七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組83實(shí)際問題與二元一次方程組課時(shí)提升作業(yè)人教版

1、-1 - / 6 實(shí)際問題與二元一次方程組 （第 2 課時(shí)） （30 分鐘 50 分） 一、選擇題（每小題 4 分，共 12 分） 1. （2017 河南模擬）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)” （總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+ 第二階梯電費(fèi)）.規(guī)定：用電量不超過 200 度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)， 超過 200 度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi) . 如圖是張磊家 2016 年 9 月和 10 月所交電費(fèi)的收據(jù)，則該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每 【解析】選 A.設(shè)第一階梯電價(jià)每度 x元，第二階梯電價(jià)每度 y 元, f2(K)jc + 20y =112” x - 由題意可得，（20

2、0兀+ 65y 139. 解y = 6 即第一階梯電價(jià)每度 0.5 元，第二階梯電價(jià)每度 0.6 元. 2. 如圖，矩形 ABCD 由四塊小矩形拼成（四塊小矩形放置時(shí)既不重疊，也沒有空隙 ），其中兩塊矩形全 等，如果要求出兩塊矩形的周長之和，則只要知道 （ ） A.矩形 ABCD 勺周長 B.矩形的周長 C.AB 的長 D.BC 的長 A.0.5 元、0.6 元 C.0.3 元、0.4 元 戶若 張鬲 月份 明 用電鳳 220庭 舄2無 B.0.4 元、 D.0.6 元、 電責(zé)號(hào) I20S 戶名 月粉 跚月 265 ft 139元 0.5 元 0.7 元 代收電褻收據(jù) 收勿乩料工 論收電審收據(jù)

3、 20怡年他月 -2 - / 6 【解析】選 D.設(shè) BC 的長為 x, AB 的長為 y，矩形的長為 a,寬為 b,由題意可得，兩塊矩形的周長-3 - / 6 之和是：(x-b) x 2+2a+2b+2(x-a)=2x-2b+2a+2b +2x-2a=4x ，故只需知道 BC 長即可. 3. （2017 杭州期中）甲、 乙、丙、丁四人一起到冷飲店去買紅豆與奶油兩種棒冰 四人購買的數(shù)量及總價(jià) 如表所示但其中有一人把總價(jià)算錯(cuò)了，則此人是 （ ） 甲 乙 丙 丁 紅豆棒冰（支） 3 6 9 4 奶油棒冰（支） 4 2 11 7 總價(jià)（元） 18 20 51 29 A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁

4、【解析】選 B.設(shè)紅豆棒冰的單價(jià)為 x元/支， 奶油棒冰的單價(jià)為 y 元/支， 假設(shè)甲丙兩人都正確， ：3x + 4y = 18, 則9x+ Uy = 51, fx=2 解得二 把 x=2 , y=3 代入 6x+2y 中：6x 2+2x 3=18 工 20,故乙錯(cuò)誤，把 x=2, y=3 代入 4x+7y 中：4X 2+7X 3=29, 故丁正確. 【變式訓(xùn)練】（2017 石家莊模擬）小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi) 得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是 A.30 分 小方24分 B.32 分 C.33 分 小紅分 小軍茅分 D.34 分 -4 - /

5、6 【解析】選 B.設(shè)擲中 A 區(qū)、B 區(qū)一次的得分分別為 x, y 分,=24. -5 - / 6 r 3% + y = 24, （x = 5, 依題意得：+ 2y = 28,解這個(gè)方程組得：y = 9t 所以小紅的得分是 5+3 X 9=32 分. 二、填空題（每小題 4 分，共 12 分） 4. （2017 大連中考）某班學(xué)生去看演出，甲種票每張 30 元，乙種票每張 20 元.如果 36 名學(xué)生購票恰好用 去 860 元.設(shè)甲種票購買了 x張，乙種票購買了 y 張，根據(jù)題意，可列方程組為 _ . 【解析】根據(jù)“甲、乙兩種票的張數(shù)和等于學(xué)生人數(shù) 36，x張甲種票、y 張乙種票的票價(jià)和等于

6、 860 元” x + y = 36, 可得方程組（30% + 20y = 860, x + y = 36, 答案：l30 x + 20y = 860 5. （2017 黑龍江模擬）某超市將甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)各自提價(jià) 30%H，又同時(shí)降價(jià) 30 元出售，售出后兩種 商品的總利潤為 60 元，則甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)之和為 _ 元. 【解析】設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為 x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為 y 元. 根據(jù)題意得：130%x-30-x+130%y-30-y=60. 整理得：30%（x+y）=120. 解得：x+y=400. 答案：400 6. （2017 河南模擬）一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、圖兩種方

