4．1定義與命題（浙教版）——初中數(shù)學優(yōu)秀教案

1、41 定義與命題（浙教版）一、 教材分析1、教材的地位和作用:定義與命題的知識在貫穿于整個初中數(shù)學知識體系,但作為單獨的章節(jié)進行學習,還是首次,在設計上體現(xiàn)了對數(shù)學本原的思考,關注的是數(shù)學知識的產生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學習,使學生感受整個數(shù)學體系的建立和完善的過程,是由實驗幾何向推理幾何過渡的重要章節(jié).而作為本章節(jié)的第一課時,為學生在本章節(jié)中更好的開展學習起著至關重要的作用.2、學情分析:本節(jié)課針對的是八年級下學期的學生,他們在數(shù)學學習上已經有了一定的積累,但從數(shù)學知識的產生和發(fā)展的角度來學習和理解數(shù)學中最基本的概念,對學生來說也是第一次,在教學設計上要考慮學生對知

2、識的可接受程度.另外,上課學校是一所知名學校,學生在學習上,應該具備一定的能力和水平,通過努力應該可以達到相應的教學要求.3、課時劃分:共2課時二、教學目標1、知識技能目標:了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結論,會將一些命題改寫為“如果,那么”的形式.2、過程與方法目標:學生通過本節(jié)課內容的學習,使學生經歷定義的產生過程,感受定義的必要性.同時對命題的含義有初步的體驗.體驗區(qū)分命題的條件和結論的重要性和必要性.3、情感態(tài)度,價值觀目標:通過與學生的交流互動,營造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵學生參與和活動,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,培養(yǎng)學生主動探索數(shù)學知識的積極態(tài)度.三、

3、教學重點、難點1、教學重點:命題的概念.2、教學難點:命題的結構認識和改寫.四、教法與教具選擇1、教學方法:啟發(fā)式教學.2、教具選擇:多媒體、其他教具.五、教學過程教學環(huán)節(jié)教學程序師生互動設計意圖創(chuàng)設情境“硬廣告”的問題引導學生參與課堂交流.使學生感受到為了進行有效的交流必須引入定義.新課定義1、定義的含義一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義.定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱和術語的意義.2、對定義的強化鞏固（1）、舉出幾個數(shù)學中的定義.（2）、舉出其他學科名稱的定義.3、如何定義觀察下列多項式的特征.給以名稱,并作出定義:x2 2x 1 2x2 + 3x +

4、1 x2 2xy + 2y2 4a2 4ab + b24、定義的價值例題:校園中,并不令人在意的教室墻角,卻讓我產生了興趣.問題1:按我們的生活經驗,墻角的線AO與BO應有什么位置關系？ ABOCD 問題2:如何判斷（驗證）垂直？強調定義的功能.學生自由發(fā)言,組織學生評價,捕捉學生反饋的信息,適時地引導學生感受數(shù)學定義的嚴密性和簡潔性等.師生交流老師引導強調“次、項”與學生交流教師歸納教給學生獲取知識的方法和途徑,讓學生的學習可持續(xù)發(fā)展.從定義出發(fā)來判斷,解決問題.既體現(xiàn)定義的價值,有可作為定義到命題的情境過渡.從定義出發(fā)思考問題的解決.命題引例:比較下列句子在表述形式上,哪些對事情作了判斷？

5、哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物. （2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,則a=b. （4）a,b兩條直線平行嗎？ （5）對頂角相等. （6）畫一個角等于已知角.（7）鄰補角是互補的. 1、命題含義一般地,對某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題.練習:1、三條邊對應相等的兩個三角形全等. 2、在同一個三角形中，等角對等邊. 3、對頂角相等.2、命題的深入認識問題:命題為什么可以判斷對錯？對命題的條件和結論分別置換，在分析和歸納:1、語句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題.2、命題中的各個部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關系）,3、命題的結構特征例題:三條邊對應相

6、等的兩個三角形全等.從命題的邏輯關系來理解:是已知“三條邊對應相等”這個條件,得到“這兩個三角形全等”這個結論.為了更好的研究命題,我們把命題的結構分為“題設”和“結論”兩個部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.練習:找出命題的題設和結論:在同一個三角形中，等角對等邊.4、命題的改寫問題:寫出命題“對頂角相等.”的題設和結論.分析:1、題設為:對頂角,結論為:相等.這樣妥當嗎？2、從題設和結論的定義入手思考:題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.3、為了幫助大家更好的理解命題的結構,我們在此基礎上引入了“如果.,那么.”這個關系連詞來幫我們更好地確定命題的題設和結論.得出

7、:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.例題:把命題改寫成“如果.那么.”的形式1、三條邊對應相等的兩個三角形全等.2、在同一個三角形中,等角對等邊.3、對頂角相等.練習1:課內練習3練習2:課內練習4.(你能寫出2個數(shù)學中的命題,并寫成“如果那么”的形式.)學生自主完成.歸納命題的核心功能導學生對命題的結構進行分析強調對命題條件和結論的分析強調大前提的書寫,如果不寫,會有什么問題出現(xiàn)？學生討論,自主發(fā)言學生自主活動突出語句的判斷功能針對學生在命題理解上的誤區(qū),強化認識.學生感受命題中條件和結論的存在.使學生心中的命題結構化.為后面的題設、結論的認識、區(qū)分,更為命題的改寫作鋪墊.準確的找到題設

8、和結論關鍵之處在于:找準命題的已知條件和結論.體現(xiàn)定義的價值強調引入“如果那么”的原因和作用.強化認識強化對改寫的認識和鞏固.數(shù)學游戲（小結）數(shù)學游戲:三位數(shù)黑洞學生自主探索感受數(shù)學知識的形成過程。板書設計：略教學設計說明:定義與命題的知識貫穿于整個初中數(shù)學知識體系, 作為本章的第一節(jié)課,教材在設計上體現(xiàn)了對數(shù)學本原的思考,關注的是數(shù)學知識的產生和發(fā)展過程,是實驗幾何向推理幾何的過渡。目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學習,使學生感受整個數(shù)學體系的建立和完善的過程.根據大綱的要求和本節(jié)課的目標定位,以及知識的重難點分布,考慮到學生的可接受范圍,本節(jié)課教學設想如下:關鍵是處理好“四個關系”一、

9、定義與命題的關系定義和命題之間存在一定的邏輯關系,考慮到學生的理解、接受能力,教學上我們進行了適當?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學,自然在命題的定義的生成過程中,讓學生嘗試自主定義,強化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價值.使定義和命題的學習相輔相成.二、題設與結論的關系在題設和結論的學習之前,教學上進行了鋪墊,即對命題的相應位置進行置換,使學生初步感受到命題是有“固定結構”的,形成命題是由“條件”“結論”兩部分構成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對于某些命題的改寫,建議學生從命題的結構特征方面來思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點.三、學生和老師的關系本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內容分析,學生不易領悟.在課堂教學組織上,更多的注意到了老師和學生的心理距離問題和情感基礎問題.通過老師的情感投入、積極的鼓勵、激情的調動.激勵學生主動地參與,以期在學生為主體的討論和學習中,使學生能輕松學習,愉快交流.并在此情感基礎上提高課堂教學的有效性.四、定義、命題與數(shù)學知識體系的關系定義是數(shù)學思維的細胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問題的解決是數(shù)學的基本方式.而命題作為數(shù)學推理的基礎,是最基