劉德波反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題§17.4 反比例函數(shù)教學(xué)內(nèi)容反比例函數(shù)（第一課時(shí)）課型新 授 課課 時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間學(xué)校施家鎮(zhèn)九義校授 課 人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、 初步領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的定義；2、 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，理解反比例函數(shù)的意義與定義，通過對(duì)實(shí)際問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷反比例函數(shù)概念的形成過程體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念；能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析

2、式。難點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)的概念解決問題。教學(xué)方法自主探究、合作交流、歸納應(yīng)用課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件學(xué)生準(zhǔn)備復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、 引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前課知識(shí)師：我們已學(xué)習(xí)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式？它們有何關(guān)系？（請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生回答，注意提示概念的要點(diǎn)及關(guān)系.）2、導(dǎo)例一：(1)紅每天做5道數(shù)學(xué)課外練習(xí),試寫出小紅所做題目的總數(shù)y和練習(xí)天數(shù)x之間的關(guān)系式. 【 y=5x 】(2)倉庫內(nèi)原有粉筆400盒,如果每周領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與周數(shù)t之間的關(guān)系式.  【 Q=400-36t 】由學(xué)生思考并回答。學(xué)生完成

3、該導(dǎo)例并寫出關(guān)系式。二、師生互動(dòng) 探索新知導(dǎo)例二：小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，設(shè)買學(xué)習(xí)用品數(shù)量為x件，平均單價(jià)為y元.您能用含有x的代數(shù)式表示y嗎？【 y=50/x 】導(dǎo)例三：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的關(guān)系式.【 y=24/x 】導(dǎo)例四：甲、乙兩地相距120千米,汽車以速度v(千米/小時(shí))從甲地駛往乙地,求汽車行駛時(shí)間t(小時(shí))與v的關(guān)系式。(用含有v的代數(shù)式表示t)【 t=120/v 】（師先讓學(xué)生寫出自己寫出導(dǎo)例一、二、三、四的關(guān)系式；然后同桌交流對(duì)比看看是否一致；最后請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把自己的

4、答案寫在黑板上指定位置。）(問：所列的幾個(gè)表達(dá)式是不是函數(shù)關(guān)系式？ “兩個(gè)變量”或“一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化”或“滿足一一對(duì)應(yīng)” 學(xué)生言之有理即可。)問題思考(歸納總結(jié)反比例函數(shù)的定義：)問：看上面的幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式：y = 5x、 Q=400-36t、 、 哪些是已學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)？請(qǐng)你根據(jù)其它函數(shù)表達(dá)式的形式寫出這類函數(shù)的一般形式？它們的右邊有什么共同特點(diǎn)？反比例函數(shù)（板書）?！鞠葰w納定義，由學(xué)生寫出一般形式； （抽一名學(xué)生回答）（學(xué)生可能忽略掉k0）（k是不是可以取所有實(shí)數(shù)？如果不能，哪個(gè)實(shí)數(shù)應(yīng)去除？）再找特點(diǎn)】【講解：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的右邊都是關(guān)于自變量x的一次整式，所以

5、叫一次函數(shù)，這樣的函數(shù)不是關(guān)于自變量x的一次整式；右邊都是分式（學(xué)生有可能回答是分?jǐn)?shù)）；這里的自變量都不能為0；（應(yīng)為分式要有意義，則其分母不能為0）右邊的分子都是一個(gè)非零常數(shù)（分子是不是可以取所有實(shí)數(shù)？如果不能，哪個(gè)實(shí)數(shù)應(yīng)去除？）】 【由此總結(jié)出反比例函數(shù)的特征（三點(diǎn)），寫在黑板上中間位置，在講了定義以后就不必再提。】教師歸納講解定義：一般地，形如 （k為常數(shù)，k 0）的形式，叫作反比例函數(shù).(板書) 注意：（1）x為不等于0的一切實(shí)數(shù).（為什么？） （2）特征：（板書）歸納： 只含一個(gè)關(guān)于自變量x的分式；（隱含x0的一切實(shí)數(shù)）分子為非零常數(shù)；分母是關(guān)于自變量x的一次單項(xiàng)式.（3）反比例函數(shù)

6、（k 0）可改寫成(k 0)或xy = k（k 0）學(xué)生分組合作，交流，討論完成所提問題并寫出寫導(dǎo)例二、三、四的關(guān)系式。學(xué)生思考教師提出的問題，同組同學(xué)思考，交流后,請(qǐng)幾名學(xué)生嘗試回答.學(xué)生找特點(diǎn)由學(xué)生給出由學(xué)生說出三、學(xué)以致用，深化認(rèn)識(shí)例1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1) ；(2) ；(3) ；(4) .例2：列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出他們是什么函數(shù)：（1）某儲(chǔ)蓄所月利率是0.25%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；【 y = 100+0.25x ,一次函數(shù)】（2）食堂存煤15 000千克，可使用的天數(shù)t是平均每天的

7、用煤量Q（千克）的函數(shù)。 【 Q = 15000/t , 反比例函數(shù)】（3）三角形的面積S是常數(shù)，它的某一邊的長y是該邊上的高x的函數(shù).【 y = 2S/x , 反比例函數(shù)】例3：請(qǐng)學(xué)生試舉出幾個(gè)實(shí)際生活中滿足反比例函數(shù)的例子. 學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)系式如何化成反比例函數(shù)定義的形式，了解函數(shù)關(guān)系式的變形，知道函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號(hào)，會(huì)與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較.四、能力提升例4：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)滿足下列條件. 函數(shù)為反比例函數(shù)；函數(shù)為正比例函數(shù). *1如果與成反比例，則y與的關(guān)系式是_ _；拓展：如果與成反比例，z與成正比例，則z與成_ _；*2已知x =a，y=b滿足反比例函數(shù)，則ab= .拓展：已知都滿足反比例函數(shù).若，則的值為 .學(xué)生通過交流、討論并主完成練習(xí)。五、小結(jié)知識(shí)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)(k為常數(shù).k0)和特點(diǎn)及其兩個(gè)變式；并根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)，是什么函數(shù)；以及寫或根據(jù)定義求函數(shù)解析式.方法：在舊知基礎(chǔ)上獲取新知生長點(diǎn)的過程中，通過觀察、探討、概括的方法，從而獲得反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí).六、作業(yè)設(shè)計(jì) 必做：1教材P58 練習(xí) 第 1 題； 2.設(shè)計(jì)一個(gè)日常生