信號(hào)與線(xiàn)性系統(tǒng)分析 (吳大正 第四版)第七章習(xí)題答案

1、7.3 如圖7-5的RC帶通濾波電路，求其電壓比函數(shù)及其零、極點(diǎn)。7.7 連續(xù)系統(tǒng)a和b，其系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布如圖7-12所示，且已知當(dāng)時(shí)，。 （1）求出系統(tǒng)函數(shù)的表達(dá)式。 （2）寫(xiě)出幅頻響應(yīng)的表達(dá)式。7.10 圖7-17所示電路的輸入阻抗函數(shù)的零點(diǎn)在-2，極點(diǎn)在，且，求R、L、C的值。7.14 如圖7-27所示的離散系統(tǒng)，已知其系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)在2，極點(diǎn)在-0.6，求各系數(shù)a，b。7.18 圖7-29所示連續(xù)系統(tǒng)的系數(shù)如下，判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 （1）； （2）； （3）。7.19 圖7-30所示離散系統(tǒng)的系數(shù)如下，判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 （1）； （2）； （3）。7.20 圖7-31所

2、示為反饋系統(tǒng)，已知，K為常數(shù)。為使系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K值的范圍。7.26 已知某離散系統(tǒng)的差分方程為（1） 若該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)。（2） 若該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)，并計(jì)算輸入時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。7.28 求圖7-36所示連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。7.30 畫(huà)出圖7-40所示的信號(hào)流圖，求出其系統(tǒng)函數(shù)。解 (a)由s域系統(tǒng)框圖可得系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖7-41(a)。流圖中有一個(gè)回路。其增益為(b)由s域系統(tǒng)框圖可得系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖7-41(b)。流圖中有一個(gè)回路。其增益為7.32 如連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)如下，試用直接形式模擬此系統(tǒng)，畫(huà)出其方框圖。 （1） （

3、3）(e)(f)圖7-31相應(yīng)的方框圖為圖7-31(c)7.33 用級(jí)聯(lián)形式和并聯(lián)形式模擬7.32題的系統(tǒng)，并畫(huà)出框圖。信號(hào)流圖為圖7-32（a），響應(yīng)的方框圖為圖7-32（b）。信號(hào)流圖為圖7-32（c），響應(yīng)的方框圖為圖7-32（d）。(b)(c)(d)分別畫(huà)出和的信號(hào)流圖，將兩者級(jí)聯(lián)即得的信號(hào)流圖，如圖7-50(a)所示，其相應(yīng)的方框圖如圖7-50(b)所示。分別畫(huà)出和和的信號(hào)流圖，將三者并聯(lián)即得的信號(hào)流圖，如圖7-50(c)所示，其相應(yīng)的方框圖如圖7-50(d)所示。7.37 圖7-61所示為離散LTI因果系統(tǒng)的信號(hào)流圖。 （1）求系統(tǒng)函數(shù)。 （2）列寫(xiě)出輸入輸出差分方程。 （3）判斷

4、該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。7.38 在系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究中，有時(shí)還應(yīng)用“羅斯（Routh）判據(jù)或準(zhǔn)則”，利用它可確定多項(xiàng)式的根是否都位于s左半平面。這里只說(shuō)明對(duì)二、三階多項(xiàng)式的判據(jù)。二階多項(xiàng)式的根都位于s左半平面的充分必要條件是：；對(duì)三階多項(xiàng)式的根都位于s左半平面的充分必要條件是：。根據(jù)上述結(jié)論，試判斷下列各表達(dá)式的根是否都位于s左半平面。（1） （2） （3）（4） （5）7.38 在系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究中，有時(shí)還應(yīng)用“朱里判據(jù)或準(zhǔn)則”，利用它可確定多項(xiàng)式的根是否都位于單位圓內(nèi)。這里只說(shuō)明對(duì)二階多項(xiàng)式的判據(jù)。二階多項(xiàng)式的根都位于z單位圓內(nèi)的充分必要條件是：。根據(jù)上述結(jié)論，試判斷下列各表達(dá)式的根是否都位于單位

5、圓內(nèi)。（1） （2）（3） （4）8.1 對(duì)圖8-1所示電路，列寫(xiě)出以、為狀態(tài)變量x1、x2，以、為輸出的狀態(tài)方程和輸出方程。8.2 描述某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為寫(xiě)出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。8.3 描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程組如下，寫(xiě)出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。 （1） （2） 8.4 以x1、x2、x3為狀態(tài)變量，寫(xiě)出圖8-3所示系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。8.7 如圖8-7所示連續(xù)系統(tǒng)的框圖。 （1）寫(xiě)出以x1、x2為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程和輸出方程。 （2）為使該系統(tǒng)穩(wěn)定，常數(shù)a，b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？8.9 描述某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為畫(huà)出其直接形式的信號(hào)流圖，寫(xiě)出相應(yīng)的狀態(tài)方程和輸出方程。解： 將系統(tǒng)函數(shù)改寫(xiě)成由此可畫(huà)出直接形式的信號(hào)流圖，如圖8-10所示。選取圖8-10中積分器的輸出作為狀態(tài)變量。由圖8-10可寫(xiě)出如下方程 將式和式寫(xiě)成矩陣形式，得狀態(tài)方程將式寫(xiě)成矩陣形式，得輸出方程8.12 某離散系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖8-13所示