人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第5單元第6課時(shí) 等式的性質(zhì)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課

1、第 6 課時(shí)等式的性質(zhì)教材第 6465 頁的內(nèi)容。1. 通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2. 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。 難點(diǎn)：理解、應(yīng)用等式的性質(zhì)。課件。1. 上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)， 天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2. 同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題：等式的性質(zhì)。)1. 出示教材第 64 頁情境圖 1 的第一個(gè)天平圖。(1) 師：通

2、過觀察圖你知道了什么？生：天平的左邊放了一個(gè)茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說明一個(gè)茶壺的重量與 2 個(gè)茶杯的重量相等。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1 個(gè)茶壺的重量2 個(gè)茶杯的重量。師：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是 a g，1 個(gè)茶杯的重量是 b g，你能用等式表示嗎？讓學(xué)生嘗試寫出：a2b(教師板書)。(2) 師：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)出天平仍然平衡。再追問：為什么？生：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣?。教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程， 并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明 1 個(gè)茶壺1 個(gè)茶杯的質(zhì)量3 個(gè)茶杯的質(zhì)量。讓學(xué)

3、生嘗試用字母表示這個(gè)等式：ab2bb(教師板書)。 (3)師：如果兩邊各放上 2 個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一個(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用等式表示：a2b2b2b，aa2ba。2. 出示教材第 64 頁圖 2 的第一個(gè)天平圖。(1) 師：觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？(平衡。)師：如果用 a 表示一個(gè)花盆的重量，用 b 表示一個(gè)花瓶的重量， 怎樣用等式來表示這幅圖呢？學(xué)生嘗試寫出：ab4b。(2) 師：如果把兩邊都拿掉 1 個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：abb4bb。3. 通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)小結(jié)：平衡

4、的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。師：你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì) 1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。4. 通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶 1 kg，那么 4 個(gè)花瓶共 4 kg；一個(gè)花盆 3 kg，再加一個(gè)花瓶也是 4 kg。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去 1 kg，那么兩邊都剩下 3 kg。5. 猜一猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？讓學(xué)生猜測(cè)。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不了等式的性質(zhì) 1。如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放 2 個(gè)、3

5、 個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0 除外)，會(huì)怎么樣呢？6. 出示教材第 65 頁圖 1 的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。(一瓶墨水的重量一個(gè)鉛筆盒的重量)引導(dǎo)學(xué)生用 a 表示墨水的重量，用 b 表示鉛筆盒的重量，寫出等式：ab。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的 2 倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的 2 倍，天平還保持平衡嗎？學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a2b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的 3 倍、

6、4 倍呢？(仍然保持平衡)7. 出示教材第 65 頁圖 2 的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。(2 個(gè)排球的重量6 個(gè)皮球的重量)引導(dǎo)學(xué)生用 a 表示排球的重量，用 b 表示皮球的重量，寫出等式：2a6b。質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成 2 份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？學(xué)生猜測(cè)：平衡。教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式 a3b 表示。8. 通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，左右兩邊仍然相等。9. 為什么等式兩邊不能除以 0？學(xué)生交流，匯報(bào)：0不能做除數(shù)。利用等式的性質(zhì)填空。1如果 2x59，那么 2x9()。2如果 510x ，那么 5()10。3如果 3x7，那么 6x()。4如果 5x15，那么 x()。先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？(引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)。)整個(gè)教學(xué)過程主要采用體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，首先由老師演示天平實(shí)驗(yàn)，分別在天平兩側(cè)放上砝碼使天平保持平衡，并把實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并列出數(shù)學(xué)式子；再讓學(xué)生自己動(dòng)