7、式擺放，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則 圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積大小為 =24. -6 - / 6 圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為【解析】設(shè)大正方形的邊長為 x,小正方形的邊長為 -7 - / 6 答案：24 三、解答題（共 26 分） 7. （8 分）（2017 陽谷模擬）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的 總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按 p 元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按 q 元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足 按 9 元計(jì)價(jià)）小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車速如 表： 速度 y（公里/時(shí)） 里程數(shù) s（

8、公里） 車費(fèi)（元） 小明 60 8 12 小剛 50 10 16 (1)求 p, q 的值. （2）如果小華也用該打車方式，車速 55 公里/時(shí)，行駛了 11 公里，那么小華的打車總費(fèi)用為多少? 【解析】（1）小明的里程數(shù)是 8km,時(shí)間為 8 min ;小剛的里程數(shù)為 10 km，時(shí)間為 12 min. Xp + 8g = 12 由題意得ll0p + 12Q= 16, fp= 1, J 1 q = 解得 2 小華的里程數(shù)是 11km,時(shí)間為 12min. 則總費(fèi)用 是： 11p+12q=17（元）. 答：總費(fèi)用是 17 元. 【變式訓(xùn)練】（2016 濱州中考）某運(yùn)動(dòng)員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)

9、計(jì)如表所示: 技 上場時(shí)間 出手投籃 投中 罰球 籃板 助攻 個(gè)人 術(shù) （分鐘） （次） （次） 得分 （個(gè)） （次） 總得分 數(shù) 據(jù) 46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球 根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中 2 分球和 3 分球各幾個(gè) 【解析】設(shè)投中 2 分球 x個(gè)，3 分球 y 個(gè)，根據(jù)題意，得-8 - / 6 f x + y = 22, x= 16, 10 + 2x + 3y = 60解得 |l y = 6. 答：該運(yùn)動(dòng)員投中 2 分球 16 個(gè)，3 分球 6 個(gè). 8. （8 分）（2017 寧波模擬）小明的媽媽在菜市場買回 2 斤蘿卜

10、和 1 斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是他 的爸爸和媽媽的一段對(duì)話： 小明根據(jù)爸爸、媽媽的對(duì)話，很快就知道了今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)，請(qǐng)你通過計(jì)算分別求出今天蘿卜 和排骨的單價(jià) 【解析】設(shè)上個(gè)月蘿卜的單價(jià)是 x元/斤，排骨的單價(jià)是 y 元/斤， 2x + y 17 依題意得，12（1 + 30%）尢 + （1 十 40% y 236 C x = 1, 解得 tv = 15* （1+30%）x=1.3，（1+40%）y=21. 答：今天蘿卜的單價(jià)是 1.3 元/斤，排骨的單價(jià)是 21 元/斤. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 9. （10 分）上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)

11、惠新招一一“定 制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳 納通信費(fèi)下表是流量與語音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 今天買了這兩樣菜共 花了対一&元.匕個(gè)月 同尊庫哥的這兩樣菜 只要 17 元 今天電視新聞匕說 蘿卜的單價(jià)匕漲了 3%排骨的附價(jià) 上漲了斗 0% -9 - / 6 階梯單價(jià)（元/MB） 1-100MB 101-500MB 501MB-20GB b 語音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯資費(fèi)（元/分鐘） 1-500 分鐘 0.15 501-1 000 分鐘 0.12 1 001-2 000 分鐘 m 【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方

12、法，如 600 分鐘語音通話費(fèi)=0.15 X 500+0.12 X （600-500）=87 元】 （1）甲定制了 600MB 的月流量，花費(fèi) 48 元；乙定制了 2GB 的月流量，花費(fèi) 120.4 元，求 a, b 的值.（注：1GB=1 024MB） 甲的套餐費(fèi)用為 199 元，其中含 600MB 的月流量；丙的套餐費(fèi)用為 244.2 元，其中包含 1GB 的月流量, 二人均定制了超過 1000 分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語音通話時(shí)間比甲多 300 分鐘，求 m 的值. 【解析】（1）依題意得： f 100a + (500 - 100) x 0.07 + (600 - 500)b = 48, 100a + (500 - 100) x 0.07 + (1 024 x 2 - 500)fc = 120A fa = 0.15, 解得(b = 0*05* a 的值為 0.15 元/MB, b 的值為 0.05 元/MB. 設(shè)甲的套餐中定制 x(x1000)分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制 (x+300)分鐘的每月通話時(shí)間， 甲定制了 600MB 的月流量，需花費(fèi) 100 X 0.15+(500-100) X 0.07+(600-500) X 0.05=48(元), 丙定制了 1GB 的月流量，需花費(fèi) 100X 0.15+(500-100) X 0.07+(1024-5