頻率的正弦信號都能按同樣的幅度傳輸系數(shù)通過。正弦信號都能按同樣的幅度

30、傳輸系數(shù)通過。 零、極點分布零、極點分布 2211331M1N2N3N2M3M3p2p1p1z3z2zj極點位于左半平面，極點位于左半平面，零點位于右半平面，零點位于右半平面，零點與極點對于虛軸零點與極點對于虛軸互為鏡像互為鏡像 退出)(jeH關(guān)于離散系統(tǒng)的頻率響應關(guān)于離散系統(tǒng)的頻率響應 的幾點說明的幾點說明)()()( jjjeeHeH 2.2.它一般是復函數(shù)，可以寫成如下形式它一般是復函數(shù)，可以寫成如下形式)( jeH式中式中 稱為輻頻特性，稱為輻頻特性，)( 稱為相頻特性稱為相頻特性3.3.2,2jjjeH eH e因是以為周期的函數(shù) 所以若離散系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)存在,則也是頻域里以為周

31、期的函數(shù).)(zH1.1.在離散系統(tǒng)中，若在離散系統(tǒng)中，若 在單位圓在單位圓|z|=1|z|=1上收斂，上收斂，)(zH則則 在單位圓上的函數(shù)就是系統(tǒng)的頻率響應，即在單位圓上的函數(shù)就是系統(tǒng)的頻率響應，即 zzHeeHeHjezjjj,)()()()(退出4.4.離散系統(tǒng)的低頻、高頻區(qū)域的劃分有別于連離散系統(tǒng)的低頻、高頻區(qū)域的劃分有別于連續(xù)系統(tǒng)，當續(xù)系統(tǒng)，當 附近區(qū)域稱為離散系統(tǒng)的低頻區(qū)域。而當附近區(qū)域稱為離散系統(tǒng)的低頻區(qū)域。而當 附近區(qū)域稱為附近區(qū)域稱為高頻區(qū)域高頻區(qū)域2,0, 1, 2,mm 21,0, 1, 2,mm 5 5、若輸入、若輸入)cos()( kAkf則離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應則離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應 )(cos)()( keHAkyj)()()( jjjeeHeH 退出 20)( )( jeH)( jeH)( 3 32 34 35 2 2 3 32 2高通濾波器高通濾波器O22 Hje1低通濾波器低通濾波器周期性周期性jH e退出 iiiPH1二、梅森公式二、梅森公式是所有不同回路的增益之和；是所有不同回路的增益之和； jjL rqprqpnmnmjjLLLLLL,1式中：式中：稱為信號流圖的稱為信號流圖的特征行列式特征行列式。是所有兩兩不接觸回路的增益乘