同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角(不分層)知識講解(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 知識講解撰稿：孫景艷 審稿： 趙煒【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解“三線八角”模型特征；2掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，并能從圖形中識別它們【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念1. “三線八角”模型如圖，直線AB、CD與直線EF相交(或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個角，簡稱為“三線八角”，如圖1.來源:圖1要點(diǎn)詮釋：兩條直線AB,CD與同一條直線EF相交“三線八角”中的每個角是由截線與一條被截線相交而成2. 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義在“三線八角”中，如上圖1，（1）同位角：像1與5，這兩個角分別在直線AB

2、、CD的同一方，并且都在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.（2）內(nèi)錯角：像3與5，這兩個角都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角.（3）同旁內(nèi)角：像3和6都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的同一旁，像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角.要點(diǎn)詮釋： (1)“三線八角”是指上面四個角中的一個角與下面四個角中的一個角之間的關(guān)系，顯然是沒有公共頂點(diǎn)的兩個角.(2)“三線八角”中共有4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 【高清課堂：平行線及其判定 三線八角】要點(diǎn)二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角位置特征及形狀特征要點(diǎn)詮釋：巧妙識別三線八角的兩種方法：(1)巧記口訣來

3、識別： 一看三線，二找截線，三查位置來分辨.(2)借助方位來識別根據(jù)這三種角的位置關(guān)系，我們可以在圖形中標(biāo)出方位，判斷時依方位來識別，如圖2 【典型例題】類型一、“三線八角”模型1. (1)圖3中，1、2由直線 被直線 所截而成(2)圖4中，AB為截線，D是否屬于以AB為截線的三線八角圖形中的角？【答案】(1) EF，CD； AB （2）不是 【解析】（1）1、2兩角共同的邊所在的直線為截線，而另一邊所在的直線為被截線 （2）因為D的兩邊都不在直線AB上，所以D不屬于以AB為截線的三線八角圖形中的角【總結(jié)升華】判斷 “三線八角”的關(guān)鍵是找出哪兩條直線是被截線，哪條直線是截線.類型二、同位角、內(nèi)

4、錯角、同旁內(nèi)角的辨別2.如圖，(1)DE為截線,E與哪個角是同位角?(2)B與4是同旁內(nèi)角，則截出這兩個角的截線與被截線是哪兩條直線？ (3)B和E是同位角嗎?為什么?【答案與解析】解：（1）DE為截線,E與3是同位角；（2）截出這兩個角的截線是直線BC,被截線是直線BF、DE；（3）不是,因為B與E的兩邊中任一邊沒有落在同一直線上,所以B和E不是同位角.【總結(jié)升華】確定角的關(guān)系的方法：（1）先找出截線，由截線與其它線相交得到的角有哪幾個；（2）將這幾個角抽出來，觀察分析它們的位置關(guān)系；（3）再取其它的線為截線，再抽取與該截線相關(guān)的角來分析.舉一反三：【變式】如圖，下列判斷錯誤的是（ ）來源:

5、數(shù)理化網(wǎng)來源:來源:A. 1和2是同旁內(nèi)角 B. 3和4是內(nèi)錯角C. 5和6是同旁內(nèi)角 D. 5和8是同位角【答案】C3.如圖，ABD與BDC，ADC與BCE，ABC與BCD，ADB與DBC分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？它們分別是什么角？ 【答案與解析】解：ABD與BDC是由直線AB，DC被直線BD所截而成的，是內(nèi)錯角，ADC與BCE是由直線AD，BC被直線DE所截而成的，是同位角，ABC與BCD是由直線AB，DC被直線BC所截而成的，是同旁內(nèi)角，ADB與DBC是由直線AD，BC被直線BD所截而成的，是內(nèi)錯角.【總結(jié)升華】要分析各對角是由哪兩條直線被哪一條直線所截的，可以把復(fù)雜圖形按

6、題目要求分解成簡單的圖形后，結(jié)論便一目了然.舉一反三：【變式】如圖1、2、3、4、5中，哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯角？哪些是同旁內(nèi)角？【答案】解：同位角：5與1，4與3；內(nèi)錯角：2與3，4與1；同旁內(nèi)角：4與2，5與3，5與4.【高清課堂：平行線及其判定 三線八角練習(xí)（2） 】4. 分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.【答案與解析】解： 同位角：B與ACD，B與ECD； 內(nèi)錯角：A與ACD，A與ACE； 同旁內(nèi)角：B與ACB，A與B，A與ACB，B與BCE【總結(jié)升華】在復(fù)雜圖形中，分析同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，應(yīng)把圖形分解成幾個“兩條直線與同一條直線相交”的圖形，并抽取交點(diǎn)處的角來分析舉

7、一反三：【變式】請寫出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來源:【答案】解：1與5，2與6，3與7，4與8是同位角；2與8，3與5是內(nèi)錯角；2與5，3與8是同旁內(nèi)角.類型三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角大小之間的關(guān)系5. 如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)1和2、1和3、1和4各是什么角？每組中兩角的大小關(guān)系如何？(2)如果1=4，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？【答案與解析】解：(1)1和2是內(nèi)錯角；1和3是同旁內(nèi)角；1和4是同位角 每組中兩角的大小均不確定(2) 1與2相等，1和3互補(bǔ). 理由如下： 1=4（已知） 42（對頂角相等） 12. 43180°(鄰補(bǔ)角定義) 14(已知)13180° 即1和3互補(bǔ).綜上，如果1=4，那么1與2相等，1和3互補(bǔ)【總結(jié)升華】在“三線八角”中，如果有一對同位角相等，則其他對同位角也分別相等，并且所有的內(nèi)錯角相等，所有同旁內(nèi)角互補(bǔ)舉一反三：【變式1】若1與2是內(nèi)錯角，則它們之間的關(guān)系是 ( ) A12 B12 C12 D12或12或12【答案】D【變式2】下列命題：兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)